濮良贵机械设计第九版第十章答案

1、第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。解受力图如下图：1J补充题：如图（b）,已知标准锥齿轮 m = 5,乙=20, z2 = 50，r = 0.3,t2 = 4 105N mm ,标准斜齿轮mn2=24 ,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。(1) 齿轮2的轴向力：2T22T2Fa2 = Ft2 ta n as in § tan as in § : m(10.5 RJz2dm2tan ocsin $齿轮3的轴向力：Fa3 = Ft3ta nB -ta nB

2、= d3-tanB；-sin BmnZ3co sBFa2 = Fa3, a 二 20 卫二 T32T2m 1 0.5r Z2tan asin(2 =斗in BmnZ3即 sin x mnZ3tan asin §m 1 -0.5r Z2由 tan § =Z1 二 _50 =2.5 z120.sin § =0.928cos § = 0.371sin B 二 mnZ3tan asin § m(1 -0.5 RZ26 24 渝20°.928 二 0.228951 -0.5 0.350即 13.231(2)齿轮2所受各力:2T22T22 4 1

3、05dm2 m1-0.5Rz2-5 1 -0.5 0.350 3.765 10 N-3. 765kNFr2-Ft2 tan acos § -3.765 1 03 tan200.371 =0.508 10N =0. 508kNFa2二Ft2tan asin §=3.765 103 tan20 0.928 =1.272 103N=1.272kNFn2cos acos20齿轮3所受各力：Ft32T22T2d3cos B 二 2 4 10 cos13.231 =5.408 103N =5.408kN mnZ36 24Fr3cos BFt3 tan a35.408 10_=2.022

4、 103N= 2.022kNcos12.321Fa3= Ft3tan B= 5.408 103 tan=1.272 103N=1.272kNcos12.321Fn3Ft33.765 1035.889 103N=5.889kN cos a cos B cos20 cos12.32110-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知R =7.5kW,n1 =1450“min,乙=26卫=54，寿命Lh =12000h，小齿轮相对其轴的支承 为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88 ）。

5、材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS， 大齿轮材料为 45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。（2）按齿面接触强度设计1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数Kt =1.5 计算小齿轮传递的力矩95.5 105PiT1 :95.5 105 7.51450= 49397N mm 小齿轮作不对称布置，查表10-7 ,选取d =1.01 由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限大齿轮的接触疲劳强度极限CH lim 2二550MPa。弔 Iim1 = 600MPa

6、齿数比54 =2.0826 计算应力循环次数2=6 0n Lh =60 1450 1 12000 =1.044 109N2 二N11.044 1 09910.502 102.08由图10-19取接触疲劳寿命系数Khn1 = 0.98, Khn2 = 1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,安全系数S=1Khn1 °Hlim10.98P00=58M PaKhn2 亦 21.03550 =566.5M Pa2）计算1KT1 u+1Ze 11 、duR】d1t - 2.323=2.323 计算小齿轮分度圆直径d1t ,代入咎】中较小值1.5 49397 2°8 1一 (18

7、9.8、疋| = 53.577mm 2.081566.5 丿 计算圆周速度VV 二60 10003.14 53.577 1450=4.0 6 6m s 计算尺宽bb =dd1t -1 53.577 = 53.577mm 计算尺宽与齿高之比¥口 也=53577 二 2.061mm zi26h = 2.25m =2.25 2.061 = 4.636mm53.5774.636=11.56 计算载荷系数根据v 4.066m s , 7级精度，查图10-8得动载荷系数K厂1.2直齿轮，Kh：.=K.=1由表10-2查得使用系数Ka =1.25由表10-4用插值法查得Kh厂1.420由 b =1

8、1.56 , Kh厂 1.420 ,查图 10-13 得 心厂 1.37 h故载荷系数K 二 KaKvKh：.Kh-1.25 1.2 1 1.420 =2.13 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径=d1t3 上=53.577耀i213 =60.2211 Kt. 1.5 计算模数mm =虫二6022 =2.32mmZ126取 m = 2.5 几何尺寸计算分度圆直径：di = mz = 2.5 汉 26 = 65mm d2 二 m = 2.5 54 = 135mm中心距：d1 d265 135a12100mm2 2确定尺宽：b_2KU 12.5Ze2 213 49397 26522.082.5&

