基于三维磁场分析建立电磁铁等效磁路的研究

1、第37卷第8期2003年8月西安交通大学学报J OU RNAL OF XI AN J IAO TON G UN IV ERSIT YVol.378Aug.2003基于三维磁场分析建立电磁铁等效磁路的研究向洪岗,陈德桂,李兴文,吴锐,刘洪武,耿英三(西安交通大学电气工程学院,710049,西安摘要:以工程实际中应用广泛的典型拍合式电磁铁为研究对象,进行三维磁场有限元分析,并通过实验验证分析结果,以分析得到的电磁铁空间磁场分布为依据,建立起电磁铁的等效磁路.结果表明,该等效磁路兼具传统磁路计算快捷和直接磁场计算精度高的特点,大大地提高了磁路计算的精度,可以用于建立其他结构型式电磁铁的精确等效磁路.

2、关键词:电磁铁;有限元;等效磁路中图分类号:TM561.1文献标识码:A 文章编号:02532987X (20030820808204 Construction of Equivalent Magnetic Circuit for ElectromagnetB ased on 32D Magnetic FieldXiang Honggang ,Chen Degui ,L i Xi ngwen ,W u R ui ,L i u Hongw u ,Geng Yi ngsan(School of Electrical Engineering ,Xi an Jiaotong University ,X

3、i an 710049,China Abstract :Combined 32D finite element analysis with the experiments ,the magnetic field distribution of the typ 2ical flapped electromagnet is investigated.The equivalent magnetic circuit can be constructed based on the simu 2lation results ,which inherits the convenience of the tr

4、aditional magnetic circuit and remains the accuracy of mag 2netic field analysis.It demonstrates that the proposed method can be utilized to design highly accurate equivalent magnetic circuits of other electromagnets with distinct configrurations.K eyw ords :elect rom agnet ;f i nite elements ;equiv

5、alent m agnetic ci rcuit随着轨道电器的发展,对直流接触器的性能提出越来越高的要求,其核心部件电磁铁特性的计算精度对于提高整个接触器的设计水平具有重要的意义.求解电磁铁特性通常有两种方法:磁场的方法和磁路的方法1.直接求解磁场的方法能达到很高的计算精度,但是计算方法复杂、工作量大.工程上最常用的磁路方法简单易行、计算工作量很小,但计算精度不高,已经无法很好地满足现代设计的要求.虽然磁场方法能够达到很高的计算精确度,但是其计算复杂,在实际的工程应用中存在很多困难.这样,研究提高磁路方法的计算精度对于设计高性能的电磁铁意义重大.本文结合两种方法的优点,首先应用大型有限元分析软

6、件ANSYS 2进行电磁铁三维磁场分析,得到精确的计算结果,然后在有限元分析得到的空间磁场分布基础上,应用磁场分割法3,拟合出更为精确的气隙磁导和漏磁导公式4.这样,应用该公式所建立的等效磁路从根本上提高了磁路方法的计算精度,并为进一步用数据网格法5,6计算出精确的动态特性提供了保证.1典型电磁铁磁场计算和实验验证图1所示为本文的研究对象,双U 型拍合式电磁铁.对该电磁铁的静态磁场求解采用数值方法,借助有限元分析软件ANSYS 进行计算.图2所示为双U 型拍合式电磁铁的有限元剖分图(为便于观察起见,图中未显示空气部分剖分.用ANSYS 进行三维磁场有限元分析,模型的剖分对计算结果的精度有至关重

7、要的影响,若剖分不合理,往往会造成很大的误差,甚至可达20%以收稿日期:2002211229.作者简介:向洪岗(1978,男,硕士生;陈德桂(联系人,男,教授,博士生导师. 图1双U 型拍合式电磁铁2双U 型拍合式电磁铁有限元剖分图上.所以,在完成磁场分析之后,必须对分析结果进行实验验证,并通过实验调整有限元剖分,保证有限元分析的精确度.对于同种结构的电磁铁,在某一尺寸下的剖分确定之后,就可以应用于其他尺寸,不必另行调整.图3所示为电磁铁静态吸力测量装置.安装时,所有装置都固定在底座上,传感器固定在支撑架上以保证测量中心线与衔铁上的测量孔水平,从衔铁上引出两根刚度很高的钢丝分别连到两个传感器上

8、.测量时,通过调节螺母来控制电磁铁的工作气隙值.电磁铁在实际情况下是瞬时动作的,线圈发热很小,电阻几乎不变.在测量过程中,线圈一直通电,发热很大,线圈电阻变化比较大,为与实际动作情况相符,给线圈通以恒定电流(电流=线圈电压/线圈冷态电阻,每个电流做3组,取平均值作为实验结果.图4所示为双U 型拍合式电磁铁静态吸力计算结果与实验结果对比曲线,图中示出了在线圈电流I 分别为1.19A 、1.54A 、1.88A 时的计算值和实验值,对比曲线气隙为归算到铁心中心线上的气隙值 ,图3电磁铁静态吸力测量装置图电磁吸力为归算到铁心中心线上的吸力.由图4中的对比曲线可以看到,有限元计算结果与实验结果吻合较好

9、,这表明有限元剖分合理,磁场计算结果准确,可以用于磁路拟合 .图4计算结果与实验结果对比曲线2典型电磁铁磁路拟合在电磁铁系统中,通常都由铁磁性物质构成主要的磁通回路,铁磁物质的磁导率在线性区可达到非铁磁物质的上千倍,磁通的大部分在铁磁物质形成的回路中“流动”,就像电流在电导体中流动一样.根据这样的比拟,磁通相当于电流,磁通管相当于载流导体,磁场也就相当于类似电路的磁路,这就是磁场的“路”化.前面,我们已经得到了经过实验验证的准确可靠的磁场有限元分析结果,下面就可以在此基础上建立电磁铁的等效磁路.图5所示为双U 型拍合式电磁铁磁通分布.图6所示为相应的等效磁路.由于电磁铁中铁磁质部分的非线性,在

