平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式_第1页
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文档简介

1、平面直角坐标系中的距离公式 (一一)两点间的距离公式教学目标与要求1知识方面：(1 )使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；(2 )使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面： 培养学生不断超越自我的创新品质 教学重点：(1) 平面内两点间的距离公式；(2)如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题 教学过程：一、导入新课已知平面上的两点 Pi©y" P2(X2, y2)，如何求 RM, yj P2(X2, y2)的距离 P Pa。、新知探究1提出

2、问题：(1)如果A、B是X轴上两点，C、D是Y轴上两点，它们的坐标分别疋 xa , Xb , y c , y ，那么AB , CD又怎么样求?(2) 求B(3, 4)到原点的距离;(3) 已知平面上的两点 P1(x1,y1), P2(x2, y2),如何求P , P2的距离P P22、解决问题(1 )由图形观察得出AB = xA xB , CD(2) OM =3, BM =4 ,由勾股定理可求得 O BP1P23、讨论结果PQ(3)由图易知 PQ = MN2 = x2 2/ 2 2p2qP1P2= (x2 - x1 ) 02* )P2 Q T M1 M2 =里_ y(1) AB = xA -x

3、BCD = yc y。；(2)求B(3, 4)到原点的距离是5;(3) PP2三、例题精讲例1、求下列两点间的距离。(1) A( -1,0), B(2, 3)；(2) A(4, 3), B(7, -1)解：(1) AB | = J(2 十1 j 十(3 _0 $ =3逅；.r 2 2(2) AB =Q(7 _4)+(_1 _3 ) =5例2、已知 ABC的三个顶点是A(1,0), B(1,0), C，乜)，2 2试判断 ABC的形状。解： AB =2 ,、3 , ABC是直角三角形。例3、 ABC中，D是BC边上任意一点(D与B, C不重合)，且AD f BD |DC | =| AB ' 求证： ABC为等腰三角形。证明：作AO丄BC,垂足为O,以BC所在直线为X轴，以OA所在直线为 Y轴，建立直角 坐标系，所以AB = AC，即 ABC为等腰三角形。四、课堂练习P74 练习 1 1、 2五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家： （1）掌握平面内两点间的距离公式； （2）能灵活运用此公式解决一些简单问题； （3）掌握

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