八年级数学教案示例：平方根

1、八年级数学教案例如：平方根一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;2.理解根号的意义 ,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本节的训练 ,提高学生的逻辑思维能力;4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算 ,体验各事物间的对立统一的辩证关系 ,激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.三、教学方法讲练结合.四、教学手段幻灯片.五、教学过程(一)提问1.一正方形面积为50平方米 ,那么它的边长应为多少?2.一个数的平方等于1000 ,那么这个数是多少?3.一只容积为0.125立方米的正方体容

2、器 ,它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是：乘方的结果 ,求底数的值 ,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空1.()2=9;2.()2 =0.25;3.5.()2=0.0081.学生在完成此练习时 ,最容易出现的错误是丢掉负数解 ,在教学时应注意纠正.由练习引出平方根的概念.(二)平方根概念如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).用数学语言表达即为：假设x2=a ,那么x叫做a的平方根.由练习知：±3是9的平方根;±0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;±0.09是0.0081的平方根.由此我们看到+

3、3与-3均为9的平方根 ,0的平方根是0 ,下面看这样一道题 ,填空：()2=-4学生思考后 ,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论 ,负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结 ,教师整理).(三)平方根性质1.一个正数有两个平方根 ,它们互为相反数.2.0有一个平方根 ,它是0本身.3.负数没有平方根.(四)开平方要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动

4、时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。求一个数a的平方根的运算 ,叫做开平方的运算.语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮

5、读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。由练习我们看到+3与-3的平方是9 ,9的平方根是+3和-3 ,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系 ,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法那么不同之处在于只能对非负数进行运算 ,而且正数的运算结果是两个。(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根 ,用符号“表示 ,a叫做被开方数 ,2叫做根指数 ,正数a的负的平方根用符号“-表示 ,a的平

6、方根合起来记作 ,其中读作“二次根号 ,读作“二次根号下a.根指数为2时 ,通常将这个2省略不写 ,所以正数a的平方根也可记作“读作“正、负根号a.练习：1.用正确的符号表示以下各数的平方根：26 247 0.2 3 解：26 的平方根是247的平方根是0.2的平方根是3的平方根是的平方根是由学生说出上式的读法.语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然