快乐寒假答案(数学)课件

1、快乐寒假答案(数学)镇江市网络同步助学镇江市网络同步助学八年级数学八年级数学快乐寒假答案(数学) 同学们，当老师提问或请同学们，当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键后再点击播放键. .快乐寒假答案(数学)勾股定理与平方根勾股定理与平方根 单单 位：镇江市第九中学位：镇江市第九中学主主 讲：贾讲：贾 晓晓 英英 审审 稿：镇江市京口区教研室稿：镇江市京口区教研室 邬一文邬一文 快乐寒假答案(数学)知识梳理知识梳理作业精讲精评作业精讲精评 知识拓展知识拓展 快乐寒假答案(数学)课标要求课标要求1 1、体

2、验勾股定理的探索过程，、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理的逆定会运用勾股定理的逆定 理判定直角三角形。理判定直角三角形。快乐寒假答案(数学)2、了解平方根、算术平方根、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。数的平方根、立方根。快乐寒假答案(数学)3 3、了解开方与乘方互为逆运算，、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。方

3、根和立方根。快乐寒假答案(数学)4 4、了解无理数和实数的概念，、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一知道实数与数轴上的点一一对应。一对应。5 5、能用有理数估计一个无、能用有理数估计一个无理数的大致范围。理数的大致范围。快乐寒假答案(数学)6、了解近似数与有效数字了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问的概念；在解决实际问题中，会用计算器进行题中，会用计算器进行计算，并按问题的要求计算，并按问题的要求对结果取近似值。对结果取近似值。快乐寒假答案(数学)7、理解数的意义，能用多种方法、理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系

4、；能用数来握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法。而选择适当的算法。快乐寒假答案(数学)勾股定理概念回顾勾股定理概念回顾1、勾股定理、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方边的平方2、勾股定理逆定理、勾股定理逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.3、满足、满足a2+b2=c2的三个正整数的三个正整数a、b、c，称为勾股数称为勾股数快乐寒假答案(数学)特别提示：特别提示：利用勾股定理，在直角三角形

5、中已知两边利用勾股定理，在直角三角形中已知两边可以求第三边。可以求第三边。a、b表示直角三角形的两表示直角三角形的两直角边，直角边，c表示斜边，表示斜边，若已知若已知a、b，求，求c，则利用勾股定理，则利用勾股定理c2=a2+b2；若已知若已知a、c，求，求b，则利用勾股定理的变，则利用勾股定理的变形公式形公式b2=c2a2；若已知若已知b、c，求，求a，则利用勾股定理的变，则利用勾股定理的变形公式形公式a2=c2b2。 abc快乐寒假答案(数学)勾股定理的逆定理也可作为直角三角形的判勾股定理的逆定理也可作为直角三角形的判定定理定定理如图，在如图，在ABC中，如果中，如果AC2+BC2=AB2

6、 ，那么那么ABC为直角三角形，为直角三角形，C是直角。是直角。特别提示特别提示：在应用直角三角形的判别条件时，：在应用直角三角形的判别条件时，注意是验证较小两边的平方和是否等于最大注意是验证较小两边的平方和是否等于最大边的平方。边的平方。abcBCA快乐寒假答案(数学)乘方乘方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算正的平方根正的平方根负的平方根负的平方根平方根、立方根有关知识点回顾平方根、立方根有关知识点回顾算数平方根算数平方根快乐寒假答案(数学)算术平方根、平方根、立方根联系和区别算术平方根、平方根、立方根联系和区别算数平方根 平方根 立方根表示方法a

7、的取值性质开方是本身aa3aa0a是任何数a0正数正数0负数负数正数正数（一个）（一个）0没有没有互为相反数互为相反数（两个）（两个）0没有没有正数正数（一个）（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方0,100,1,-1快乐寒假答案(数学)实数有关知识点回顾实数有关知识点回顾1、实数的分类、实数的分类实数实数正实数正实数负实数负实数0每个实数都可以用每个实数都可以用数轴上一个点来表数轴上一个点来表示，反之数轴上的示，反之数轴上的每个点都表示一个每个点都表示一个实数，实数与数轴实数，

8、实数与数轴上的点上的点一一对应一一对应快乐寒假答案(数学)实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、00010100100010. 0)3(类似于、任何分数都是有理数快乐寒假答案(数学)近似数与有效数字有关知识点回顾近似数与有效数字有关知识点回顾对一个近似数，从对一个近似数，从左边第一个不是左边第一个不是0的的数字起，到末位数字止，所有的数字数字起，到末位

9、数字止，所有的数字称为这个近似数的有效数字称为这个近似数的有效数字对科学计数法的有效数字的判断对科学计数法的有效数字的判断例如：例如：a10n，则以则以a的有效数字为整的有效数字为整个数据的有效数字。个数据的有效数字。快乐寒假答案(数学)3.在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或33作业评析（第作业评析（第5练）练）【分析】本题要注意对三角形形状的考虑，因为钝角三角形中两锐角顶点到对边的高线在三角形外，而锐角三角形的高线都在三角形内部，所以出现了两种不同的情况.快乐寒假答案(数学)本题分本题分C是锐角和钝角两种情况

10、考虑，先求是锐角和钝角两种情况考虑，先求出出BD和和CD的长，锐角时的长，锐角时BC=BD+CD，钝角，钝角时时BC=BD-CD.1513129515131259所以本题所以本题ABC的周长有两解，分别是的周长有两解，分别是42和和32.故选故选C.快乐寒假答案(数学)4ABC中，中，A、B、C的对边分别是的对边分别是a、b、c，且，且c+a=2b，c-a= b，则，则ABC的形状是的形状是 （ ）A.直角三角形直角三角形 B.等腰直角三角形等腰直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.等边三角形等边三角形【分析】解法一：由【分析】解法一：由c+a=2b，c-a= b解出解出a,c，(用用b表

