2.2.1综合法与分析法

1、1 / 3221 综合法和分析法1 分析法是从要证的结论出发，逐步寻求结论成立的（）A .充分条件B .必要条件C 充要条件D .等价条件解析：选 A.由分析法的要求知，应逐步寻求结论成立的充分条件.2. 要证明.3+，7V2 5 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）A .综合法B .分析法C.类比法D .归纳法解析：选 B.从数据来看宜用分析法.3. 对于不重合的直线 m, I 和平面a B,要证明a丄B,需要具备的条件是（）A.mI,m/ a,I/ BB.mI, aAp=m,I?aC.m/I,m 丄a,I 丄BD.m/I,I 丄Bm?a解析：选 D.A :与两相互垂直的直线平行的平面

2、的位置关系不能确定； B:平面 内的一条直线与另一个平面的交线垂直，这两个平面的位置关系不能确定；C:这两个平面有可能平行或重合；D:是成立的，故选 D.4.已知 a、b 是不相等的正数，x=a+2b，y= a+ b ,则 X、y 的关系是（）A.xyB.xvyC. x 2yD.不确定解析：选 B.vx0, y0,要比较 x, y 的大小，只需比较 x2, y2的大小，即比a+ b+ 2/ab较 2与 a+ b 的大小， a、b 为不相等的正数， 2 . abva+b.a+ b+ 2 ab2va+b,即 x2vy2,. xvy.5. （2013 张家口高二检测）分析法又称执果索因法，若用分析法

3、证明 设 abc, 且a+ b+ c= 0,求证，b2 acv.3a”索的因应是（）B. a c0C.(ab)(ac)0D.(ab) (ac)v02 / 3解析：选 C.要证明 b2- acv3a, 只需证 b2- acv3a2, 只需证(a+ c)2-acv3a2, 只需证一 2a?+ ac+ cv0, 即证 2a? acc 0, 即证(a c)(2a + c) 0, 即证(a c)(a b) 0.6. (2013 福州高二检测)已知关于 x 的方程 x2+ (k 3)x+ k2= 0 的一根小于 1,另一根大于 1,则 k 的取值范围是_ .解析：令 f(x) = x2+ (k 3)x+

4、k2,则由题意知 f(1)v0, 即 12+(k3)X +k2v0,则得2vkv1.答案：(一 2,1)7.(2013 济南高二检测)如果 x0, y0, x+ y+ xy= 2,贝Ux+ y 的最小值为 解析：由 x0, y 0, x+ y+xy=2,得 2(x+y)=xyw)2,2- (x+y) + 4(x+ y) 80 x+y232 或 x+y0,y0,x+ y 的最小值为 2 3 2.答案：2 3 28. 命题 若 sina+sin sin 尸 0, cosa+cos cos 尸 0”，贝Ucos(a 3等于解析：条件变为 sina+sin 匸一 sinYcosa+cosB= cosY

5、两式平方相加可推1得结论 cos(a 3= 21答案：19设函数 f(x)对于定义域 R 内任意实数都有 f(x)工,且 f(x+y) = f(x) f(y)成立.求证：对于定义域内的任意 x 都有 f(x)0.证明：Tf(x)在定义域 R 上任意实数都有 f(x)工(且 f(x+ y) = f(x) f(y),对于任意 x R,3 / 3x x x x2x有f(x)=f(2+2)=f(2)f(2)=f (2) 0，故有 f(x) 0.10.设 a, b, c 均为大于 1 的正数，且 ab= 10.求证 logac+ logbc 4lcp.证明：由于 a 1 ,b 1,故要证明 logac+ logbc4lcp,只要证明 jgg_|+jg_C4lgc.又 c1,g co,所以只要证明缶+击A4即VaA4-1因为 ab= 10,所以 lg a+ l