数字图象处理第4章图像增强课件

1、数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强 本章主要内容：本章主要内容：1.1.空间域点运算空间域点运算 2.2.空间域邻域运算空间域邻域运算 3.3.变换域运算变换域运算 4. 4. 彩色增强彩色增强 数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强 图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓；对比度等，进行强调或尖锐化，以便于轮廓；对比度等，进行强调或尖锐化，以便于显示、观察或进一步地分析与处理。显示、观察或进一步地分析与处理。增强不增增强不增加图像数据中的相关信息，但它改变所选择特加图像数据中的相关信息，但它改变所选择特征的动态

2、范围征的动态范围，从而使这些特征检测或识别更，从而使这些特征检测或识别更加容易。加容易。 数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强 图像增强有图像增强有两大基本应用两大基本应用：第一类应用以在：第一类应用以在大量细胞中识别个别变异细胞为代表，它要求大量细胞中识别个别变异细胞为代表，它要求图像无噪声，能清晰辨识图像无噪声，能清晰辨识（平滑）（平滑）；第二类应；第二类应用以监视跟踪航天飞行器轨迹为代表，它只需用以监视跟踪航天飞行器轨迹为代表，它只需要图像的特征。为此，常将图像二值化以适应要图像的特征。为此，常将图像二值化以适应计算机处理，同时使处理后的图像轮廓过冲，计算机处理，同时

3、使处理后的图像轮廓过冲，这时图像发生了畸变这时图像发生了畸变（锐化）（锐化）。所以说。所以说图像增图像增强的目的是不管图像是否发生畸变，只要满足强的目的是不管图像是否发生畸变，只要满足看得舒服和找出图像特征两个目的即可看得舒服和找出图像特征两个目的即可。数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强 图像增强的图像增强的困难困难是，很难对增强结果加以是，很难对增强结果加以量化描述：只能靠经验、人的主观感觉加以评量化描述：只能靠经验、人的主观感觉加以评价。同时，要获得一个满意的增强结果，往往价。同时，要获得一个满意的增强结果，往往要靠人机的交互作用。然而，这丝毫没有减少要靠人机的交互作

4、用。然而，这丝毫没有减少图像增强在图像处理中的重要性，事实上，它图像增强在图像处理中的重要性，事实上，它常常作为许多后续分析与处理的基础。常常作为许多后续分析与处理的基础。 数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强设输入图像为设输入图像为f(x,y)f(x,y)，输出图像为，输出图像为g(x,y)g(x,y)，其中，其中f(x,y)f(x,y)、g(x,y)g(x,y)表示在表示在(x,y)(x,y)点的灰度。则图像增强可表示为：点的灰度。则图像增强可表示为：g(x,y)=EHf(x,y)g(x,y)=EHf(x,y)。数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强l

5、 l点处理点处理：EHEH定义在每一个定义在每一个(x,y)(x,y)上，在上，在(x,y)(x,y)点点的处理与其他点无关。的处理与其他点无关。l l空间滤波（邻域运算）空间滤波（邻域运算）：EHEH定义在定义在(x,y)(x,y)的邻的邻域，最常用的邻域为正方形。即变换后的图像域，最常用的邻域为正方形。即变换后的图像在在(x,y)(x,y)的灰度值不仅与的灰度值不仅与(x,y)(x,y)点的灰度有关，点的灰度有关，还与还与(x,y)(x,y)周围点的灰度有关。周围点的灰度有关。若邻域取一个象素，空间滤波就变为点处理。若邻域取一个象素，空间滤波就变为点处理。点处理是空间滤波的特例点处理是空间

6、滤波的特例数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强 l l变换域处理：变换域处理：图像空间图像空间频域频域增强变换增强变换图像空间图像空间数字图象处理第4章图像增强第四章第四章 图像增强图像增强 图像增强图像增强空间域点运算空间域点运算空间域邻域运算空间域邻域运算变换域运算变换域运算彩色增强彩色增强对比度展宽对比度展宽噪声平滑噪声平滑通带滤波通带滤波真彩色真彩色动态范围调整动态范围调整图像锐化图像锐化根滤波根滤波伪彩色伪彩色灰度级修正灰度级修正中值滤波中值滤波同态滤波同态滤波彩色变彩色变换换减影技术减影技术直方图模型化直方图模型化数字图象处理第4章图像增强1. 1. 空间域点运

7、算空间域点运算 1.11.1、引言、引言 点运算将输入图像映射为输出图像，点运算将输入图像映射为输出图像，输出图像每个象素点的灰度值仅由对应输出图像每个象素点的灰度值仅由对应的输入象素点的值决定的输入象素点的值决定。它常用于改变。它常用于改变图像的灰度范围及分布，是图像数字化图像的灰度范围及分布，是图像数字化及图像显示的重要工具。及图像显示的重要工具。数字图象处理第4章图像增强1.1.空间域点运算空间域点运算 点运算实际上是灰度到灰度的映射过程，设点运算实际上是灰度到灰度的映射过程，设输入图像为输入图像为A(x,y)A(x,y)，输出图像为，输出图像为B(x,y)B(x,y)，则，则点运算可表

