人教版九年级数学上册 23.2.1 中心对称(共24张PPT)

1、23.2 中心对称第二十三章第二十三章 旋转旋转23.2.1 中心对称人教版人教版 数学数学 九年级九年级 上册上册（1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义称及其有关概念的含义.（2）探究并归纳出中心对称的性质）探究并归纳出中心对称的性质.（3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形一个图形.【学习重点】【学习重点】判断两个图形是否成中心对称判断两个图形是否成中心对称【学习难点】【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心【学习目标】【

2、学习目标】1认识两个图形关于某一点中心对称的本质认识两个图形关于某一点中心对称的本质2理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称成中心对称3会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心心【学习重点】【学习重点】判断两个图形是否成中心对称判断两个图形是否成中心对称【学习难点】【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?情境引入情境引入 重 合OADBC问题1

3、：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180观察与思考观察与思考 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180，它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.知识要点知识要点 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点.BCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 .2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结归纳总结问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC .ACABBCO找一找找一找:下图中ABC与A

4、BC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OCABCABC1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.u 中心对称的性质中心对称的性质 知识要点知识要点例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.典例精析典例精析ABCDO作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA

5、，得到点A的对应点A；ABCD2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作.如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC练一练练一练 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCOO解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_.

6、解析：设AB边上的高为h，因为AOB的面积是12，AB3，易得h8.又因为AOB与DOC成中心对称，COD AOB，所以DOC中CD边上的高是8.8典例解析典例解析轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O中心对称与轴对称的异同拓展提升拓展提升先下后下提示：圆的中心对称性提示：圆的中心对称性如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 101

7、0 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：25102=1251.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） 当堂练习当堂练习 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOAB