对数的换底公式及其推论课件_第1页
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1、2.2.1 对数的换底公式 及应用（3）复习复习 对数的运算法则对数的运算法则 如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa对数换底公式对数换底公式 aNNmmalogloglog( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 如何证明呢?两个推论两个推论: : 1loglog) 1abba设设 a, b 0a, b 0且均不为且均不为1,1,则则 bmnbanamloglog)2你能证明吗你能证明吗? ?例题与练习例题与练习例例1、计算：计算： 827log 9 log 3

2、21)3log12 . 05)24219432log2log3log)3例例2 2已知已知 用用a, b a, b 表示表示ba7log,3log3256log42例例3 生物机体内碳生物机体内碳1414的半衰期为的半衰期为 57305730年年, ,湖南长沙马王堆汉墓湖南长沙马王堆汉墓 女尸出土时碳女尸出土时碳1414的残余量约的残余量约 占原始含量的占原始含量的76.7%,76.7%,试推算试推算 马王堆汉墓的年代马王堆汉墓的年代. .作业作业：课本P75的11,12补充：补充：1求值：求值： )5 . 0log2)(log2 . 0log5(log255422若若 ,求求m2loglog8log4log4843m3若若log 8 3 =

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