反比例函数的图象和性质(2)

1、学习目标n1.会求一次函数和反比例函数的交点坐标；n2.根据图象，能写出一次函数的值大于（小于）反比例函数的值时，x的取值范围小练习小练习:1、正比例函数、正比例函数y=2x经过第经过第 象限。象限。一、三一、三2、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的之间的 函数关系式为函数关系式为 ，y是是x的的 函数。函数。6yx反比例反比例3、函数、函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m= 。4、反比例函数、反比例函数 经过点（经过点（1， ）。）。4yx 反比例函数的定义反比例函数的定义中需要注意什么？中需要注意什么？1、K是非零常数是非零常数2、自变量

2、、自变量x的次数为的次数为-13、自变量、自变量x的取值范围的取值范围x0kyx-24二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线 y随随x的增大而增大的增大而增大一三象限一三象限 在每个象限内在每个象限内y随随x的增的增大而减小大而减小二四象限二四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限在每个象限y随随x的增大的增大而增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数

3、的区别区别1、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个，个， 3yx正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个。个。3yx 两两零零那么你会求正比例函数那么你会求正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象的图象的交点交点 吗吗？ 3yx例例1它们的另一个交点是？的值。、求坐标为的的一个交点与双曲线已知直线)2() 1 ()2, 1(kmAxkymxy巩固练习巩固练习函数的关系式求反比例点的图象在第一象限交于的图象与反比例函数已知一次函数), 2(1)1(mxkyxy例例2的大小。试比较图象上的两点，且是反比例函数若点坐

4、标；求两个函数图象的交点是坐标的图象有一个交点的横的图象与反比例函数已知正比例函数2, 1212211,5),(),()2()1 (.2)0(5yyxxxkyyxByxAkxkykxy例例3 一次函数一次函数y=kx+b与反比例函数与反比例函数 交于交于点点A(-1,m)、B(3,n),要使一次函数值大于反比例函要使一次函数值大于反比例函数值，则数值，则x的取值范围是（的取值范围是（ ）A.x-1B.0 x3或或x-1D.0 x3或或x-1xky AyOBx-13AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的

5、值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。. 2,8,+的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxy 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ _ . .xy2-1-1y0 x0延伸训练延伸训练练习二：图像与性质练习二：图像与性质 1 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像， 由此观由此观察得到察得到( ) (

6、 ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211如果如果y y与与z成成正正比例比例, z 与与x成成正正比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是： 如果如果y y与与z成成反反比例比例, z 与与x成成正正比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是： 如果如果y y与与z成成正正比例比例, z 与与x成成反反比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是： 如果如果y y与与z成成反反比例比例, z 与与x成成反反比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是： Y Y与与x x成正比例成正比例Y Y与与x x成反比例成反比例Y Y与与x x成反比例成反比例Y Y与与x x成正比例成正比例 练练 习习 1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2；