8、示为：点运算可表示为：B(x,y)=fA(x,y)B(x,y)=fA(x,y)。即点。即点运算完全由灰度映射函数运算完全由灰度映射函数s=f(r)s=f(r)决定。显然决定。显然点运算不会改变图像内象素点之间的空间关点运算不会改变图像内象素点之间的空间关系。系。 数字图象处理第4章图像增强1.1.空间域点运算空间域点运算 由于点运算在处理与显示中的重要性，图像由于点运算在处理与显示中的重要性，图像处理系统都有专门的处理硬件与之对应，以处理系统都有专门的处理硬件与之对应，以便能够以视频速率实时完成操作，这样的部便能够以视频速率实时完成操作，这样的部件称为件称为查找表查找表-LUT (LookUp

9、 Table)-LUT (LookUp Table)。通常图。通常图像处理系统都有成组的查找表供编程使用。像处理系统都有成组的查找表供编程使用。在通用的计算机上，没有查找表可以直接利在通用的计算机上，没有查找表可以直接利用，通过软件逐点处理来实现。用，通过软件逐点处理来实现。数字图象处理第4章图像增强1.1.空间域点运算空间域点运算 直接灰度变换将直接灰度变换将f(x,y)按按EH直接变换得到直接变换得到g(x,y)借助借助f(x,y)的直方图进行变换的直方图进行变换对图像进行运算对图像进行运算线性线性非线性非线性 点运算的几种方法点运算的几种方法数字图象处理第4章图像增强1.1、直接灰度变换

10、、直接灰度变换1 1）图像求反）图像求反图像求反就是将原图灰度翻转（黑图像求反就是将原图灰度翻转（黑 白）白）r00sL-1s0rL-1数字图象处理第4章图像增强2）对比度增强）对比度增强 增加原图各部分的反差增加原图中某两个增加原图各部分的反差增加原图中某两个灰度值之间的动态范围。灰度值之间的动态范围。L-1r00sL-1s1rr1s0 1) 1)原图中原图中 r r0 0和和 r r1 1 之间点之间点的灰度动态范围增大，对比的灰度动态范围增大，对比度增强度增强 2)2)若若 s s0 0= r= r0 0 s s1 1= r= r1 1 EH EH为为斜率为斜率为1 1的直线，图像不变的

11、直线，图像不变 数字图象处理第4章图像增强3)阈值化阈值化 变换后图像只有变换后图像只有2个灰度级（黑、白），对比个灰度级（黑、白），对比度增强，但细节丢失。度增强，但细节丢失。r00sL-1rL-1数字图象处理第4章图像增强3)阈值化阈值化 阈值化处理是最常用的一种非线性运算，阈值化处理是最常用的一种非线性运算，它的功能是选择一阈值，将图像二值化，用它的功能是选择一阈值，将图像二值化，用于图像分割及边缘跟踪等处理。如下图所示：于图像分割及边缘跟踪等处理。如下图所示：数字图象处理第4章图像增强4)其他其他 r0,r10sL-1rL-1r0和r1之间的灰度线性变换，其余为零数字图象处理第4章图像

12、增强4)其他其他 0sL-1rL-1均匀变亮均匀变亮均匀变暗均匀变暗数字图象处理第4章图像增强4)其他其他 0sL-1rL-1中间加强中间加强数字图象处理第4章图像增强4)其他其他 0sL-1rL-1亮区加强，暗区消弱亮区加强，暗区消弱暗区加强，亮区消弱（亮区太亮，压制暗区加强，亮区消弱（亮区太亮，压制了暗区信息，细节丢失）了暗区信息，细节丢失）数字图象处理第4章图像增强1.2、直方图处理、直方图处理1.2.11.2.1、灰度直方图、灰度直方图灰度直方图（灰度直方图（histogramhistogram）是灰度的函数，）是灰度的函数，它表示图像中具有每种灰度的象素的个数，它表示图像中具有每种灰

13、度的象素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。是一个反映图像中每种灰度出现的频率。是一个1 1D D的离散函数的离散函数 数字图象处理第4章图像增强1.2.11.2.1、灰度直方图、灰度直方图定义：定义： k=0,1,L-1k=0,1,L-1为为灰度级数灰度级数 S Sk k为图像为图像f(x,y)f(x,y)的第的第k k级灰度，级灰度，n nk k是是f(x,y)f(x,y)中中具有灰度具有灰度S Sk k的象素的个数，的象素的个数，n n是图像象素总数。是图像象素总数。如下图所示，灰度直方图的横坐标是灰度级，如下图所示，灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率，是图像的最基纵

14、坐标是该灰度出现的频率，是图像的最基本的统计特征。本的统计特征。 nnspkk)(数字图象处理第4章图像增强1.2.11.2.1、灰度直方图、灰度直方图 根据图像的直方图，可以了解根据图像的直方图，可以了解1 1幅图的整个分幅图的整个分布情况：例如布情况：例如 某一场景的不同图像对应的直某一场景的不同图像对应的直方图如下：方图如下： 图(a)偏暗 图(b)偏亮 (c)图像动态范围偏小图(d)动态范围正常 数字图象处理第4章图像增强1.2.11.2.1、灰度直方图、灰度直方图图图(a)(a)对应的例子如下图对应的例子如下图 数字图象处理第4章图像增强1.2.11.2.1、灰度直方图、灰度直方图图

