九年级数学上册2122公式法新版新人教版 ppt课件

1、人教版九年级上册数学21.2.2 一元二次方程公式法24630 xx2463,xx233,24xx解:移项，得：配方，得：配方，得：由此得由此得: :二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得2223333,2444xx2321,44x321,42x 1321,42x 2321.42x 温故知新情境导入本节目的1会用公式法解一元二次方程，了解用根的判别式 判别根的情况；2阅历探求一元二次方程求根公式的过程，初步了解从详细到笼统、从特殊到普通的认识规律预习反响1.什么是配方法?配方法解一元二次方程的普通步骤是什么？2怎样用配方法解形如普通方式ax2+bx+c=0(a0)的一元二次方程？对于方程对

2、于方程200axbxca（）.2方程两边同除以方程两边同除以a，得，得.1 1将常数项移到方程的左边，得将常数项移到方程的左边，得. .3 3方程两边同时加上方程两边同时加上_，得，得 左边写成完全平方式，右边通分，得左边写成完全平方式，右边通分，得2axbxc 2bcxxaa 2()2ba222()() .22bbcbxxaaaa 2224().24bbacxaa4开平方开平方用配方法解用配方法解200axbx ca （） .课堂探求2224().24bbacxaaa0, 4a20,2240,4baca24.22bbacxaa 24.2bbacxa 221244,.22bbacbbacxxa

3、a 当当b24ac0时，时，特别提示特别提示推导时必需推导时必需写写课堂探求240bac 24bac 一元二次方程一元二次方程20(0)axbxca解的情况由解的情况由决议决议: :(1) 当当时，时， 方程有两个方程有两个不相等的实数根；不相等的实数根；240bac (2) 当当时，时， 方程有两个方程有两个相等的实数根；相等的实数根；240bac (3) 当当时，时， 方程没有实数根方程没有实数根. .根的判别式根的判别式课堂探求一元二次方程一元二次方程20 (0)axbxca.的根由方程的系数的根由方程的系数a，b，c确定确定 240bac242bbacxa 将将a，b，c代入式子代入式

4、子当当解一元二次方程时解一元二次方程时,可以先将方程化为普通方式可以先将方程化为普通方式 由求根公式可知由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根一元二次方程最多有两个实数根一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，时，时，课堂探求例例1.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2, b=5, c= -3, b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。 x = = =即即 x1= -

5、 3 ,用公式法解一元二次方用公式法解一元二次方程的普通步骤：程的普通步骤：求根公式求根公式 : X=4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式、代入求根公式 : (留意：留意：a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)x2=典例精析例2 用公式法解方程： x2 x - =0解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 x= x= 即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x 解：移项，得x2 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b2-4ac=(-2 )2-4b2-4ac=(-2 )2-4

6、1 13=03=0 x=x=x1 = x2 =x1 = x2 = = = = =当当 时，一时，一元二次方程有两个相等元二次方程有两个相等的实数根。的实数根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 典例精析解：去括号，化简为普通式：解：去括号，化简为普通式：242bbacxa 例例4 解方程：解方程： 2136xx 这里这里3a 、 b b= =- -7 7、 c c= =8 822474 3 84996470bac - -（） 方程没有实数解。方程没有实数解。典例精析用公式法解一元二次方程的普通步骤：用公式法解一元二次方程的普通步骤：

7、242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成普通方式，并写出、把方程化成普通方式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别留意特别留意:当当 时时,方程无实数解方程无实数解;240bac.,042根一元二次方程才有实数时当 acb课堂归纳1、这节课他获得了哪些知识与方法？2、这节课他在处理问题的过程中，有哪些易错点？3、这节课他还有哪些疑惑未处理？本课小结1.一元二次方程一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是的根的情况是 A.有一个实数根有一个实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等

8、的实数根 C.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 D.没有实数根没有实数根D 2.方程方程x2-3x+1=0的根的情况是的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C. 没有实数根没有实数根 D.只需一个实数根只需一个实数根A3.以下一元一次方程中，有实数根的是以下一元一次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 课堂检测4.关于关于x的方程的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，那么以下结论正确的有实数根，那么以下结论正确的选项是选项是 ( ) A.当当k=1/2时，方程两根互为相反数时，方程两根互为相反数 B.当当k=0时，方程的根是时，方程的根是x=-1 C.当当k=1时，方程两根互为倒数时，方程两根互为倒数 D.当当k1/4时，方程有实数根时，方程有实数根D5.假设关于假设关于x的一元二次方程的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，那么有实数根，那么m的取值的取值范围是范围是 ( ) A.m1 B. m1且且m0 C.m1 D. m1且且m0D课堂检测6.用公式法解以下方程：用公式法解以下方程：(2)4x2