9、gt;<189.8丫i = 51.74mmI 566.5 丿圆整后取b2 = 52mm,匕=57mm。(3) 按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限E1 = 500MPa ;大齿轮的弯曲疲劳强度极限 E2二380MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfn1 =0.89,Kfn2 =0.93。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4J-K斥1 一FN1 FE1 0.89 500 =317.86M PaS1.4Kfn2 E2 = 0.93 500 = 252.43M Pa1.4 计算载荷系数K 二 KaK、Kf-Kf 1.25 1.2 1 1.37 =2

10、.055 查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得Yf32.6YFa2 =2.304Ysa1 =1.595Ysa2 -1.712 校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式=2KT1YFaYsa兰】进行校核bd1mbd1mYFa1Ysa12 2.055 4939752 65 2.52.6 1.595 =99.64M PaE°F 1如 YFab2 2.055 4939752 65 2.52.3 1.712 =94.61M Pa所以满足弯曲强度，所选参数合适10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知口 =750r min ,两齿轮的齿数为 zi =24z =108,卩二 9 22'

11、;,mn =6mm, b = 160mm , 8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工 作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动 所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算RZe丿3蛀di .旦2K u 1计算小齿轮的分度圆直径chZ|mn 24 6 cos B cos9 22'=145.95mm计算齿宽系数b 160a 14

12、5.95= 1.096 由表10-6查得材料的弹性影响系数区域系数Zh =2.471Ze =189.8M P# ,由图 10-30 选取 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限0Hiim1 =730MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限0Hiim2二550MPa。齿数比厂108=4.5计算应力循环次数8Ni =6OnijLh =60 750 1 300 20 2 =5.4 10N2NiQ5.4 104.5=1.2108 由图10-19取接触疲劳寿命系数Khn1 =1.04,Khn2 =1.1 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S =1味 10N!空ml04 730=75

13、92M Pa1S1悅 2 二 Khn"lm2 550 =605M PaH 2S1由图 10-26 查得 勺=0.75, " =0.88,则“知=163计算齿轮的圆周速度d n160 10003.14 145.95 75060X000=5.729 m s计算尺宽与齿高之比hmnt145.95 cos9 22、6mmz126h =2.25mnt =2.25 6 = 13.5mmb 160= 11.85h 13.5:计算载荷系数根据v 5.729m s , 8级精度，查图10-8得动载荷系数K 1.22由表 10-3 ,查得 Kh：.=心：.=1.4按轻微冲击，由表10-2查得使

14、用系数Ka =1.25由表10-4查得Kh厂1.380按d=1查得由 b =11.85, Kh厂 1.380 ,查图 10-13 得 Kf 1.33h故载荷系数K =KaKvKh：.Kh，1.25 1.22 1.4 1.380 =2.946'! ?由接触强度确定的最大转矩*minG 1, I厂2K u 11.096 1.63 145.953=X X4.5 1ZhZe4.56052 2.946= 1284464.096N2.47 189.8(3)按弯曲强度计算2KY 3Gf 1YFaYsa 计算载荷系数K 二KaK、Kf：Kf，1.25 1.22 1.4 1.33 = 2.840 计算纵

15、向重合度彳=0.318d 乙 tan 3 = 0.318 x 1.096 x 24x tan 9 22= 1.380 由图10-28查得螺旋角影响系数丫3二0.92 计算当量齿数zcos3 3严 24.99cos9 22'Zv1= 112.3Z2108=3cos3 3 cos9 22'查取齿形系数YFa及应力校正系数Ysa由表 10-5 查得YFa1 =2.62YFa2=2.17Ysa1 =1.59Ysa2 "80由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限oFE1=520MPa ;大齿轮的 弯曲疲劳强度极限 2二430MPa。 由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfn1 788, Kfn2 790。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4K FN1 坯10.88 5201.5= 305.07MPaFN 2 °FE20.90 4301.5=258M PaYFalYsal咎2YFa2YSa22582.17 1.80=66.05取一-=min Y