数学：15221_《_完全平方公式》课件(人教版八年级上)

1、 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， （1）第一天有）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？子多少块糖？（2）第二天有）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？孩子多少块糖？a2 b2 情境引入情境引入 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时

2、，一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， （1）第一天有）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？子多少块糖？（2）第二天有）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？孩子多少块糖？（3）第三天这（）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

3、给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？糖果总数哪个多？多多少？（a+b）2 （a+b）2-（a2+b2） 情境引入情境引入（a+b）2- -（a2+b2） 我们上一节学了平方差公式即我们上一节学了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，现，现在遇到了两个数的和的平方，即：在遇到了两个数的和的平方，即：(a+b)2 这是我们这节这是我们这节课来研究的新问题课来研究的新问题计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _;(

4、2)(m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4 合作探究合作探究 （5）计算）计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式完全平方公式:(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a-b) 2 a - 2ab + b22=归纳归纳公式特点：公式特点：4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示数，

5、单项式和多项式。可以表示数，单项式和多项式。1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。倍，且与乘式中间的符号相同。归纳归纳bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方和公式：aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解例例1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x + 2y)2 =x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y+(2y)2

6、+4xy +4y2 典例解析典例解析随堂练习2151巩固练习: 1.下列各式哪些可用完全平方公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n) 2.错例分析： (1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b2例例2 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) 1022 ; (2) 992 .解解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 (2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1 2、运用完全平方公式计算、运用完全平方公式计算: (5) 1032 =(100+3)2 =1002+21