15、图(b) (b) 对应的例子如下图对应的例子如下图 数字图象处理第4章图像增强1.2.11.2.1、灰度直方图、灰度直方图直方图的直方图的性质性质：1.1.直方图没有位置信息直方图没有位置信息。不同图像的直方图有可能相同。不同图像的直方图有可能相同2.2.直方图是总体灰度的概念直方图是总体灰度的概念（如：整幅图像偏暗、偏亮）（如：整幅图像偏暗、偏亮）3.3.直方图可叠加性直方图可叠加性（如把一幅图分为四个区，每区分别（如把一幅图分为四个区，每区分别做直方图，那么原图像的直方图为四个分区直方图的做直方图，那么原图像的直方图为四个分区直方图的和）和）4.4.彩色图像彩色图像，若由，若由RGBRGB

16、三幅所合成，则有三幅所合成，则有RGBRGB三幅直方图。三幅直方图。计算机处理时也是计算机处理时也是RGBRGB分开处理再合成分开处理再合成。 数字图象处理第4章图像增强1.2.21.2.2、直方图的修改、直方图的修改 1)1)直方图的均衡化直方图的均衡化 直方图均衡化的基本思想是把给定图像的直方图分布直方图均衡化的基本思想是把给定图像的直方图分布改造成改造成均匀分布均匀分布的直方图，从而增加象素灰度值的动的直方图，从而增加象素灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果，反映在图态范围，达到增强图像整体对比度的效果，反映在图像上就是图像有较大的反差，许多细节可以看的比较像上就是图像有较大的

17、反差，许多细节可以看的比较清晰。由信息学的理论来解释，清晰。由信息学的理论来解释，具有最大熵（平均信具有最大熵（平均信息量）的图像为均衡化图像息量）的图像为均衡化图像。 直方图均衡化可表示为：直方图均衡化可表示为： t t某个象素变换后的灰度，某个象素变换后的灰度，s s该象素变换前的灰度该象素变换前的灰度)(sft 数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 该灰度变换函数应满足如下两个条件：该灰度变换函数应满足如下两个条件： 1 1）f(s)f(s)在在 范围内是单值单增函数；范围内是单值单增函数； 2 2）对对 有有条件条件1 1：保证原图各灰度在变换后仍保持从：保证原图

18、各灰度在变换后仍保持从 黑到白（或从白到黑）的排列顺序；黑到白（或从白到黑）的排列顺序；条件条件2 2：保证变换前后灰度值动态范围的一致：保证变换前后灰度值动态范围的一致 性。性。 10Ls10Ls1)(0Lsf数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 可以证明可以证明累积分布函数累积分布函数（cumulative distribution cumulative distribution function CDFfunction CDF）满足上述两个条件并能将）满足上述两个条件并能将s s的分布转的分布转换为换为t t的均匀分布。的均匀分布。事实上，事实上，s s的的CDFC

19、DF就是原始图的累积直方图，即：就是原始图的累积直方图，即： 其中其中 、 、k=0,1,L-1 k=0,1,L-1 根据这个公式，可以直接算出直方图均衡化后各象素根据这个公式，可以直接算出直方图均衡化后各象素的灰度值。的灰度值。 需要取整需要取整以满足数字图像的要求。以满足数字图像的要求。 )()(00ikiskiikkspnnsEHtnnspkks)(10kskt数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 例例1 1：一幅：一幅64646464、8 8个灰度级的图像，其直方个灰度级的图像，其直方图见图图见图(a)(a)，0.10.20.30 1 2 3 4 5 6 7 0.

20、19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 图a数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 5 . 0) 1(intkktNt步步骤骤 运算运算 结果结果1列出原始图灰度级列出原始图灰度级 sk012345672统计原始直方图各灰统计原始直方图各灰度象素数度象素数 nk 7901023850656329245122813计算原始直方图计算原始直方图 0.190.250.210.160.080.060.030.024计算累积直方图计算累积直方图 t tk 0.190.440.650.810.890.950.981.005取整取整 135667776

21、确定映射对应关系确定映射对应关系（ sk t tk ） 01 13 25 3,46 5,6,7 7 7统计新直方图各灰度统计新直方图各灰度象素数象素数 n nk 79010238509854488计算新的直方图计算新的直方图 0.190.250.210.240.11数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 进行直方图均衡化，所用的均衡化变换函数进行直方图均衡化，所用的均衡化变换函数( (即累积直方图即累积直方图) )和均衡化后得到的直方图分和均衡化后得到的直方图分别见图别见图(b)(b)和和(c)(c)。0.10.20.30 1 2 3 4 5 6 7 0.19 0.25 0

22、.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 图a0.20.40.60 1 2 3 4 5 6 7 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.0 0.81.0图b0.10.20.30 1 2 3 4 5 6 7 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 图c数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 注意，由于不能将同一个灰度值的各个象素注意，由于不能将同一个灰度值的各个象素变换到不同灰度，所以图像直方图均衡化的变换到不同灰度，所以图像直方图均衡化的结果一般只是结果一般只是近似均衡近似均衡的直方图，我们可试的直方图，我们可试比

