matlab求解非线性优化问题ppt课件

1、 多元函数的无约束最小值问题，在多元函数的无约束最小值问题，在Matlab中有中有2个经常运用的函数：个经常运用的函数： 1、fminsearch 2、fminunc 留意：留意： 1在运用这两个函数时，必需首先用在运用这两个函数时，必需首先用M文件文件的方式存储待求最值的函数，该函数需以向量函数的方式存储待求最值的函数，该函数需以向量函数的方式表达；的方式表达； 2最大值问题需转化为最小值问题。最大值问题需转化为最小值问题。n多元函数极值的求法多元函数极值的求法非线性优化问题的求法非线性优化问题的求法u运用格式：运用格式：ux,fval=fminsearch(f,x0)u输入参数：输入参数：

2、f: 目的函数；目的函数；x0: 初始点初始点(向量向量).u输出参数：输出参数：x: 最优解；最优解；fval: 最优解对应的函数值最优解对应的函数值.u例：例：fminsearch(f,1,2) 含义为：从点含义为：从点1,2开场开场 搜索函搜索函数数f 的最小值。的最小值。 n fminsearch非线性无约束优化问题非线性无约束优化问题例：求函数例：求函数 在在x=1,y=2附近的最附近的最小值点。小值点。处理步骤：处理步骤：1、建立、建立M文件，保管函数文件，保管函数f； M文件内容为：文件内容为： function f=fun(x) f=-(x(1)+x(2)+(x(1)2+x(2

3、)2+1); 2、调用、调用fminsearch函数求最值函数求最值. 在命令窗口中，输入：在命令窗口中，输入： x0=1,2; x,fval=fminsearch(fun,x0) 3、输出结果为：、输出结果为： X = 0.5000 0.5000 fval =0.5000非线性无约束优化问题非线性无约束优化问题22()(1)fxyxy u 运用格式与运用格式与fminsearch类似：类似：u x,fval= fminunc(f,x0)u 其中其中f为待求最值的向量函数，为待求最值的向量函数，x0为搜索过程开场时为搜索过程开场时自变量的初始值。自变量的初始值。u例：例：fminunc(f,1

4、,2)含义为：从点含义为：从点1,2开场搜索函数开场搜索函数f的最的最小值。小值。 n fminunc非线性无约束优化问题非线性无约束优化问题n Matlab默许的二次规划默许的二次规划n 用用MATLAB软件求解软件求解,其输入格式如下其输入格式如下:nx,fval=quadprog(H,c,A,b);nx,fval=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq);nx,fval=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB); x,fval=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0); 1min( ),2. .,.TTf xx Hxc xs t

5、 A xbAeq xbeqlbxub 二次规划问题二次规划问题7例例 写成规范方式：写成规范方式：1212 1 12.1 2200 xstxxx 2212121122121212min(,)2622.2220,0f xxxxxx xxs txxxxxx 212121624222),(21minxxxxxxzT二次规划问题二次规划问题8H=2 -2; -2 4; c=-2 ;-6;A=1 1; -1 2;b=2;2;Aeq=;beq=; VLB=0;0;VUB=;x,z=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 运算结果为：运算结果为：x = 0.8000 1.2000

6、z = -7.2000 输入命令：输入命令：二次规划问题二次规划问题n求解约束非线性优化问题求解约束非线性优化问题n Matlab Matlab 求解约束非线性优化问题求解约束非线性优化问题 fmincon fminconn调用格式如下：调用格式如下：nx,fval = x,fval = fmincon(fun,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,nonlcon)fmincon(fun,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,nonlcon)min( ),. .( )0,( )0,.f xs t c xce xA xbAe xbelbxub 约束非线性优化问题约束非线性优化问题nx,fvaln

7、 =fmincon(fun,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,nonlcon)n输入参数：输入参数：nfun 表示优化目的函数，表示优化目的函数，x0 表示优化的初始值表示优化的初始值nA,b 表示满足线性关系式表示满足线性关系式 的系数矩阵和右的系数矩阵和右端项端项nAe,be 表示线性等式约束表示线性等式约束 的系数的系数矩阵和右端项矩阵和右端项nlb,ub 表示取值范围表示取值范围 的上限和的上限和下限下限nnonlcon 表示需求参数满足的非线性关系式表示需求参数满足的非线性关系式 和和 Axb Ae xbe lbxub ( )0c x ( )0ce x 11例例 12212122

8、12121212min( )(42421)0.1.50100 xf xexxx xxxxstx xxxx x1) 先建立先建立 M 文件文件 fun3.m, 定义目的函数定义目的函数: function f=fun3(x); f=exp(x(1)*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); 2) 再建立再建立 M 文件文件 mycon.m 定义非线性约束：定义非线性约束： function c,ceq=mycon(x) c= 1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10; ceq=;123) 主程序主程序youh.m为为: x0=-1;1; A=;b