2018年中考数学总复习专题突破训练第15讲全等三角形试题

1、1第 15 讲全等三角形（时间 35 分钟满分 90 分）一、选择题（每小题 3 分，共 12 分）1.如图，已知/ ABC=ZDCB 下列所给条件不能证明厶 AB3ADCB 的是（D）A.ZA=ZDB. AB= DCC./ACB=ZDBC D. AC=BD2. 等腰RtAABC 中，/ BAC= 90, D 是 AC 的中点，EC 丄 BD 于 E,交 BA 的延长线于 F, 若BF= 12,则厶 FBC 的面积为（C）A40B. 46C. 48D503.如图，在Rt ABC 中，/ C= 90, BD 是厶 ABC 的角平分线，过点 D 作 DEL AB 垂 足为 E,则下列结论错误的是（

2、D）A. DE= DC B.ZADE=ZABCC. BE= BC D.ZADE=ZABD4.如图，点 A, E, F, D 在同一直线上，若 AB/ CD AB= CD AE= FD,则图中的全等 三角形有（C）A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）5. （2016 成都）如图， ABC A B C,其中/ A= 36,/ C= 24，则/B=12026.（2017 怀化）如图，AC= DC BC= EC,请你添加一个适当的条件：_AB= DE（答案不唯一 ）_，使得 AB3ADEC.7.（2016 南京）如图，四边形 ABCD 的对角

3、线 AG BD 相交于点 O,AAB3AADO 下列 结论：AC 丄 BD CB= CD；厶 ABCAADC DA= DC.&如图，在Rt ABC 中，/ BAC= 90, AB= AC 分别过点 B, C 作过点 A 的直线的垂 线 BD,CE 若 BD= 4cmCE= 3cm贝 U DE= _7_cm9.在直角坐标系中，如图有 ABC 现另有一点 D 满足以 A、B、D 为顶点的三角形与 ABC全等，则 D 点坐标为（0 , 2） , （2 , 2） , （2 , 2）.（导学号 58824153）其中所有正确结论的序号是第 9 题图310. (2017 陕西)如图，在四边形 AB

4、CD 中, AB= AD, / BAD=/BCD 90,连接 AC若 AC= 6，则四边形 ABCD 的面积为_18_.11. （2017 武汉）如图，在 ABC 中，AB= AC= 2 . 3，/ BAC= 120。，点 D E 都在边 BC上，/ DAE= 60 .若BDD2CE 贝 U DE 的长为 _3 需-3_.三、解答题（本大题 5 小题，共 57 分）12.（11 分）（2017 宜宾）如图，已知点 B、E C、F 在同一条直线上， AB= DE / A= / D,AC/ DF.求证：BE= CF.证明： AC/ DF,/ACB=ZF,/A=ZD,在厶 ABC 和厶 DEF 中，

5、/ ACB=ZF,AB= DE,ABCADEF(AAS, BC=EF, BC- CE= EF-CE 即 BE= CF.13. (11 分)(2017 苏州)如图，/ A=ZB, AE= BE,点 D 在 AC 边上，/ 1 =Z2 , AE 和 BD 相交于点 O.(1) 求证： AECABED(2) 若/ 1= 42 ，求/ BDE 的度数.(1)证明：TAE 和 BD 相交于点AOD=ZBOE.在厶 AODDABOE 中，/ A=ZB,./ BEO=Z2.第 10 题图DdDAD C4又/ 1 =Z2,./ 1 =ZBEOAEC=ZBED./A=ZB,在 AEC 和厶 BED 中， AE=

6、 BE,/AEC=ZBEDAECA BEDASA.(2)解：AECABEDEC=ED,/C=ZBDE.在 EDC 中，EC= ED, / 1 = 42 ,/C=ZEDC= 69 ,/BDE=ZC=69.14. (11 分)(2017 齐齐哈尔)如图，在厶 ABC 中，ADL BC 于 D, BD= AD DG= DC E、F 分别是BG AC 的中点.(1) 求证：DE= DF, DELDF;(2) 连接 EF,若 AO 10 ,求 EF 的长.(1) 证明：TADLBC/ADB=ZADC= 90 ,BD= AD,在厶 BDGDAADC 中， / BDG=ZADCDG= DC,BD3AADC(

7、SAS, BG= AC,/BGD=ZC,/ADB=ZADC= 90 , E、F 分别是 BG AC 的中点，1 1 DE= ?BG= EG DF= ?AC= AF , DE=DF, /EDG=/EGD/FDA=ZFAD/EDGFZFDA= 90 , DEI DF;(2) 解：TAC= 10 , DE= DF= 5 ,由勾股定理得， EF= ,DE+ DF= 5,2.(导学号 58824154)15. (12 分)(2017 重庆A)在厶 ABC 中，/ ABMk45 , AMLBM,垂足为 M 点 C 是 BM 延长线上一点，连接 AC.(1) 如图，若 AB= 3 2 , BC= 5 ,求

8、AC 的长；(2) 如图，点 D 是线段 AM 上一点，MD= MC 点 E 是厶 ABC 外一点，EC= AC,连接 ED 并延长交 BC 于点 F ,且点 F 是线段 BC 的中点，求证：/ BDF=ZCEF.5解：（1） / AB 昨 45, AMLBM,贝UCM= BC BM= 5- 3= 2, AC=：AM+CM=.22+ 32= . 13;如解图，延长 EF 到点 G,使得 FG= EF,连接 BG./ DM= MC/BM=ZAMCBM= AM BMD AMC6AS, AC= BD 又 CE= AC,因此 BD= CE/ BF=FC,/BFG=ZCFE FG=FE, BFGACFE

9、 故 BG= CE / G=ZE,BD= CE= BG,/BDG=ZG=ZE.16. (12 分)(2017 哈尔滨)已知： ACB 和 DCE 都是等腰直角三角形， / ACB=ZDCE =90 ,连接 AE、BD 交于点 O, AE 与 DC 交于点 M, BD 与 AC 交于点 N.(1)如图，求证：AE= BD(2)如图，若 AC= DC 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的(1)证明：ACB 和ADCE 都是等腰直角三角形,/ACB=ZDC=90 , AC=BC, DC=EC,/AC 聊/ ACD=ZDC&ZACD /BCD=ZACEAC= BC, AM= BM=ABCOS45A禺周6在厶 ACE 与厶 BCD 中，/ ACE=ZBCDCE= CD,ACEABCD(SAS, AE= BD(2)解：T