人教2011课标版 _ 九年级上册（2014年3月第1版） _ 一元二次方程的应用（利润问题）（19张）ppt课件

1、;学习目的1.掌握建立数学模型以处理增长率与降低率问题掌握建立数学模型以处理增长率与降低率问题.(重点重点2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.难点难点3.会直接和间接设未知数处理利润问题会直接和间接设未知数处理利润问题;销售利润问题总利润总利润=每件平均利润总件每件平均利润总件利润利润=售价售价 - 本钱本钱根本关系根本关系利润利润=利润率进价利润率进价利润率利润率=销售价销售价-进价进价 100% 进价进价;例例1. 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件,每件盈利每件盈利44元元.假设每件降价假设每件降价1元元,

2、那么每天可多售那么每天可多售5件件.假假设每天盈利设每天盈利1600元元,应降价多少元应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,:x. 014440-:2=+xx整理得得解这个方程,. 4,3621=xx.436:元元或每件服装应降价答分 析 :若 设 每 件 服 装 降 价 x元 ,每 件 盈 利 _元 ,每 天能 售 出 _件 .等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600)-44(x)520(x+1600)520)(-44(=+ xx;,x如果设每台冰箱降价 元 那么每台冰箱的定价就是_元每台冰箱的销售利润为_元.平均每天销售冰箱的数量为_台.例例2 2、新华商场销售某种冰箱

3、、新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调市场调研阐明研阐明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而而当销价每降低当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达这种冰箱的销售利润平均每天到达50005000元元, ,每台冰箱的每台冰箱的定价应为多少元定价应为多少元? ?分析：直接设分析：直接设x-29002500-2900 x5048x+主要相等关系是：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元;得根据题

4、意元设每台冰箱降价解,:x例例2 2 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为250250元元. .市场调研市场调研阐明阐明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当而当销价每降低销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使这商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达种冰箱的销售利润平均每天到达50005000元元, ,每台冰箱的定每台冰箱的定价应为多少元价应为多少元? ?.5000)5048)(2500-2900(=+xx. 022500300-:2=+xx整理得得

5、解这个方程,.2750150-2900-2900=x.2750:元每台冰箱的定价应为答15021= xx;例例2 2 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为250250元元. .市场调研市场调研阐明阐明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当而当销价每降低销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使这商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达种冰箱的销售利润平均每天到达50005000元元, ,每台冰箱的定每台冰箱的定价应为多少元价应为多少元? ?分析：间接设分析

6、：间接设降低50元，多售4台，降低5元，多售0.4台，降低1元，多售_台，降低x元，多售_台254x254;1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片一种贺年片平均每天能售出平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快减少库为了尽快减少库存存,商场决议采取适当的降价措施商场决议采取适当的降价措施.调查阐明调查阐明:当销售价当销售价每降价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平商场要想平均每天盈利到达均每天盈利到达120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺

7、年片应降价解,:x.120)1 . 0100500)(-3 . 0(=+xx. 03-20100:2=+xx整理得得解这个方程,).,(3 . 0-, 1 . 021舍去不合题意=xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答随堂练习随堂练习;问题引入 小明学习非常仔细，学习成果直线上升，小明学习非常仔细，学习成果直线上升，第一次月考数学成果是第一次月考数学成果是80分，第二次月考增分，第二次月考增长了长了10%，第三次月考又增长了，第三次月考又增长了10%，问他第，问他第三次数学成果是多少？三次数学成果是多少？;分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系思索，并填空：思索，并填空：1某

8、农户的粮食产量年平均增长率为某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年，第一年的产量为的产量为 60 000 kg，第二年的产量为，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为第三年的产量为_ kg260 000 1 + x 60 000 1 + x 2某糖厂某糖厂 2021 年食糖产量为年食糖产量为 a 吨，假设在以后两吨，假设在以后两年平均减产的百分率为年平均减产的百分率为 x，那么估计，那么估计 2021 年的产量将是年的产量将是_2021 年的产量将是年的产量将是_2 a 1 - x a 1 - x ; 凤凰中学自建校以来蓬勃开展，为凤凰中学自建校以来蓬勃开展，为处理教师短缺问题处理教师短缺

9、问题, 我校面向全国招我校面向全国招聘优秀教师。知聘优秀教师。知2021年我校有教师年我校有教师100人人, 2021年到达了年到达了196人。求人。求2021年到年到2021年我校平均每年教师人数的年我校平均每年教师人数的年平均增长率年平均增长率?解解:这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x,依题有依题有196)1(0012x以下大家完成以下大家完成1002)1(001x分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2021年年 2021年年 2021年年100(1+x)根底知识探求：根底知识探求：探求新知2; 类似地类似地 这种增长率的问题在这种增长率的问题在实践生活普遍存

10、在实践生活普遍存在,有一定的方式有一定的方式其中增长取其中增长取“+,降低取降低取“其中其中a为起始量，为起始量，x为平均增长或降低率，为平均增长或降低率， n为增长或降低的次数，为增长或降低的次数，b为终止量为终止量.那么它那么它们的数量关系可表示为们的数量关系可表示为bxan )1 (这称为平均增长降低率公式，这称为平均增长降低率公式， 留意：留意： 1 11 1与与x x的位置的位置不要互换不要互换2 2解这类问题解这类问题列出的方程普通列出的方程普通用直接开平方法用直接开平方法; 例2 某公司2021年的各项运营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，假设

11、平均每月营业额的增长率一样，求这个增长率 分析：设这个增长率为x，那么二月份营业额为：_.三月份营业额为：_.根据： .作为等量关系列方程为：200(1+x)一月、二月、三月的营业额共950万元.200(1+x)2200+200(1+x) +200(1+x)2=950; 例2 某公司2021年的各项运营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，假设平均每月营业额的增长率一样，求这个增长率 解：设这个增长率为x.根据题意，得答：这个增长率为50%.200+200(1+x) +200(1+x)2=950整理方程，得4x2+12x-7=0，解这个方程得x1=-3.5舍去，

12、舍去，x2=0.5.留意增长率不可为负，但可以超越1.;解运用题的普通步骤？解运用题的普通步骤？第一步：设未知数第一步：设未知数(单位称号单位称号);第二步：根据相等关系列出列出方程；第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值能否符合实践意义；第四步：检查求得的值能否符合实践意义；第五步：写出答案及单位称号。第五步：写出答案及单位称号。提示：要留意标题中的隐含条件。提示：要留意标题中的隐含条件。;课堂小结课堂小结增长率(降低问题a(1+x)n=b,其中其中a为变为变化的量，化的量，x为增长降为增长降低率，低率，

13、n为变化次数，为变化次数，b为变化后的量为变化后的量.利润问题分直接和间接两种，二者的关键在于找到单位一所引起的变化量留意双重检验方程的解，特别是能否符合实践背景。;1.1.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫, ,如今平均每天能售出如今平均每天能售出2020件件, ,每件盈利每件盈利4040元元. .为了尽快减少库存为了尽快减少库存, ,商场决议采取降商场决议采取降价措施价措施. .经调查发现经调查发现: :假设这种衬衫的售价每降低假设这种衬衫的售价每降低1 1元元时时, ,平均每天能多售出平均每天能多售出2 2件件. .商场要想平均每天盈利商场要想平均每天盈利12001200元元, ,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少