自变量取值范围

1、 17.1.2函数自变量的取值范围.函数值 农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共8小题）1函数 y=中自变量x的取值范围为（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22函数y=中的自变量x的取值范围是（）Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x13在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx=14根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为1，则输出的函数值为（）A1 B2 C D35下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对6某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的

2、数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A140B138C148D1607如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A8B8C8或8D48在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1二填空题（共6小题）9函数中，自变量x的取值范围是_10函数y=中，自变量x的取值范围是_11函数，当x=3时，y=_12函数的主要表示方法有_、_、_三种13邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出

3、的数据是_ 输入数据 12 3 4 5 6 输出数据14已知方程x3y=12，用含x的代数式表示y是_三解答题（共6小题）15求函数y=的自变量x的取值范围16求下列函数的自变量的取值范围（1）y=x2+5； （2）y=； （3）y=17已知函数y=2x3（1）分别求当x=，x=4时函数y的值；（2）求当y=5时x的值18当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？19父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格距离地面高度（千米）012345温度（）201482410根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答（1）上表反映

4、了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？20地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2，计算当x为5km时地壳的温度17.1.2函数自变量的取值范围.函数值参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1函数 y=中自变量x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围专题：函数思想

5、分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解解答：解：根据题意，得x20，解得x2故选：B点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数2函数y=中的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x0且x+10，解

6、得x0，故选：A点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx=1考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选：C点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4根据如图所示程

7、序计算函数值，若输入的x的值为1，则输出的函数值为（）A1B2CD3考点：函数值专题：图表型分析：先根据x的值确定出符合的函数解析式，然后进行计算即可得解解答：解：x=1时，y=x2=（1）2=1故选A点评：本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围准确确定出相应的函数解析式是解题的关键5下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对考点：函数的表示方法分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；

8、B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法要熟练掌握6某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A140B138C148D160考点：函数的表示方法分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制

9、时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，解得所以t=40x+20当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148故选C点评：本题考查了一次函数的运用关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息7如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（

10、）A8B8C8或8D4考点：函数值专题：图表型分析：根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可解答：解：输出数值y为1，当x1时，0.5x+5=1，解得x=8，符合，当x1时，0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为8或8故选C点评：本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解8在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选B点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

11、（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负二填空题（共6小题）9函数中，自变量x的取值范围是x2且x1考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x2且x1故答案是：x2且x1点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数10函数y=中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件专题：计算题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0解答：解：要使

12、分式有意义，即：x20，解得：x2故答案为：x2点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为011函数，当x=3时，y=3考点：函数值分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解解答：解：当x=3时，y=3故答案为：3点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解，是基础题，比较简单12函数的主要表示方法有列表法、图象法、解析式法三种考点：函数的表示方法专题：推理填空题分析：根据函数的三种表示法解答即可解答：解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法故答案为列表法、图象法、解析式法点评：本题考查了函数的表示

13、方法，不论何种形式，符合函数定义即可，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）13邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是输入数据 12 3 4 5 6 输出数据考点：函数的表示方法专题：计算题；规律型分析：分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，故当输入数据是正整数n时，即可求得输出的值解答：解：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，当输入数据是正整数n时，输出的数据是点评：本题考查学生通过观察、归纳

14、、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案14已知方程x3y=12，用含x的代数式表示y是y=x4考点：函数的表示方法分析：要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再将系数化为1即可解答：解：移项得：3y=12x，系数化为1得：y=x4故答案为：y=x4点评：考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理三解答题（共6小题）15求函数y=的自变量x的取值范围考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件专题：计算题分析：本题主要考查自变

15、量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x0，解得x2；根据分式有意义的条件，x10，解得x1，因为x2的数中包含1这个数，所以自变量的范围是x2且x1点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数16求下列函数的自变量的取值范围（1）y=x2+5； （2）y=； （3）y=考点：函数自变量的取值范围分析：（1）根据对任意实数，

16、多项式都有意义，即可求解；（2）根据分母不等于0，即可求解；（3）根据任意数的平方都是非负数即可求解解答：解：（1）x是任意实数；（2）根据题意得：x+40，则x4；（3）x是任意实数点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负17已知函数y=2x3（1）分别求当x=，x=4时函数y的值；（2）求当y=5时x的值考点：函数值分析：（1）把x的值分别代入函数关系式计算即可得解；（2）把函数值代入函数关系式，解关于x的一元一次方程即可解答：解：（

17、1）x=时，y=2×（）3=13=4，x=4时，y=2×43=83=5；（2）y=5时，2x3=5，解得x=1点评：本题考查了函数值求解，已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键18当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？考点：函数值分析：根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案解答：解：由题意得，解得，当x=时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是15点评：本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键19父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的

18、表格距离地面高度（千米）012345温度（）201482410根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？考点：函数的表示方法专题：应用题分析：（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化；（2）根据表格数据，高度越大，时间越低，所以随着高度的h的增大，温度t在减小；（3）求出当h=6时温度t的值即可解答：解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间高度是自变量，温度是因变量（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）（3）距离地面6千米的高空温度是16点评：本题是对函数定义的考查和图表的识别，自变量、因变量的区分对初学函数的同学来说比较困难，需要在学习上多下功夫20地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y