模拟试卷（11）_第1页
模拟试卷（11）_第2页
模拟试卷（11）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 2015年全国高中数学联赛模拟试卷（11） 姓名_一.填空题（每小题8分，共64分）1. 函数的值域是_.2. 设为（为直角）的三边长，点在直线上.则的最小值是_.3. 若，且为正整数，则_.4. 掷6次骰子，令第次得到的数为，若存在正整数使得的概率，其中是互质的正整数，则_.5. 已知点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是_.6. 已知多项式满足：（），则_.7. 四面体中，已知，则二面角的平面角的余弦值是_.8. 设向量，若对任意和，都有恒成立，则实数的取值范围是_.2、 解答题：（本大题共3小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）9.（本题满分16分）设数列满足，.求证

2、：当时，. (其中表示不超过的最大整数)10.（本题满分20分）过点作动直线交椭圆于两个不同的点，过作椭圆的切线，两条切线的交点为.（1）求点的轨迹方程；（2）设O为坐标原点，当四边形的面积为4时，求直线的方程.11.（本题满分20分） 若对于任意，都有，求的最大值.2015年全国高中数学联赛模拟试卷（11）参考答案1.解：令sinx+cosx=t, 则t=,2sinxcosx=t21,关于t+1在和上均递增,所以,或, 即值域.2. 解：因(m2+n2)c2=(m2+n2)(a2+b2)=(ma)2+(nb)2+(mb)2+(na)2(ma)2+(nb)2+2mnab=(ma+nb)2=c2

3、, 所以m2+n21, 等号成立仅当mb=na且am+bn+c=0,解得(m, n)=(), 所以m2+n2最小值是1.3. 解：由知可能为1,3, 11, 33, 从而解得4.解:当时，概率为;当时,，概率为； 当时，概率为； 当时，概率为； 当时， ，概率为；当时，概率为；故,即,从而.5. 解：因曲线y=ex与y=lnx关于直线y=x对称所求的最小值为曲线y=ex上的点到直线y=x最小距离的两倍,设P(x, ex)为y=ex上任意点, 则P到直线y=x的距离,因,所以,即min=.6.解: 解：用代替原式中的得：解二元一次方程组得，所以：，则CAOB（分析得为一次多项式，可直接求解析式）7. 解:不妨设ACOCBC,ACB=,AOC=BOC=,AOB=.因=即，两端除以并注意到, 即得,将=450,=300代入得, 所以,.8.解:令则,因,所以,对任意恒成立或或对任意恒成立或.9. 证明：对于任何正整数，由递推知由知数列递减.又对任意,即有,从而.于是，当时，；当时，由递减得.故所以，.10. 解（1）依题意设直线方程为，与椭圆联立得 ，由得 设，则过椭圆的切线分别为和 ，并且由及得，同理，故点的轨迹方程为（在椭圆外） （2），O到PQ的距离为，M到PQ的距离为， 四边形的面积当时

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论