2019届江西省吉安市高三第二次质检理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019届江西省吉安市高三第二次质检理科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合，淖二备”UY覺，若 Ml 耳，则；门-二A .10_B .12_C .14_ D .162.若复数-*1-是纯虚数，则 i.i - 的值为A . -7B .1C .7_ D . -7 或 _ 173.已知等比数列；.的各项都是正数，且，一：,成等差数列，则吆+如二% +知A .1_B .3_C . 6_D .94.给出下列结论：命题“u 叮门 八”的否定是“”；2命题“”是“1：- ”的充分不必要条件；6 ?3数列.，；满足“.”是“数列 ；为等比数列”的充分必要条

2、件其中正确的是A B C D165.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的A -B -3 C6.已知函数m厂-匕，数列. 是公差为 的等差数列，若 . , /，则；的通项公式为.一A -B ,：,；:-丨-C :-：- D 汁八7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D16SOB8.若实数工满足*v 21 ，则汙宀的最小值为T-?A . -2B.-3C. -4D. -59.已知函数f6+i）是偶函数，当t(l时，函数/(A)= sim -1 ，设：7二心，b = Z(3)，伽，则 ab,c 的大小关系为A .ba eBcACbcaD.a 0j =1 x 4i4)t.v

3、0)?N = x 7-1/=2J? + 1 ,故答案为B.第 7 题【答案】【解析】试题分朴 由三视團可知，几何体農示的是三棱柱去掉三棱锥，三棱柱的体积片=耳叙EF = 1x4x4x4=32，三棱锥齢积=IX1X2Z4X4 =Y，J133因此该几何体耳=32 = ，故答案为B 第 8 题【答案】第9题【答案】【解析】-4 ,则由團象可知,v +1-1 2 + 1* + 2V 2试题分析，作出不等式组对应的平面区域如團：二二=_：工卄)f * 2x2JC*2的紹率最小【解析】试题分帕是偶函数，.固数/（艾）的图象关于直线=1对称XQ当 丁丘（1.十对时ffigy（r）=smT-x .=/G）；

4、“2 用卜/，良（L+切时，/f（v） = COS Y 1 0当兀（血）时，ffiSt/（A）=sinA单调.ba-l ,.f）=-2xl在（1刀内恒成立x+1即2r2+3x-bl在（U）内恒成立一，由于二欠画数严 X 亠取+1在 3）上的单调增函如权*2时二;炬對严23+341在（上最大值加工二C15 ,故答案为A第 13 题【答案】-160【解析】趣分桁；二项展开式珥吃卜 Y（-訂=c；（-lj2x_令6-茁二0，得23 ,因此常数项対4（-疔宁二一）60 .第17题【答案】【解析】试題分析：鞋二齐一乂_=-S?口冷二$杓一耳二TO = d二十一毎=-2 ,旺 +皿二0 $二叫 u $二

5、二气 + （上 一1 H = *2（Jt* 1）=*S7得k-9第 15 题【答案】S4-719【解析】试题分析：由三角刑的面积公式取亦二如Eind二号左 -他=15、第 16 题【答案】【解析】试时析？由题育，二工时5 = Lc = 4 = 3；b-3.c = td=4；= 5 B寸占=1疋=4川=2 f b = ltc = 2+/ = 4b = 2b = L = 4 $“ =4时，& = l.f = 3 = 2 ,合築件的有序数组（ab,cfd）的个数是=9-25-15 = 19 ,得=J9 . X4BC的阖长等于8+J19 -1)一許十上兀舌；(2) -3w-l .【解析】半角的

6、都可決利用倍角公式及其变形，把形如.lucsinibco沐化为如+，sin(W)，研 究函数的性馬2)求:解较复杂三角函数的单调区间时，苜先化成3= Miners)形式，再j=血inv十卩)的 单调区间，只需把0V+看作一个整体代入v=sinx相应的单调区间，注意先把少化为正数，这是 容易出错的地方.试题解析：（1T / （.v） =忑sm （2x +彳） +sm 2xa .2+答：第三阶段比寒，孔钢队人姗時的概率为II根据题意，随机变量X的所有可能収值为0,1, 2.?52SO由(1得，P(X=Q) = P(A) = , P(X = 2)=P(g = 2)P(“0) + P(f = 0)P(