23、较图比较图(d)(d)中的粗折线中的粗折线( (实际均衡化结果实际均衡化结果) )与水与水平直线平直线( (理想均衡化的结果理想均衡化的结果) )。0.10.20.30 1 2 3 4 5 6 7 图d数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 上节中飞机的例子，经图像均衡化后结果如下图所示。上节中飞机的例子，经图像均衡化后结果如下图所示。数字图象处理第4章图像增强1)1)直方图均衡化直方图均衡化 可以看出，直方图均衡化增加了图像灰度可以看出，直方图均衡化增加了图像灰度动态范围，所以增加了图像的对比度，反映动态范围，所以增加了图像的对比度，反映在图像上就是图像有较大的反差，许多

24、细节在图像上就是图像有较大的反差，许多细节可以看得比较清楚。可以看得比较清楚。 数字图象处理第4章图像增强2)2)直方图规定化直方图规定化 所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映射函数所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映射函数G Gnewnew=f(G=f(Goldold) )，将原灰度直方图改造成所希望的直方图，将原灰度直方图改造成所希望的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度（直方从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度（直方图均衡化自动增强整个图像的对比度，增强效果不易图均衡化自动增强整个图像的对比度，增强效果不易控制）。控制）。 直方图规定化主要有三个步骤：直方图规定化主要有三

25、个步骤：( (在此只考虑：在此只考虑：M M、N N分别为原图与规定图中的灰度等级，且分别为原图与规定图中的灰度等级，且NMNM的情况的情况) ) 数字图象处理第4章图像增强2)2)直方图规定化直方图规定化 1 1）象均衡化方法中那样，对原始图的直方图进行均象均衡化方法中那样，对原始图的直方图进行均衡化：衡化： k=0,1,M-1k=0,1,M-1 2 2）规定需要的直方图，并计算能使规定直方图均规定需要的直方图，并计算能使规定直方图均衡化地变换衡化地变换 l=0,1,N-1l=0,1,N-13)3)将原始直方图映射到规定的直方图，即将所有的将原始直方图映射到规定的直方图，即将所有的 对应到对

26、应到 。)(00ikiskiikspnnt)(0jljulupv)(issp)(juup数字图象处理第4章图像增强2)2)直方图规定化直方图规定化 在此关键问题是：在此关键问题是：原始直方图与规定的直方原始直方图与规定的直方图如何映射？图如何映射？常用的方法是先找到使下式最小的常用的方法是先找到使下式最小的k,lk,l k=0,1,M-1 l=0,1,N-1 k=0,1,M-1 l=0,1,N-1然后将然后将 对应到对应到 。 killjjuisupsp00)()(issp)(juup数字图象处理第4章图像增强2)2)直方图规定化直方图规定化 步步骤骤 运算运算 结果结果1列出原始图灰度级列出

27、原始图灰度级 sk012345672统计原始直方图各灰统计原始直方图各灰度级象素数度级象素数 nk 7901023850656329245122813计算原始直方图计算原始直方图 0.190.250.210.160.080.060.030.024计算累积直方图计算累积直方图 t tk 0.190.440.650.810.890.950.981.005规定直方图规定直方图0000.200.600.26计算规定直方图的累计算规定直方图的累加直方图加直方图 0000.20.20.80.81.07映射映射 335557778确定映射对应关系确定映射对应关系 0，13 2，3，45 5，6，77 9变换

28、后直方图变换后直方图 0000.4400.4500.11数字图象处理第4章图像增强2)2)直方图规定化直方图规定化 下边举例说明直方图规定化方法：下边举例说明直方图规定化方法：考虑直方图均衡化例子中的图像：原始直方图如图考虑直方图均衡化例子中的图像：原始直方图如图(a)(a)，规定直方图如图，规定直方图如图(b)(b)，图，图(c)(c)是采用上述方法规是采用上述方法规定化后的直方图，与规定的直方图误差较大，原因是定化后的直方图，与规定的直方图误差较大，原因是不能将一个灰度的所有象素整体变换到另外一个灰度不能将一个灰度的所有象素整体变换到另外一个灰度带来的。带来的。 数字图象处理第4章图像增强

29、1.2.3 1.2.3 色彩直方图色彩直方图 色彩直方图是高维直方图的特例，它统计色彩的出色彩直方图是高维直方图的特例，它统计色彩的出现频率，即色彩的概率分布信息。通常这需要一定的现频率，即色彩的概率分布信息。通常这需要一定的量化过程，将色彩分成若干互不重叠的种类。一般不量化过程，将色彩分成若干互不重叠的种类。一般不直接在直接在RGBRGB色彩空间中统计，色彩空间中统计，而是在将亮度分离出来而是在将亮度分离出来后，对代表色彩部分的信息进行统计后，对代表色彩部分的信息进行统计，如在，如在HSIHSI空间空间的的HSHS子空间、子空间、YUVYUV空间的空间的UVUV子空间，以及其它反映人子空间，

30、以及其它反映人类视觉特点的彩色空间表示中进行。例如，下图是统类视觉特点的彩色空间表示中进行。例如，下图是统计肤色分布情况的例子。计肤色分布情况的例子。 数字图象处理第4章图像增强1.2.3 1.2.3 色彩直方图色彩直方图 数字图象处理第4章图像增强2 2、空间域邻域运算、空间域邻域运算 2.12.1、引言、引言 邻域运算是指当输出图像中每个象素是由对邻域运算是指当输出图像中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图像运算，通常邻域是远比图像尺寸定时的图像运算，通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状，如正方形小的一规则形状，如正方形2x22

