【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解

1、5.（2011年浙江金华、丽水3分）计算的结果为【a T a TB、a -1【2013 版中考 12 年】浙江省丽水市 2002-2013 年中考数学试题分类解析专题 02 代数式和因式分解一、选择题n 个 a1.（2005年浙江丽水4分）把a a aa记作【】（A）na（B）n+a（0 an（D）n【答案】C.【考点】乘方吊意义.宦I【分析】根据乘方閔意义，a vu/记作护.故选 G2.（2006年浙江丽水4分）计算：a 1 a-1的结果是【】2 2 2A.a+1 B.a-1 C.a D.2a【答案】B.【考点】整式运算【分折】根据平育差士式，；玄-1|；玄-1；=茁-1*故选宝2 2 2A

2、 x +1 B x +2x-1 C、x +x+1【苇点】运用公式法因式分解.【分析】完全平亩公式是；行土 b ）丄金亠 2 处+ V由此可见选项拟去 C 都不能用完全平方公式进行分解因式，貝有=选项可以口故选工3.（2009年浙江丽水3分）计算:2 3aa =A.a5B689a C.a D.a【答案】A【考点】同底幕乘法。【分析】根据同底幕乘法运算法则，得a2a3=a2 3=a5。故选A。4.（2011年浙江金华、丽水3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是【 】DX2+4X+4【答案】c.【若点】分式的加减法.【分析】根据同分母的分式加溺 分母不变.分子相加减的运算法则，得丄-=-1.

3、a- 1 a- 1 a- 1 故选 C6.（2012年浙江金华、丽水3分）计算3a?（2b）的结果是【】A. 3ab B.6aC. 6abD. 5ab【答案】C【若点 J 单项式乘单项式.【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的馬分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可；3ai2b）=32a-b=6ab故选 G7.（2013年浙江丽水3分）化简-2a 3a的结果是【】A.a B.a C.5a D. 5a【答案】B.【考点】合并同类项.【分析】根据合并同冀项法则计算即可-2a -3a = i-2-3 la - a,故选弓二、填空题1.（2002年浙江丽水

4、5分）计算：（a2）3=Q【答案】【若点】幕的乘方运算住则，【分析】根据幕的乘方运算法则：需的乘方，底数不变，指数相乘，得 I a:? = a-5-a2.（2002年浙江丽水5分）分解因式：4x2y2=Q【答案】2x y 2x -y。【考点】应用公式法因式分解Q【分析】直接应 用平方差公式即可：4x?y?=（2x $ _y2=（2x+y 2x _y）。3.（2003年浙江丽水5分）因式分解：x2仁。工答案】I X 1X 1 j p匚若点】应用公式法因式分解口【分析】直接应用平方差公式即可；X-1 =IX-1HX-1）B4.（2003年浙江丽水5分）已知4a=5b（b0）,那么a=b【答案】匚.

5、4【若点】比例的性质，Ji气q 【分析4a=5b 0时，化简：-3a2=【答案】3a。【考点】二次根式化简。【分析】Ta0,二3a2= 3 a2= 3 a = 3a。28.（2005年浙江丽水5分）因式分解：xx=提公因式法和应用公式法因式分解，分析】要将一个多项式分解因式的一般歩骤是苜先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继桑分解因式.因叱,先提取公因式兀后继续应用平方差公式分解即可；yf-x = x；x:-l|-x.x-lKx-l|B9.（2005年浙江丽水5分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种

6、化合物的分子式 【答寨】GH：”【肴点】探嘉规律题（数字的变化类跨学科间题口【分析】根据规律，后一种化合物的结相式是：匕的分子式疋CH2110.（2006年浙江丽水5分）计算：_a a1【答案】1。a【考点】分式运算。11.（2006年浙江丽水5分）若x0,9X=_EICIHQHICIF石- - H H-H HC CH H卅C CH HE_cE_cH H【分析】2 _1 =2 -1二1 a aa a【若点】二次棍式化简.【分析】空匚 J57=的 応三 3&12.（2007年浙江丽水5分）因式分解：a2_9=_.【答案】l a - 3II a - 3IP【肴点】应用公式法因式分解.【分析

