八年级数学教学设计：轴对称和轴对称图形

1、八年级数学教学设计：轴对称和轴对称图形1、知识目标：(1)使学生理解轴对称的概念;(2)了解轴对称的性质及其应用;(3)知道轴对称图形与轴对称的区别.2、能力目标：(1)通过轴对称和轴对称图形的学习 ,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;(2)通过实际问题的练习 ,提高学生解决实际问题的能力.3、情感目标：(1)通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;(2)通过轴对称图形的学习 ,表达数学中的美 ,感受数学中的美.教学重点：轴对称和轴对称图形的概念 ,轴对称的性质及判定教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念教学用具：直尺 ,微机教学方法：观察实验教学过程：1、概念：(阅读教材 ,答复下列

2、问题)(1)对称轴(2)轴对称(3)轴对称图形学生动手实验 ,说明上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：轴对称涉及两个图形 ,是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.轴对称和轴对称图形都有对称轴 ,如果把轴对称的两个图形看成一个整体 ,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两局部 ,那么这两个图形就关于这条直线对称.2、定理的获得(投影)：观察轴对称的两个图形是否为全等形定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形由此得出：定理2：如果两个图形关于某直线对称 ,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.启发学生 ,写出此定理的逆命题 ,并判断是否为真命题?

3、由此得到：逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 ,那么这两个图形关于这条直线对称.学生继续观察得到定理3：两个图形关于某直线对称 ,如果它们的对应线段或延长线相交 ,那么交点在对称轴上.说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理 ,逆定理那么是判定定理.上述问题的获得 ,都是由定理1引发、变换、延伸得到的.教师应充分抓住这次时机 ,培养学生变式问题的研究.2、常见的轴对称图形图形对称轴点A过点A的任意直线直线m直线m,m的垂线线段AB直线AB ,线段AB的中垂线角角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线3、应用例1如图 ,：ABC ,直线MN ,求作A1B1C1 ,使A1B

4、1C1与ABC关于MN对称.分析：按照轴对称的概念 ,只要分别过A、B、C向直线MN作垂线 ,并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点 ,连结所得到的这三个点.作法：(1)作ADMN于D ,延长AD至A1使A1D=AD ,得点A的对称点A1(2)同法作点B、C关于MN的对称点B1、C1(3)顺次连结A1、B1、C1A1B1C1即为所求例2如图 ,牧童在A处放牛 ,其家在B处 ,A、B到河岸的距离分别为AC、BD ,且AC=BD ,假设A到河岸CD的中点的距离为500cm.问：(1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家 ,试问在何处饮水 ,所走路程最短?(2)最短路程是多少?解：

5、问题可转化为直线CD和CD同侧两点A、B ,在CD上作一点M ,使AM+BM最小 ,先作点A关于CD的对称点A1 ,再连结A1B ,交CD于点M ,那么点M为所求的点.证明：(1)在CD上任取一点M1 ,连结A1 M1、A M1B M1、AM直线CD是A、A1的对称轴 ,M、M1在CD上AM=A1M ,AM1=A1M1AM+BM=AM1+BM=A1B在A1 M1B中A1 M1+BM1AM+BN即AM+BM最小(2)由(1)可得AM=AM1 ,A1C=AC=BDA1CMBDMA1M=BM ,CM=DM即M为CD中点 ,且A1B=2AMAM=500m最简路程A1B=AM+BM=2AM=1000m例

6、3：如图 ,ABC是等边三角形 ,延长BC至D ,延长BA到E ,使AE=BD ,连结CE、DE求证：CE=DE证明：延长BD至F ,使DF=BC ,连结EFAE=BD ,ABC为等边三角形BF=BE ,B=BEF为等边三角形BECFEDCE=DE5、课堂小结：(1)轴对称和轴对称图形的区别和联系区别：轴对称是说两个图形的位置关系 ,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;轴对称涉及两个图形 ,轴对称图形只对一个图形而言联系：这两个定义中都涉及一条直线 ,都沿其折叠而能够重合;二者都具有相对性：即假设把轴对称图形沿轴一分为二 ,那么这两个图形就关于原轴成轴对称 ,反之 ,把两个成轴对称的图形全二

7、为一 ,那么它就是一个轴对称图形.(2)解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形(找对称点)二是关于实际应用问题“求最短路程.6、布置作业：书面作业P120#6、8、9板书设计：探究活动课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,

8、日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?两个全等的三角板 ,可以拼出各种不同的图形 ,如图已画出其中一个三角形 ,请你分别补出另一个与其全等的三角形 ,使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠局部)要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想