31、x2、3x33x3、4x44x4或或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。通用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。通常将这个形状构成的运算规则称为常将这个形状构成的运算规则称为模板模板。 数字图象处理第4章图像增强2.12.1、引言、引言 下图下图a a给出给出1 1幅图像的一部分，其中所标为一些象素的幅图像的一部分，其中所标为一些象素的灰度值。现设有一个灰度值。现设有一个3 33 3的模板如图的模板如图b b所示，模板内所示，模板内所标为模板系数。如将所标为模板系数。如将k k0 0所在位置与图中灰度值为所在位置与图中灰度值为s s0 0 的象素重合。模板的的象素重合。模板的输出响应输出响应为：

32、为： 881100.skskskR(a)(b)(c)S4S3S2S5S0S1S6S7S8k4k3k2k5k0k1k6k7k8R数字图象处理第4章图像增强2.12.1、引言、引言 将将R R赋给增强图，作为在赋给增强图，作为在(x,y)(x,y)位置的灰度值。位置的灰度值。如果对原图中每个象素都进行这样的运算，如果对原图中每个象素都进行这样的运算，就可得到增强图所有位置的新灰度值。如果就可得到增强图所有位置的新灰度值。如果我们给模板的系数赋予不同的值，就可得到我们给模板的系数赋予不同的值，就可得到不同的高通或低通效果。不同的高通或低通效果。 数字图象处理第4章图像增强2.12.1、引言、引言 信

33、号与系统分析中的基本运算信号与系统分析中的基本运算相关与卷积相关与卷积，在实际的图像处理中都在实际的图像处理中都表现为邻域运算表现为邻域运算。邻。邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图像处理工具。的图像处理工具。 围绕模板（围绕模板（filter mask, templatefilter mask, template）的）的相关与卷积运算为：相关与卷积运算为： 数字图象处理第4章图像增强2.12.1、引言、引言相关运算定义相关运算定义为为: : 使模板中心使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2)T(m-1)/2,(m-1)/2)与与f(x,y)f

34、(x,y)对应对应 当当m=3m=3时时: : ) 1, 1() 2 , 2(), 1() 1 , 2() 1, 1() 0 , 2() 1,() 2 , 1 (),() 1 , 1 () 1,() 0 , 1 () 1, 1() 2 , 0 (), 1() 1 , 0 () 1, 1() 0 , 0 (),(yxfTyxfTyxfTyxfTyxfTyxfTyxfTyxfTyxfTyxg)21,21(),(),(),(1010mjymixfjiTyxfTyxgmimjixyS4S3S2S5S0S1S6S7S8k4k3k2k5k0k1k6k7k8f(x,y)T(i,j)j数字图象处理第4章图像增

35、强2.12.1、引言、引言卷积运算定义卷积运算定义为为: : 使模板中心使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2)T(m-1)/2,(m-1)/2)与与f(x,y)f(x,y)对应对应 当当m=3m=3时时: : )21,21(),(),(),(1010mjymixfjiTyxfTyxgmimj) 1, 1() 2 , 2(), 1() 1 , 2() 1, 1() 0 , 2() 1,() 2 , 1 (),() 1 , 1 () 1,() 0 , 1 () 1, 1() 2 , 0 (), 1() 1 , 0 () 1, 1() 0 , 0 (),(yxfTyxfTyxfTyxfTyxf

36、TyxfTyxfTyxfTyxfTyxgxyS4S3S2S5S0S1S6S7S8k4k3k2k5k0k1k6k7k8f(x,y)T(i,j)ji数字图象处理第4章图像增强2.12.1、引言、引言 相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与卷积与相关不同的只是相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。权平均。如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。果完全相同。实际上常用的

37、模板如平滑模板、边缘检实际上常用的模板如平滑模板、边缘检测模板等都是对称的，因而这种邻域运算实际上就是测模板等都是对称的，因而这种邻域运算实际上就是卷积运算，卷积运算，用信号系统分析的观点来说，就是滤波用信号系统分析的观点来说，就是滤波，对应于平滑滤波或称低通滤波、锐化滤波或称高通滤对应于平滑滤波或称低通滤波、锐化滤波或称高通滤波等情况。波等情况。 数字图象处理第4章图像增强2.22.2、平滑、平滑 l图像平滑的图像平滑的目的目的是消除或尽量减少噪声的影是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像质量。响，改善图像质量。l图像平滑实际上是低通滤波，图像平滑实际上是低通滤波，让主要是信号让主要是信号的低

38、频部分通过，阻截属于高频部分的噪声的低频部分通过，阻截属于高频部分的噪声信号。信号。l平滑过程将会导致边缘模糊化。平滑过程将会导致边缘模糊化。显然，在减显然，在减少随机噪声点影响的同时，由于图像边缘部少随机噪声点影响的同时，由于图像边缘部分也处在高频部分，也会导致边缘模糊化。分也处在高频部分，也会导致边缘模糊化。 数字图象处理第4章图像增强邻域平均法（局部平滑法）邻域平均法（局部平滑法） 平滑噪声：平滑噪声：大部分噪声，如由敏感元件、传输通道、大部分噪声，如由敏感元件、传输通道、整量化器等引起的噪声，大多是随机性的。它们对某整量化器等引起的噪声，大多是随机性的。它们对某个象素点的影响可以看作孤

