第2讲　一元二次不等式及其解法

1、结束放映结束放映第第1页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要探究探究 一一 一元二次不等式的一元二次不等式的 解法解法探究二探究二 含参数的一元二次含参数的一元二次 不等式的解法不等式的解法 探究三探究三 一元二次不等式一元二次不等式 恒成立问题恒成立问题 训练训练1 1 例例1 1 训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究经典题目再经典题目再现现辨析感悟辨析感悟知识梳理知识梳理结束放映结束放映第第2页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要1一元二次不等

2、式的解法一元二次不等式的解法结束放映结束放映第第3页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要2三个三个“二次二次”间的关系间的关系 21x xxxx 或或2bx xa R 12x xxx 结束放映结束放映第第4页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要1对一元二次不等式的解法的理解对一元二次不等式的解法的理解结束放映结束放映第第5页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要2对一元二次不等式恒成立的认识对一元二次不等式恒成立的认识结束放映结束放映第第6页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：htt

3、p:/ 返回概要返回概要一是当0 时， ax2bxc0(a0)的解集为 R 还是，要注意区别，如(4)中当 a0 时，解集为 R；当 a0 时，解集为.二是对于不等式 ax2bxc0 求解时不要忘记讨论 a0 时的情形，如(5)中当 ab0，c0 时，不等式 ax2bxc0 在 R 上也是恒成立的三个防范三个防范 三是解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏结束放映结束放映第第7页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法考点考点结束放映结

4、束放映第第8页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法考点考点规律方法规律方法 解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集相应二次函数的图象写出不等式的解集 结束放映结束放映第第9页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要考点考点用不等式用不等式(组组)表示不等关系题表示不等关系题结束放映结束放映第第10页页获

5、取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式的解法 考点考点结束放映结束放映第第11页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式的解法 考点考点规律方法规律方法解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据 (1)二次项中若含有参数应讨论是小于二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于，等于0，还是大于，还是大于0， 然后将不等式转化为二次项系数为正的形式然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)当不等式对应方程的

6、根的个数不确定时当不等式对应方程的根的个数不确定时,讨论判别式讨论判别式与与0的关系的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式两根的大小关系，从而确定解集形式结束放映结束放映第第12页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要结束放映结束放映第第13页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式的解法 考点考点含有参数的一元二次不含有参数的一元二次不等式求解时，一般要对等式求解时，一

7、般要对参数进行讨论，讨论时参数进行讨论，讨论时的分界点一般一是由定的分界点一般一是由定抛物线开口方向、二是抛物线开口方向、二是由区分两根大小，这两由区分两根大小，这两方面来确定分界点。方面来确定分界点。结束放映结束放映第第14页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题 解（解（1）考点考点YXO结束放映结束放映第第15页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要12x 对称轴对称轴结束放映结束放映第第16页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要g(x)

8、ming(3)67，h(x)必须在给定必须在给定的区间上的区间上恒正或恒正或负，才与负，才与g(x)单单调性相反。想想调性相反。想想为什么？为什么？结束放映结束放映第第17页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题 规律方法规律方法结束放映结束放映第第18页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题 考点考点结束放映结束放映第第19页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要结束放映结束放映第第20页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要-课堂小结课堂小结-结束放映结束放映第第21页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要山东金榜苑文化传媒有限责任公司山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作课件部制作（见教辅）（见教辅）结束放映结束放映第第22页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要解解 法一法一 解解方法方法1方法方法2方法方法1完完经典题目再经典题目再现现结束放映结束放映第第23页页获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 返回概要返回概要解