7、】直接应用平万差公式即可：a-5 = .a-?La-:iH213.（2007年浙江丽水5分）当x=时，分式 无意义.x -1【答案】L【考点】分式无意义冊条件.【分析片艮据分式分母为山分式无意义的条件,要使亠在实数范围內无意义，坯须 x-l = 0X-lnx -114.（2008年浙江丽水5分）计算：（X3）2二 .【答菜】【若点】黒的乘总【分析】根据黑朗乘方运算法则,ix3）:= x-=x115.（2009年浙江丽水4分）当x 时，分式 丄没有意义.x【答案】0【苇点】分式无意义的条件.【分析】根摒分式分囹为乩分式无意义的条件，要使丄在实数極内无意义，必须x16.（2010年浙江衢州、丽水4

8、分）分解因式：x2-9=.【答案】x 3 x -3。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可:x2-9 = x 3 x -3。（用含a的代数式表示）.【答案】a【苇点】探索规律题数字的变化类一一循环间题）【分析】计算可得勺 4 狂的值，分析可得其规律，进而可得 亦口的值： 根据题意 I 可得粤-S3=f.S4= L S-=2a.a a二规律为：当下标为奇以时，结果为细 当下标为偶馥时，结果衙二18.（2011年浙江金华、丽水4分）“x与y的差”用代数式可以表示为L L 答案】x-v.【苇点】列代数式（和差倍关系 1 硕忌）【分析】用减号连接乳与丫即可；由处被减数y 次减数二可

9、得代数式誥一门19.（2012年浙江金华、丽水4分）分解因式：2x28=.【答案】2（x+2）（X2）.【肴点】提公因式法与公式法因式分解.L L 分析】先提取公因式二再对 F 二上项式利甲平方差公式继续分解：2x-S=2（x-4）= . x+2）（x 2） 20.（2013年浙江丽水4分）分解因式：X2_2X=。【答案】xlx-：!-1 1 萼点】提取坯乜式法因式；分析】直接提取亠即可：s 2x - x; x - 2三、解答题1.（2004年浙江丽水7分）因式分解：a3-9a.【答案】解：a3-9a = a a2-9 =a a 3 a -3,【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。17.22

10、（2010年浙江衢州、丽水4分）已知az0,S=2a,S2=,S3= SS2S2010=S2009,贝V S2010=a4【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可。2.（2005年浙江丽水8分）计算：2（x+1）x.【答案】解 僚式=2x+l-x=x+L【考点】整才 d 运算.【分析】根据去亏门&并同类怖匕剧计算即可。3.（2008年浙江丽水4分）因式分解：a3-ab2.【答案】解* s - ab?=a：a-1

11、iia -o i-【考点】提公因式法和应用公式法区式分解.【分析】廳将一个多项式分解因式的般歩骤杲首项苞没有公因式，若有公因式，则把它提 取出来，之后再观察是否是完全平方公式 气差公式，芝；就芳虑用公式袪继续分解因式口因此, 先提取公因式 a 后继续应用平卡差公式分铲聊可.4.（2011年浙江金华、丽水6分）已知2X-1=3，求代数式（X-3）2+2x（3+X）-7的值.【答案】解由：兀-1=3得x =2.X x - 3）:-2 x （3-x）-9-6T:- 7-3 x -1当筈=2时,原式=3x22=14.【苇点】整式的混合运算（化简求仙人【分析】先把2x - 1=3进行整理，得出訂值,再把代數式进行化简合并同粪项，再把孟的值代 入即可求出结果.5.（2012年浙江金华、丽水6分）已知A=2x+y,B=2xy,计算A2B2.【答案】解：A：B:=2x+vv-2x*厂=rxy+y1一i4x:4xy+y:j=4x:+4xy+y:4x:十4xy:=Sxy【考