39、立的。通常可用邻域平均个象素点的影响可以看作孤立的。通常可用邻域平均的方法检测孤立点，并用适当的方法消除发现的噪声。的方法检测孤立点，并用适当的方法消除发现的噪声。在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效地抑制噪声干扰。的平均或加权平均可以有效地抑制噪声干扰。 数字图象处理第4章图像增强邻域平均法（局部平滑法）邻域平均法（局部平滑法） 对邻域进行加权计算的对邻域进行加权计算的加权函数加权函数（也称作：（也称作：空域低通滤波法），习惯上称为空域低通滤波法），习惯上称为模板模板、掩模掩模。常用的掩模有：常用的掩模有： 11

40、1111111913T010101010413T数字图象处理第4章图像增强邻域平均法（局部平滑法）邻域平均法（局部平滑法） 1111211111013T1212421211613T111101111813T0410411410410213T11111111111111111111111112515T01110111111111111111011102115T数字图象处理第4章图像增强邻域平均法的改进邻域平均法的改进 邻域平均方法可用下式改进：邻域平均方法可用下式改进： 其他：其他：称为门限，可以根据对误差的允许程度来选称为门限，可以根据对误差的允许程度来选定。定。 时当8181),(iiOyx

41、f8181),(iiOyxf),(),(yxfyxf数字图象处理第4章图像增强邻域平均法（局部平滑法）邻域平均法（局部平滑法） 例如：选为图像均方差的若干倍，即：例如：选为图像均方差的若干倍，即：或者用实验的方法，选为灰度级的一个百分数，即：或者用实验的方法，选为灰度级的一个百分数，即： L L为总灰度级数，为总灰度级数，A A为大于为大于0 0的正数。的正数。 通常邻域不能选的过大，过大会丢失图像灰度突变的通常邻域不能选的过大，过大会丢失图像灰度突变的有用信息，如景物边缘变模糊。有用信息，如景物边缘变模糊。 fKLA%数字图象处理第4章图像增强邻域平均法（局部平滑法）邻域平均法（局部平滑法）

42、 模板的取法不同，中心点与邻域的重要程度模板的取法不同，中心点与邻域的重要程度不同。不同。在实际处理时，因为图像边框象素在实际处理时，因为图像边框象素3 33 3邻域邻域会超出像幅，无法确定结果。为此可以采用会超出像幅，无法确定结果。为此可以采用边框象素强迫置边框象素强迫置0 0或补充边框外象素的值（如或补充边框外象素的值（如取与边框象素值相同或取与边框象素值相同或0 0）进行处理。）进行处理。 数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波 选用低通滤波器，过滤噪声的同时，会使边选用低通滤波器，过滤噪声的同时，会使边界变模糊，反之为了提升边缘轮廓，要用高界变模糊，反之为了提升边缘轮廓，要用高通滤

43、波器，但同时加强了噪声。通滤波器，但同时加强了噪声。 中值滤波是这样一种低通滤波器，它能在保中值滤波是这样一种低通滤波器，它能在保护图像边缘的同时去除噪声。护图像边缘的同时去除噪声。数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n所谓所谓中值滤波中值滤波是把以某点是把以某点(x,y)(x,y)为中心的小窗为中心的小窗口内的所有像素的灰度按从大到小的顺序排列，口内的所有像素的灰度按从大到小的顺序排列，将中间值作为将中间值作为(x,y)(x,y)处的灰度值处的灰度值( (若窗口中有偶若窗口中有偶数个像素，则取两个中间值的平均数个像素，则取两个中间值的平均) )。用公式。用公式表示即：表示即： ),()

44、,(lykxfMedianyxg),(wlk数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n中值滤波举例：中值滤波举例： 原图原图 处理后的图处理后的图 00000000011100001110000161000011100000000000000000000000001110000111000011100001110000000000000000数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n上图中左边是原图，数字代表该处的灰度。可上图中左边是原图，数字代表该处的灰度。可以看出中间的以看出中间的6 6和周围的灰度相差很大，如果和周围的灰度相差很大，如果是一个噪声点。经过是一个噪声点。经过1 1* *

45、3 3窗口（即水平窗口（即水平3 3个像素个像素取中间值）的中值滤波，得到右边那幅图，可取中间值）的中值滤波，得到右边那幅图，可以看出，噪声点被去除了。以看出，噪声点被去除了。 数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n拿中值滤波和邻域平滑模板做个拿中值滤波和邻域平滑模板做个比较比较，看看中值滤波有什么特点，我们以一维看看中值滤波有什么特点，我们以一维模板为例，只考虑水平方向，大小为模板为例，只考虑水平方向，大小为1 1* *3 3。矩形模板为矩形模板为1/3 1/3 * * (1 1 1) (1 1 1)。数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n 原图原图 经矩形模板处理后的图经矩形模

