第一章绪论(量子力学)

1、011 1 经典物理学的困难经典物理学的困难l 黑体辐射问题黑体辐射问题l 光电效应光电效应问题问题 l 原子的线状原子的线状光谱和原子结构问题光谱和原子结构问题l 固体在低温下固体在低温下的比热问题的比热问题上页上页下页下页退出退出返回返回1.1 经典物理学的困难经典物理学的困难21 1 经典物理学的困难经典物理学的困难l 旧量子论（旧量子论（1900-19241900-1924）以以普朗克、爱因斯坦、波尔普朗克、爱因斯坦、波尔为代表为代表l 量子论（量子论（19241924年建立）年建立）以以德布罗意、薛定谔、玻恩、德布罗意、薛定谔、玻恩、海森堡、狄拉克海森堡、狄拉克为代表为代表 上页上页

2、下页下页退出退出返回返回1.2 量子力学的两个发展阶段量子力学的两个发展阶段2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.1光的双缝衍射实验光的双缝衍射实验 2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.1光的双缝衍射实验光的双缝衍射实验 2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.2 黑体辐射源黑体辐射源2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.2 黑体辐射公式黑体辐射公式维恩公式：维恩公式：普朗克公式：普朗克公式：瑞利瑞利-金斯公式：金斯公式：2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.3 光电效应光电效应由由1887年德国物理学家赫兹发现，年德国物理学家赫兹发现，证实光具有粒子性证实光具有粒子性 2 2 光的

3、波粒二象性光的波粒二象性2.4 康普顿效应康普顿效应于于1923年被美国物理学家康普顿发现，年被美国物理学家康普顿发现，进一步证实光具有粒子性进一步证实光具有粒子性 。2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.4 康普顿效应康普顿效应 X-X-射线被射线被轻元素如轻元素如白蜡、石墨中白蜡、石墨中的电子散的电子散射射后出现后出现的效应。的效应。（1 1）散射光散射光中，除了原来中，除了原来X X光的波长光的波长外，增加了一外，增加了一个新的波长为个新的波长为的的X X光，且光，且 ；（2 2）波长波长增量增量= ，随，随散射角增大而增大。散射角增大而增大。这一现象称为这一现象称为 Compton

4、Compton 效应。效应。2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.5 光的波粒二象性解释光的波粒二象性解释普朗克的量子化假说和爱因斯坦的普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说构成了量子力学的基石。光子假说构成了量子力学的基石。123 3 原子的线光谱和原子结构理论原子的线光谱和原子结构理论 氢原子结构氢原子结构133 3 原子的线光谱和原子结构理论原子的线光谱和原子结构理论 143 3 原子的线光谱和原子结构理论原子的线光谱和原子结构理论 巴耳末公式巴耳末公式:里德伯里德伯公式公式:153 3 原子的线光谱和原子结构理论原子的线光谱和原子结构理论 巴耳末公式巴耳末公式:里德伯里德伯公式公式:

5、玻玻尔假定尔假定Bohr Bohr 在他的量子论中提出了两个极为重要的在他的量子论中提出了两个极为重要的概念，可以认为是对大量实验事实的概括概念，可以认为是对大量实验事实的概括。1.1.原子具有能量不连原子具有能量不连续的定态的概念续的定态的概念。 2.2.量子跃迁的概念量子跃迁的概念. . 量子化量子化条件的推广条件的推广是相应的广义坐标。是相应的广义坐标。是广义动量，是广义动量，其中其中iiiiiqphndqp 由理论力学知，若将角动量由理论力学知，若将角动量 L L 选为广义动量，则选为广义动量，则为广义坐标。考虑积分并利用为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr Bohr 提出的量子化条件

6、，提出的量子化条件，有有 索末菲索末菲将将 BohrBohr 量子化条件推广为推广后的量子化量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况，条件可用于多自由度情况， 这样这样索末菲量子化条件索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（而且对于只有一个电子（LiLi，NaNa，K K 等）的一些原子等）的一些原子光谱也能很好的解释。光谱也能很好的解释。量子化量子化条件的推广条件的推广是相应的广义坐标。是相应的广义坐标。是广义动量，是广义动量，其中其中iiiiiqphndqp 由理论力学知，若将角动量由理论力学知，若将角动量 L L 选为广义动量，则选为

7、广义动量，则为广义坐标。考虑积分并利用为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr Bohr 提出的量子化条件，提出的量子化条件，有有 索末菲索末菲将将 BohrBohr 量子化条件推广为推广后的量子化量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况，条件可用于多自由度情况， 这样这样索末菲量子化条件索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（而且对于只有一个电子（LiLi，NaNa，K K 等）的一些原子等）的一些原子光谱也能很好的解释。光谱也能很好的解释。玻玻尔量子论的局限性尔量子论的局限性1. 1. 不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦不能证明较复杂

8、的原子甚至比氢稍微复杂的氦 原子的光谱；原子的光谱； 2. 2. 不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；不能给出光谱的谱线强度（相对强度）； 3. Bohr 3. Bohr 只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题；如散射问题； 4. 4. 从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。 玻尔量子论首次打开了认识原子结构的大门，玻尔量子论首次打开了认识原子结构的大门，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的取得了很大的成功。但

9、是它的局限性和存在的问题也逐渐为人们所认识。问题也逐渐为人们所认识。 4 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性德布罗意德布罗意 (de Broglie) 假设假设;德布罗意波德布罗意波;德布罗意波德布罗意波的实验证明。的实验证明。 Planck-Einstein 的光量子论，光具有波动粒子二重性，的光量子论，光具有波动粒子二重性， 以及以及Bohr的量子论，启发了的量子论，启发了de. Broglie， （1）仔细分析了光的微粒说与波动说的发展史；）仔细分析了光的微粒说与波动说的发展史；（2）注意到了几何光学与经典力学的相似性，）注意到了几何光学与经典力学的相似性， 1924年年11月月27日，在

10、日，在关于量子力学的研究关于量子力学的研究中，提出中，提出了实物粒子（静质量了实物粒子（静质量 m 不等于不等于 0 的粒子）也具有波动性。也的粒子）也具有波动性。也就是说，粒子和光一样也具有波动就是说，粒子和光一样也具有波动-粒子二重性，二方面必有粒子二重性，二方面必有类似的联系。类似的联系。一、德布罗意假设一、德布罗意假设二、德布罗意波二、德布罗意波1、德布罗意波的提出 物质波不是通常的波，它产生于任何运动的物质，具有物质波不是通常的波，它产生于任何运动的物质，具有客观实在性客观实在性。它能在绝对真空中传播，因此不是机械波；它。它能在绝对真空中传播，因此不是机械波；它产生于所有的物体，包括不带电的物质，因此不是电磁波。产生于所有的物体，包括不带电的物质，因此不是电磁波。德布罗意公式德布罗意公式2、德布罗意波公式3、德布罗意波的波长公式-德布罗意波长则用经典力学来处理；则用量子力学来处理。三、实验证明三、实验证明1、Davisson-Germer实验用电子衍射实验电子衍射实验证明了de Broglie假说的正确性。442UU1=150VU2=10 V12.26,A2212.261=A1A15012.262=A=0