1.3解直角三角形(1)_第1页
1.3解直角三角形(1)_第2页
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文档简介

1、1.3 解直角三角形教学目标：1 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互 余及锐角三角函数解直角三角形.2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐 步培养学生分析问题、解决问题的能力.3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯. 教学重点和难点： 重点：直角三角形的解法.难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.教学过程：一、引入1、已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计高度吗？变：已知平顶屋面的宽度L 和坡顶的设计倾角a（如图）。你能求出斜面钢条的长度和设 计高度 h 吗？2、 如图所示，一棵大树在一次强烈的地

2、震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24 米处.大树在折断之前高多少？L在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角二、新课1、像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做角三角形.问：在三角形中共有几个元素？ 问：直角三角形 ABC 中，/ C=9C , a、b、c、/ A、/ B 这五个元素间有哪些等量关系呢?（1）三边之间关系：a2 3+b2=c2（勾股定理）2例 1:如图 116,在 RtAABC 中，/ C=90,/ A=50 , AB=3。求/ B 和 a, b （边长保留 2 个有效数字）3练习 1 :P161、2课本 P

3、17 作业题三、小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素， 知道两个元素（至少有一个是边），就可以求 出另三个元素.四、布置作业：课课通锐角之间关系/ A+/ B=90（3）边角之间关系正弦函数:余弦函数:正切函数:sin A斜边cos A二ZA的邻边斜边tan的对牛ZA4、例 2:（引入题中）已知平顶屋面的宽度 L 为 10m，坡顶的设计高度 h 为 3.5m ,（或设计 倾角 a）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a。（长度精确到0.1米，角度精确到1度） 5、练：如图东西两炮台 A、B 相距 2000 米，同时发现入侵敌舰 C,炮台 A 测得敌舰 C 在它 的南偏东 40。的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离 .（精确到 1 米）说明：本题是已知一边，一锐角.6、温馨提示：在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1解直角三角 形，

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