46、板处理后的图 经中值滤波处理后的图经中值滤波处理后的图 111000114/34/100113/23/100111000 13/23/1012/113/23/112/19/83/23/19/113/23/10 110014/34/1013/23/101100应用平滑模板，图像平滑了，但是也使边应用平滑模板，图像平滑了，但是也使边界模糊了。应用中值滤波，就能很好地保界模糊了。应用中值滤波，就能很好地保持原来的边界。所以说，持原来的边界。所以说，中值滤波的特点中值滤波的特点是保护图像边缘的同时去除噪声。是保护图像边缘的同时去除噪声。数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n再看第二类图：再看第二

47、类图： 原图原图 经经BoxBox模板处理后的图模板处理后的图 经中值滤波处理后的图经中值滤波处理后的图 1210211311311210213/13/143/1353/1753/133/143原图中不难看出，中间的灰度要比从原图中不难看出，中间的灰度要比两边高许多。这也是一类很典型的图，两边高许多。这也是一类很典型的图，称之为称之为Impulse(脉冲脉冲)。可见，中。可见，中值滤波对值滤波对Impulse噪声非常有效。噪声非常有效。数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n综合以上二类图，不难得出综合以上二类图，不难得出下面的结论：下面的结论：中值滤波中值滤波在

48、在去除去除孤立点，线孤立点，线的噪声同时的噪声同时保持图像的边缘，它能很好的去除保持图像的边缘，它能很好的去除椒盐椒盐噪声噪声。 数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n常用中值滤波的窗口还有：常用中值滤波的窗口还有： 注意注意: :当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好滤波的效果不好; ;中值滤波会删除一些图像细节如：细线、拐角等。中值滤波会删除一些图像细节如：细线、拐角等。数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n中值滤波是一种中值滤波是一种非线性滤波非线性滤波，即两幅图像不满足：，即两幅图像不满足：n对于细节较多的

49、复杂图像，可以多次使用不同的中值对于细节较多的复杂图像，可以多次使用不同的中值滤波得到的综合结果作为输出，可以获得更好的平滑滤波得到的综合结果作为输出，可以获得更好的平滑和保护边缘的效果。如：线性组合中值滤波。和保护边缘的效果。如：线性组合中值滤波。),(),(),(),(yxgMedianyxfMedianyxgyxfMedian数字图象处理第4章图像增强中值滤波中值滤波n线性组合中值滤波：线性组合中值滤波：利用利用形状和大小不同形状和大小不同的窗的窗口对同一幅图像进行多次中值滤波，结果进行口对同一幅图像进行多次中值滤波，结果进行线性组合。线性组合。 表示第表示第k k种窗口，种窗口，a a

50、k k是加权系数。是加权系数。 ),(),(1jifMedayxgkwMkk数字图象处理第4章图像增强灰度最相近的灰度最相近的k k个邻点平均法个邻点平均法n思想：思想：在在n nn n的窗口内，属于同一集合体的象素，它的窗口内，属于同一集合体的象素，它们的灰度值高度相关。因此，窗口中心的象素值可用们的灰度值高度相关。因此，窗口中心的象素值可用窗口内与中心点灰度最接近的窗口内与中心点灰度最接近的K K个邻点的平均灰度来代个邻点的平均灰度来代替。替。n若若K K取得较小，保持细节较好；取得较小，保持细节较好；K K取得较大，平滑噪声取得较大，平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。对较好，但会使图像边

51、缘模糊。对3 33 3的窗口，取的窗口，取K K6 6较为适宜。较为适宜。数字图象处理第4章图像增强梯度倒数加权平滑法梯度倒数加权平滑法n设点设点(x,y)(x,y)的灰度值为的灰度值为f(x,y)f(x,y)。在它的。在它的3 33 3邻域内，定邻域内，定义梯度倒数为：义梯度倒数为：n这里这里i,j=-1,0,1i,j=-1,0,1，但，但i i和和j j不能同时为不能同时为0 0。计算。计算(x,y)(x,y)同同8 8个邻点的个邻点的g(x,y,i,j)g(x,y,i,j)值，若值，若f(x+i,y+j)=f(x,y)f(x+i,y+j)=f(x,y)，梯度，梯度为为0 0，则定义，则定

52、义g(x,y,i,j)g(x,y,i,j)2 2。因此。因此g(x,y,i,j)g(x,y,i,j)范围在范围在(0(0，2 2】之间。】之间。| ),(),(|1),(yxfjyixfjiyxg数字图象处理第4章图像增强梯度倒数加权平滑法梯度倒数加权平滑法n思想：思想：图像在一个区域内的灰度变化比在区域之间变图像在一个区域内的灰度变化比在区域之间变化要小，所以在边缘处梯度的绝对值比区域内部梯度化要小，所以在边缘处梯度的绝对值比区域内部梯度的绝对值高。在一个的绝对值高。在一个n nn n的窗口内，若把中心象素与的窗口内，若把中心象素与其各邻点之间其各邻点之间梯度绝对值梯度绝对值的的倒数倒数定义

53、为各邻点的定义为各邻点的加权加权值值，这样，这样区域内的点加权值大，边缘附近和区域外的区域内的点加权值大，边缘附近和区域外的点，加权值小。点，加权值小。这样对加权后这样对加权后n nn n邻域进行局部平均，邻域进行局部平均，可使图像得到平滑，又不致于使边界和细节有明显模可使图像得到平滑，又不致于使边界和细节有明显模糊。糊。数字图象处理第4章图像增强梯度倒数加权平滑法梯度倒数加权平滑法n定义一个归一化的定义一个归一化的权重矩阵权重矩阵W W作为平滑掩模。作为平滑掩模。n规定规定w(x,y)w(x,y)1/21/2，其余，其余8 8个加权元素之和为个加权元素之和为1/21/2，使，使w w各元素总

