正多边形与圆的关系

1、 初中数学九年级下册初中数学九年级下册正多边形与圆正多边形与圆一、一、 什么叫正多边形？什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。正多边形。二、二、 正多边形有没有外接圆？正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？正多边形和圆有什么关系？三、三、 怎样由圆得到一个正五边形？怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；、五等分圆周；2、顺次连接五个、顺次连接五个分点。分点。怎样证明它是正五边形？怎样证明它是正五边形？四、四、 如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：OABCDEF1、一个正多边形的、一个正多边形的外接

2、圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的中心。2、外接圆的半径叫、外接圆的半径叫做正多边形的半径。做正多边形的半径。OABCDEF3、正多边形每一边、正多边形每一边所对的圆心角叫做所对的圆心角叫做正多边形的中心角。正多边形的中心角。OABCDEF正正n边形的中心角：边形的中心角：nn360正多边形对称性正多边形对称性交流：正多边形的对称性？交流：正多边形的对称性？归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n n边形边形共有共有n n条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过n n边形边形的中心。的中心。边数是偶数的正多边形还是中心边数是偶数

3、的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。对称图形，它的中心就是对称中心。例例1、如图，有一个亭子，它的地基是、如图，有一个亭子，它的地基是半径为半径为4cm的正六边形，求地基的周长的正六边形，求地基的周长和面积和面积(精确到精确到0.1cm2)。OABCDEFP例例2、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF的半径为的半径为8cm，求这个正六边形的边长。，求这个正六边形的边长。OABCDEF例例3、正三角形的半径为、正三角形的半径为R，则边长为，则边长为 ，边心距为边心距为 ，面积为，面积为 。例例4、正三角形的边长、正三角形的边长a，则其半径为，则其半径为 。1、已知圆内接正方形

4、的面积为、已知圆内接正方形的面积为8，求，求圆内接正六边形的面积。圆内接正六边形的面积。OABCDEF2、同圆的内接正三角形、正四边形、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为正六边形的边长之比为 。五、五、 如何画一个边长为如何画一个边长为2cm的正六边的正六边形？形？OABCDEF1、以、以2cm为半径作为半径作一个一个 O；2、用量角器画一个、用量角器画一个60的圆心角；的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。、顺次连接分点。 用尺规作一个正三角形。用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？由此你还能作哪些正多边形？ 如图，如图，ABC是是 O的内接等腰的内接等腰三角形，顶角三角形，顶角BAC=36，弦，弦BD、CE分别平分分别平分ABC，ACB。求证：五边形求证：五边形AEBCD是正是正五边形。五边形。OABCDE 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什