7、“ = 2) = =625625314 p(=i)=i - p(.v=o)- p(y=2)=X的分布列是X0 12252 314 59?625 625 625話;Eg432625【解析】丄吕上（訂2）厶殳丄5 5255 525?74p(7=0)=?x?=第 19 题【答案】证叽f.【解析】趣解析；(1)由题tanZiBZ) = = , taa4A5 = =.AB 21BB2又QdBD厶,：.ABD = ABB ,:.BB + ZBAB= SBD + BABIT2V AOB = - , :.AB丄BD.又CO丄平面ABB詁.码1CO ,J BD与CO交于点O ,：.4B丄平面CBD、又BCu 平

8、面CBD肿丄PC .如图，分别以OD，OB , OC所在直线为俎y.二轴，以O为坐标原点，建立如團所示的空间直角 坐标系O-卯,则0-.0） , B（一吟Q0）, C（OQ迫），.0.0),亦（一学.学。）,丑（0半乎，处（半“攀,设平面MC的法向量为7=g,t）,则= 0 ,即I n AC = 02拆2朽介一-x +-v= 033 2书/ .x = 0 = 1 ,则*-1，工=舟,所以;；=（车丄_i）,设直线 QQ 与平面5C所成角为 a ,则第 20 题【答案】f） + 4屛聳 +2jJ）+伽辰 + 却J= 4A2+16fr+ 4 Aug码 +y）2）= 4设加，弘:井别为直线OH ,

9、GN的斜範由题意知I*曲N= 业二；，因此轨+ 2y = 0、工工2 所決用十4,0二1 ,所以。点是楠圆上二1的氐 而坊，耳怡为该椭圆的左右焦点， 所臥由椭圆的定义，11 = 2 .第 21 题【答案】hXt) =1- 1(H1) =o ,则/(C 在这个区间內单调递増，若/FCv) 0 ,则在这个区间內单调递减，若可导函数/G)在指定的 区间D上单调递增(减),求参数问题，可活化为/) 械T(x)so)恒成立，从而构建不等式 ,要注意一是否可次取到； 可导函魏在点X。处取得极值的充要条件是r(.v0)=O,且在左侧与右侧f(x)的符号不同，若/紅)在(eb)内有极值，那么/(*)在(cb)

10、内绝不罡单 调函数即在某区间上是单调递増或单调递减的国数没有槪值试题解析；(1Q/Xv)r Flnx；/(v) = l + 2XT与直线x+2y = 0垂直：上=F|r.=14a = 2 j二a= 1(x) = lnx + x2- (& - l)x , .g6) = -+x-(d-l) = - 小 亠 I ,2xx由题意知0(H)0 , i殳(巧=卫-(6-1)工 +1 ,贝IJM(0)=10I口0 f b所以只郵2= 。心 故b的取值范围罡(3.皿) -1)2 - 4 A 0 9 A 3丄奶 TV g(x)二丄十:c_l)=F_eT)Tl,所以令gf(x)s0.XX.X十兀=b_l

11、, X,X=1 .g(x0- g(R = In X +-SJ - InXj +亍珂 9 T) =111- + 一x?)_(6_l)(K-A) =In丄(-一乂),2丫？2匕r.J0rx2,所以设=严(01)7?(r) = lnf-|p-)(0rl)第 22 题【答案】(1)工 + $3亦=0 +(J1-2= 5 (2) 3-2：而根坐标方程化为极坐标方程要逋过变形，构造形如中。詔，泗,P-的形式，进1亍劉本代 换茸中方程的两边同乘以（或同除臥）卩及方程的两边平方是常用的密形方法.试题解析：由务 得直线r的普通方程対一W3-亦又由尸2亦v = 7s_ 2得圆 Q 的直角坐标方程为P +.1-27

12、5y = 0、即疋% 卮P = 5把直的蓼坡方程代入园C的直角坐标方程得0-芈了 +（芈护=5 ,即r -= i） *由于A =（3逅）-4玄4 = 2AO ?f*J= o /V故可设片，r是上述方程的两实数根，所次1厂 ，|I甘4又崖劭过点H3.何，A.B两点对应的參数分别为耳,所臥丹|十|PB|-32 ”第 23 题【答案】罩n冷劇方程时， 墓注意两种方程的等价性， 不墓增解， 滴解， 若 7 有范围限制 曼标岀工 的取倩范围J C2）直角坐标方程化为极生标方程、只需把公式x =pco及丫= ”in白直接代入并化简即可【解析】1) .|-7x3；(2)【解析】试题分析；（1理解绝对值的几何童儿 卜|表示的是数轴的上点工到原点副（