10、磁路求解过程中,就要对铁磁质部分的磁通进行迭代.与线圈匝链的磁通<随<1增大单调增相同,电磁吸力形成的衔铁转距M 也随<1增大单调增,故以<1为变量,通过迭代求得磁路各处的磁通.这样,用磁场分割的方法并经过拟合后,得到对磁路精确度影响最大的气隙磁导和漏导G 1、G 2、G 3、G 4的公式(由908第8期向洪岗,等:基于三维磁场分析建立电磁铁等效磁路的研究 图5双U 型拍合式电磁铁磁通分布图IN 为激励磁势;G 1为铁心和极靴磁导;G 2为轭铁底板磁导;G 3为轭铁侧板磁导;G 4为衔铁磁导;G 1为工作气隙磁导;G 2为辅助工作气隙磁导;G 3为极靴到轭铁侧板漏磁导;

11、G 4为极靴到轭铁底板漏磁导;G 4为衔铁周围漏磁导图6双U 型拍合式电磁铁上所述,磁路计算中铁磁物质部分磁通是通过迭代求得的,其磁导公式只具有象征意义,这里就不列出,双U 型拍合式电磁铁G 1=0r 2p +r 4p 4c 2+3r p -2(1G 2=0L +-ctg-ctg ad/(x +0126+2(x/+1d x(2G 3=0arctgl b -c015e -arctg2ce(e +2r c cos 2(e -2r p cos H p d +0arctgl b -c015e-arctg2ce(e +2r c cos 2(e -2r c cosk 1H c d (3G 4=0(r x

12、-r c (2r x +r c 6H c (k 2r 2c r 2x(4式中:k 1=0145,表征铁心到轭铁侧板漏磁导在总漏磁导中所占的比例;k 2=01115,表征极靴到轭铁底板漏磁通在总漏磁通中所占的比例;0为空气绝对磁导率;为归算到铁心中心线上的工作气隙;e 为双U 型拍合式电磁铁轭铁两侧板内边之间的距离.图7所示为上面式中各变量的定义.图7双 U 型拍合式电磁铁尺寸定义经过迭代,求解上面得到的磁路方程,可以很容易地得到我们所关心的量,即与线圈匝链的磁通<、归算到铁心中心线上的磁力F (=0.5(</G 2.d G /d这里所需要注意的是,双U 型拍合式电磁铁的磁力计算还应

13、包括衔铁与轭铁侧边形成的辅助工作气隙的电磁吸力,这要用到积分的方法,不能简单地套用磁力计算公式.图8所示为线圈电流I 分别为1.19A 、1.54A 、1.88A 时电磁铁静态吸力的磁场计算值、实验值、磁路计算值对比曲线.图8磁场计算值、实验值、磁路计算值对比曲线从图8可以看到,本文等效磁路计算的电磁铁静态特性具有很高的精度.等效磁路除了应具有较高精度外,还必须具备较好的通用性,能应用于同型的各种尺寸,这样才具有实际意义,表1列出了18号8种同型不同尺寸电磁铁的磁路计算值相对于磁场计算值的最大误差(限于篇幅,不具体列出对比曲线.从表1可见,本文中的等效磁路对各种尺寸电磁铁均有较高计算精度,通用

14、性较好,具备实用价018西安交通大学学报第37卷值.综上所述,该等效磁路兼具传统磁路计算简便与磁场方法精度高的优点.表1电磁铁磁路计算值相对于磁场计算值的最大误差最大误差/%1号2号3号4号5号6号7号8号电磁吸力/N 8.027.615.206.667.10总磁通/Wb3.202.904.123.912.874.505.053.273结论(1经过精确控制有限元剖分,用分析软件ANSYS 对一种典型电磁铁的三维磁场进行分析计算,并通过实验对其结果进行验证,证明是准确的,完全能够保证用于磁路建立所需原始数据的可靠性.(2以有限元分析得到的三维空间磁场分布为依据,建立的等效

15、磁路能计算出精度很高的电磁铁静特性,进而为用数据网格法计算出高精度的电磁铁动态特性提供了保证.(3基于三维磁场有限元分析进行研究的方法能够得到精度很高的等效磁路,从而为其他结构型式的电磁铁等效磁路精确拟合提供了新的方法.(4本文推导出的磁路方程克服了传统磁路方程计算精度不高的缺点,应用于工程实际,可以提高电磁铁的设计水平,也从根本上提高了接触器的性能.参考文献:1周茂祥.低压电器设计手册Z.北京:机械工业出版社,1988.2Ansys Corporation.Ansys 5.7online help :electromag 2netic field analysis guideEB .http

16、 ,htm ,2002211229.3张冠生.电器理论基础M .第2版.北京:机械工业出版社,1989.4张晋,陈德桂,付军.瞬时脱扣器的三维磁场有限元分析与等值磁路J .低压电器,2002(5:711.5陈德桂.三维计算机辅助设计系统及其在电压电器中的应用J .低压电器,1998(1:36.6陈德桂,曹庆荣.模拟低压限流断路器开断特性的数值方法及其应用J .电工技术学报,1992(3:3337.(编辑杜秀杰文摘预登碳纳米管场致发射显示器支撑墙配置的优化设计史永胜,朱长纯(西安交通大学电子与信息工程学院,710049,西安采用梯度法对大屏幕碳纳米管场发射显示器的支撑墙密度进行了优化设计.以支撑墙相邻间距、支撑墙的长度和宽度作为优化设计参数,预先设定的面板应力以及应变值作为目标函数,利用ANSYS 有限元分析