培训教材有理数加减法

1、欢迎各位多多指教 罗光荣校七年级数学第一单元 有理数的加减法姓名： 等级: 家长签字： 重点知识归纳1、有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加； 符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加； 几个数相加能得到整数，可以先相加。2、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。¤有理数减法运算时注意两“变

2、”：改变运算符号；改变减数的性质符号（变为相反数） 有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。¤3、有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）4、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与 、 等）乘法的交换律、结合律、分配律在有

3、理数运算中同样适用。¤5、有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。¤6、乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。7、有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。一、基础考点 （易错题与巩固练习）一. 填空题1、()= ,0.25的倒数是 ， 2、比8大3的数是 ，比a大5的数是 3、月表面的温度中午是101C，夜晚是150C，夜晚比中午低 4、绝对值不大于

4、4且大于1的数有 个，分别是 5、如果，则=_6、如果m<0，n0，|m|n|，那么m+n_0。 二 .选择题（每题4分） 1、下列各数互为相反数的是（ ）A、32与23 B、32与(23) C、(32)与32 D、32与(32)2、下列各对数中，互为倒数的是（ ）A 5和 B 2和2 C 1和1 D 0.01和103、当a<2时，|a2|（2a）的值为（ ）A 42a B 0 C 2a4 D 24、若两个数的和是正数，那么（ ） A这两个数都是正数 B.一个加数为正,另一个加数为0 C. 这两个加数一正一负,而且正数的绝对值较大 D.以上三种情况都有可能5、绝对值相等的

5、两数在数轴上对应两点的距离为8,则这两个数为( ) A.±8 B.0和-8 C. 0和8 D.4和-46、下列判断正确的是( ) A.比正数小的数一定是负数 B.零是最小的有理数 C.有最大的负整数和最小的正整数 D.一个有理数所对应的点离开原点越远,则它越大7、若|ab|=ab，则必有（ ）A、a>0,b<0 B、a<0,b<0 C、ab>0 D、8、若a、b为有理数，a>0，b<0，且a<b，那么a，b，a，b的大小关系是（ ）A、b< a< b<a B、b< b< a<a C

6、、b< a< a<b D、a< b < b <a9、若x,y都表示有理数，那么下列各数中一定为正数的是：（ ）A |x+5| B (xy) C y D |xy|10、两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（  ） （A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号 二、解答题1、计算下列个式的值：(+3.14)-(+2.34) -（-5）-|-3| （+4）(23) (+13)+( 7) (+5); (3.21) (+2.47) （1.53）+(+1.29); 315+5

7、76 3.24.7+5.32.2+2.82、若|a8|+|b+5|=0，则ab的值为多少？3、计算：123+4+567+8+.+200920102011 1+234+5+678+2009+201020114、某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？（12分） 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 三、奥数题1、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|

8、c|,化简|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c| 。2、对于有理数a、b、c,若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|+a+c=0，则a-b+c的值为多少？ 四、家庭作业1、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简： 2、已知a是最大的负整数，b是2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+bcd的值。3、现在甲流感在全国已经有很多确诊病例和凝似病例，所以政府要求一个病人每天要测量五次体温，一病人某天五次所测体温变化情况如下表（前一天最后一次测量的体温是38）。（7分）时间6：0010：0014：0018：0022：00体温变化+1.1+0

9、.41+0.50.1(实际体温)（1）完成上面的表格；(2)计算这一天该病人的平均体温；(3)与前一天最后一次测量的体温比较,该病人这天的平均体温是上升还是下降。 第二周 2012年9月23日第二周答案一、填空题1、，-4,32、-5，a-53、251摄氏度4、5,0、-2、-3、2、35、-2、26、<二、选择题1-5 D C B D D 6-10 C D C C D解答题1、 0.8 2 2 3.56 -20 -22、133、123+4+567+8+.+200920102011 =（1-2）+（-3+4）+（5-6）+（-7+8）+（20092010）2012 =-1+1-1+1+-

10、12011 =12011 =20121+234+5+678+2009+20102011 =1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（2008+2009）+（20102011） =1-1+1-1+-1+1 =04、盈利207.2元奥数题1、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,化简|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c| 。解：a+b<0，b+c>0，a+c<0 |a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|= -a+b-(-c)+(-a-b)+b+c+(-a-c)=-a+b+c-a-b+b+c-a-c=-3a+b+c2、对于有理数a、b、c,若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|+a+c=0，则a-b+c的值为多少？解：|a+b|=a+b，