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1、勾勾股股弦弦18.1勾股定理(1)晓澳中学晓澳中学 王后贵王后贵看一看看一看古希腊著名数学家古希腊著名数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积） 图图1图2分分“割割”成若干个直成若干个直角边为整数的三角形角边为整数的三角形ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1图2 把把C“补补” 成边长为成边长为6的正方的正方形面积减去形面积减去4个直个直角三角形的面积角三角形的面积ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积） 图图1图2你能发现图你能发现图1中

2、中三个正方形三个正方形A，B，C的面积之间有什么关的面积之间有什么关系吗？系吗？ SA+SB=SC 等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和系：斜边的平方等于两直角边的平方和。 以等腰直角以等腰直角三角形两直角边三角形两直角边为边长的小正方为边长的小正方形面积之和等于形面积之和等于以斜边为边长的以斜边为边长的正方形的面积。正方形的面积。ABC 图图3ABC图图4分割成若干个直角边为分割成若干个直角边为整数的三角形整数的三角形 一般的直角三一般的直角三角形是否也有这样角形是否也有这样特点吗？特点吗？（图中每个小方格代表一个单位

3、（图中每个小方格代表一个单位面积）面积）ABC图图3-1ABC图图3-2把把C“补补”成边长为成边长为7的的正方形面积减去正方形面积减去4个直个直角三角形的面积角三角形的面积一般的直角三角形一般的直角三角形是否也有这样特点是否也有这样特点吗？吗？ 你能发现你能发现直角三角形三边长三边长度之间存在什么关度之间存在什么关系吗？与同伴进行系吗？与同伴进行交流。交流。议一议议一议 如果直角三角形的两直角如果直角三角形的两直角边长分别为边长分别为a,b，斜边长为，斜边长为c,那么那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方caba a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方. .勾勾股股弦弦 命题：命题：acbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb思考：大正方形面积怎么求？赵爽弦图赵爽弦图小节：本

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