11、示表示)，然后判断，然后判断ABC的形状的形状.解法二：将上述两式左右分别相乘，得到解法二：将上述两式左右分别相乘，得到c2-a2=b2，即即a2+b2=c2，从而选，从而选A.2121A快乐寒假答案(数学)5在ABC中，C=90.(1)若a=3，b=4，则c=_ (2)若a=9，b=40，则c=_(3)若c=13，b=5，则a=_ (4)若c=17，a=15，则b=_分析：在利用勾股定理求直角三角形的第分析：在利用勾股定理求直角三角形的第三边时，首先应判别待求的第三边是直角三边时，首先应判别待求的第三边是直角边还是斜边，进而再选择利用勾股定理的边还是斜边，进而再选择利用勾股定理的原形还是利用

12、变形公式。原形还是利用变形公式。541128快乐寒假答案(数学)1、要能记住一些常见的勾股数，这可以帮我们提高解题的速度2、只要已知直角三角形中两个条件（除直角外），我们都可以根据勾股定理求出其他的边或角。快乐寒假答案(数学)变式：1、在ABC中，C=90，A=45，a=4,则b=_,c=_。2、在ABC中，C=90，A=30，c=4,则a=_,b=_。3、在ABC中，C=90，a:b=3:4,c=20,则a=_,b=_。4242321216快乐寒假答案(数学)10如图所示，已知AD是BC边上的中线，如果BC=10cm，AC=4cm，AD=3cm，求ABC的面积.分析：由AD是中线，BC=10

13、可知CD=5.因为3，4，5是一组勾股数，很容易得到ACD是Rt。由中线AD可知SABC=2SACD.43105快乐寒假答案(数学)解：解：AD是是BC边上的中线，边上的中线，D是是BC的中点的中点 BD=DC= BC= 10=5(cm) 在在ADC中，中，AD2+AC2=32+42=25=52=DC2，ADC是直角三角形，是直角三角形，DAC=90 . SADC= AD AC= 34=6(cm2).21212121快乐寒假答案(数学) BD=DC， ABD与与ADC是等底同高的三角形是等底同高的三角形. SABD=SADC=6cm2. SABC=SABD+SADC=12cm2.答：答：ABC

14、的面积是的面积是12cm2快乐寒假答案(数学)11.如图所示，沿折痕如图所示，沿折痕DE折叠矩形得折叠矩形得ABCD的的一边，使点一边，使点C落在落在AB边上的点边上的点F，若，若AD=8，且且AFD的面积为的面积为60，求，求EB的长的长.分析：由折叠得CD=DF,CE=EF由矩形得CD=AB,AD=BC。在RtBEF中，设EB的长为X,则CE=EF=8-X. 利用BF2+BE2=EF2这个等量关系列方程求解。8S=60 x8-x15171728-x快乐寒假答案(数学)四边形四边形ABCD长方形，长方形，A=B=90 ，BC=AD，DC=AB. AD=8，SAFD=60， AD AF=60，

15、即，即 8 AF=60.解得解得AF=15. 在在RtADF中，中，DF2=AD2+AF2，即，即DF2=82+152=289. DF=17 解：2121快乐寒假答案(数学)由折叠得由折叠得DC=DF=17，CE=EF. BC=CE+EB=AD=8，EF+EB=8. AB=AF+FB=DC=17，15+FB=17. FB=2.在在RtEFB中，设中，设EB=x，则，则EF+x=8，即，即EF=8-x.由勾股定理，得由勾股定理，得EF2=FB2+EB2，即即(8-x)2=22+x2.解得解得x= ，即，即EB= .答：答：EB的长是的长是 . 415415415快乐寒假答案(数学)本题是代数与几

16、何相结合的典型题目之一，此题利用勾股定理列出方程，再解方程求值。由于勾股定理反映了直角三角形三边关系，往往与方程进行联系，这体现了数学中数形结合和方程的思想。快乐寒假答案(数学)4.据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升，每毫升血液中红细胞的数量约有4.20106个，因此，一个健康成年女子体内的红细胞量一般不低于_个(用科学记数法表示，保留两个有效数字). 分析： 4000 4.20106 10107 . 1作业评析（第作业评析（第6练）练）=41034.20106=16.8109=1.681010快乐寒假答案(数学)对于大数值计算，我们不能死算，花了力气还算不正确，

17、要选择合适的方法简化计算。快乐寒假答案(数学)8.已知x、y为实数，且 +3(y-2)2=0，则x-y的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-11x 分析：1x的值始终是非负的，和3(y-2)2其和为零，则只能是000从而得从而得0232y1x=0和求得：求得：1x2y则1 yxD快乐寒假答案(数学)数学园地数学园地3.如图是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽，会徽的主体图案是由如图的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3= =A7A8=1.如果把图中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，OA3，OA25这些线段中有多少条线段的长度为无理数？快乐寒

18、假答案(数学)解：由图形和题意可知，OA1=A1A2=1，A1=90 ，根据勾股定理，得OA22=OA12+A1A22=12+12=2. 所以OA2= 2同样OA32=OA22+A2A32=2+1=3，OA3= 3OA42=OA32+A3A42=3+1=4，OA4=4= 2.OA52=OA42+A4A52=4+1=5，OA5=5.由此规律可知，OA252=OA242+A24A252=24+1=25，OA25=25=5.快乐寒假答案(数学)所以OA1，OA2，OA3，OA25这些线段的长度234525491625为1，在这25个数字中，只有1，是有理数，所以在这些线段中有20条线段的长度是无理数.， ， ， 。 ， ， ， ， 快乐寒假答案(数学)勾股定理直角