54、和为各元素总和为1 1，于是有：，于是有： (i,j=-1,0,1,(i,j=-1,0,1,且且i,ji,j不同时为不同时为0)0)w(x-1,y-1)w(x-1,y)w(x-1,y+1)W= w(x,y-1)w(x,y)w(x,y+1) w(x+1,y-1)w(x+1,y)w(x+1,y+1)ijjiyxgjiyxgjyixw),(),(21),(数字图象处理第4章图像增强最大均匀性平滑最大均匀性平滑n思想：思想：为避免消除噪声引起边缘模糊，处理时为避免消除噪声引起边缘模糊，处理时先找出环绕图中每象素最均匀区域，然后用这先找出环绕图中每象素最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该象素原来的灰

55、度值。区域的灰度均值代替该象素原来的灰度值。 数字图象处理第4章图像增强最大均匀性平滑最大均匀性平滑n举例说明如下：举例说明如下：n对图像中任一象素对图像中任一象素(x,y)(x,y)的的5 5个重叠的个重叠的3 33 3方形邻域，用方形邻域，用梯度算子计算它们灰度变化的大小。把其中梯度算子计算它们灰度变化的大小。把其中灰度变化最灰度变化最小的邻域作为最均匀的区域小的邻域作为最均匀的区域，用它的平均灰度代替象素，用它的平均灰度代替象素(x,y)(x,y)的值。的值。n这种算法在消除图像噪声的同时可以保持边缘清晰度。这种算法在消除图像噪声的同时可以保持边缘清晰度。n缺点：缺点：对复杂形状的边界会

56、过分平滑并使细节消失。对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。数字图象处理第4章图像增强有选择保边缘平滑法有选择保边缘平滑法思想：思想：是对最大均匀平滑法的一种改进。对图像是对最大均匀平滑法的一种改进。对图像中任一象素中任一象素(x,y)(x,y)的的5 55 5邻域，采用邻域，采用9 9个模板，个模板，包括一个包括一个3 33 3正方形、正方形、4 4个五边形、个五边形、4 4个六边形。个六边形。计算各个模板的均值和方差，对方差进行排序。计算各个模板的均值和方差，对方差进行排序。最小最小方差对应的掩模区的灰度均值就是象素方差对应的掩模区的灰度均值就是象素(x,y)(x,y)的输出值。的输出值

57、。数字图象处理第4章图像增强有选择保边缘平滑法有选择保边缘平滑法数字图象处理第4章图像增强有选择保边缘平滑法有选择保边缘平滑法n这种方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若这种方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差很大，而不含边区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它的方差就小。因此它能够消缘或灰度均匀的区域，它的方差就小。因此它能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。另外，五边形和除噪声，又不破坏区域边界的细节。另外，五边形和六边形在六边形在(x,y)(x,y)处都有锐角，这样，即使象素位于一个处都有锐角，这样，即使象素位于一个

58、复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而在平滑时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形在平滑时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状。状。数字图象处理第4章图像增强2.32.3、 锐化（锐化（sharpeningsharpening）n锐化的锐化的目的是加强图像中景物的边缘和轮廓目的是加强图像中景物的边缘和轮廓。锐化和。锐化和平滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图像中平滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图像中的模糊，因此又称为高通滤波。锐化处理在增强图像的模糊，因此又称为高通滤波。锐化处理在增强图像边缘的同时也会增强图像的噪声边缘的

59、同时也会增强图像的噪声。数字图象处理第4章图像增强2.32.3、 锐化（锐化（sharpeningsharpening）n图像中的图像中的边缘和轮廓就是那些灰度发生跳变的区域边缘和轮廓就是那些灰度发生跳变的区域，用灰度差分可以提取。但差分一般有方向性，而边缘用灰度差分可以提取。但差分一般有方向性，而边缘和轮廓可能具有任意的轮廓，所以希望找到各向同性和轮廓可能具有任意的轮廓，所以希望找到各向同性的检测算子，它们对任意方向的边缘、轮廓具有相同的检测算子，它们对任意方向的边缘、轮廓具有相同的检测能力。常用的具有这种性质的算子有梯度、拉的检测能力。常用的具有这种性质的算子有梯度、拉普拉斯普拉斯(Lap

60、lacian)(Laplacian)等。等。 数字图象处理第4章图像增强用梯度对图像进行锐化处理用梯度对图像进行锐化处理n二元函数二元函数f(x,y)f(x,y)在坐标点在坐标点(x,y)(x,y)处的梯度向量处的梯度向量定义为：定义为：梯度的幅值：梯度的幅值：yfxfyxfG),(22),( yfxfyxfG数字图象处理第4章图像增强用梯度对图像进行锐化处理用梯度对图像进行锐化处理n可以证明：梯度幅值可以证明：梯度幅值具有各向同性或旋转不变性具有各向同性或旋转不变性，而，而且给出了该象素点灰度的最大变化率。且给出了该象素点灰度的最大变化率。n图像处理中，所指的梯度是图像处理中，所指的梯度是梯