工程光学 第五章 光度学和色度学基础

1、工程光学第五章 光度学和色度学基础u辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位u光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律u成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度u颜色的分类及其表现特征颜色的分类及其表现特征u颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律u颜色匹配颜色匹配u色度学中的几个概念色度学中的几个概念u颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值uCIE标准色度学系统标准色度学系统u均匀颜色空间及色差公式均匀颜色空间及色差公式第一节第一节 辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位辐射量辐射量：纯粹的物理量；：纯粹的物

2、理量；光学量光学量：视觉感受来度量可见光。：视觉感受来度量可见光。一一. 辐射量辐射量1.辐射能辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。反射、传输、接收的能量，单位焦耳。 （ ）2. 辐通量：辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。单位时间内的辐射能，单位瓦特。3. 辐出度：辐出度：辐射源单位发射面积发出的辐通量。辐射源单位发射面积发出的辐通量。eQdtdQeedAdMee4. 辐照度：辐照度：辐射照射面单位受照面积上接收的辐辐射照射面单位受照面积上接收的辐通量。通量。5. 辐强度：辐强度：点辐射源在单位立体角发出的辐通量。点辐射源在单位立体角发出的辐通量。6. 幅亮度：幅亮度： 发光源的元

3、面积在发光源的元面积在 方向的辐量度为方向的辐量度为该辐射面在垂直于该方向的平面上的单位投影该辐射面在垂直于该方向的平面上的单位投影面积在单位面积在单位 立体角内发出的辐通量。立体角内发出的辐通量。 dAdEeeddIeedAddLeecos二二. 光学量光学量与辐射量相对应，有以下的光学量（下标与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V）1.光通量，光通量，单位单位流明流明；对人眼刺激程度，（辐通量）；对人眼刺激程度，（辐通量）2.光出射度光出射度；（辐出度）；（辐出度）3.光照度光照度；（辐照度）；（辐照度）4.发光强度发光强度；（辐强度）；（辐强度）5.光亮度光亮度。（辐亮度）。（辐亮度）发

4、光强度的单位为发光强度的单位为坎德拉，坎德拉，是国际单位制七个是国际单位制七个基本量之一，规定为：基本量之一，规定为：一个光源发出频率为一个光源发出频率为540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度的单色光，在一定方向的辐射强度为：为：1/683W/sr, 则该方向上的发光强度为则该方向上的发光强度为1坎。坎。二二. 光学量光学量发光强度为发光强度为1坎的匀强点光源，在单位立体角内坎的匀强点光源，在单位立体角内发出的光通量为发出的光通量为1流明（流明（lm）。）。三三. 光学量和辐射量间的关系光学量和辐射量间的关系1. 光谱光效率函数光谱光效率函数光学量和辐射量间的关系取决于人眼的视觉特

5、性。光学量和辐射量间的关系取决于人眼的视觉特性。人眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数人眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数：明视觉光谱光效率函数；明视觉光谱光效率函数；暗视觉光谱光效率函数。暗视觉光谱光效率函数。2. 光学量和辐射量光学量和辐射量间的关系间的关系wlmKwlmKdVKddVKdmmemvemv/1755/683)()()()()()(暗视觉条件下：明视觉条件下：在很小的波长范围内：在很小的波长范围内：在整个可见光谱范围内：在整个可见光谱范围内：dVKdVKemvemv)()()()(780380780380暗视觉：明视觉：第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过

6、程中光学量的变化规律一一. 点光源在与之距离为点光源在与之距离为r处的表面形成的照度处的表面形成的照度为发光强度IrIEcos2点光源在被照表面形成的照度与被照面到点光源在被照表面形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比光源距离的平方成反比照度平方反比定律。照度平方反比定律。二二. 面光源在与之距离为面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度221coscosrLdAdAdEs三三. 单一介质元光管内光亮度的传递单一介质元光管内光亮度的传递两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间就是一个就是一个元光管元光管。光在元光管传播，无光能损

7、失。光在元光管传播，无光能损失。2121211222222211111111coscoscoscoscosLLddrdAdALdrdAdALddALd同理：所以，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同所以，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同四四. 光束经截面反射和折射后的亮度光束经截面反射和折射后的亮度dAdiLddAdiLddAidLdcoscoscos1111反射和折射光通量：入射光通量：根据反射定律可得：根据反射定律可得：LLLLdd111反射光束的亮度等于反射光束的亮度等于入射光束亮度与界面入射光束亮度与界面反射比之积。反射比之积。)()1 (coscos能量守恒同理：dddAid

8、LdAdiLdd根据上图可得：根据上图可得：di didididdsinsin根据折射定律可得：根据折射定律可得：idididi diinncossincossin22所以：所以：22)1 (nnLL光束经理想折射，光亮度也会产生变化。光束经理想折射，光亮度也会产生变化。22nLnL折射光束的亮度与界面的反射比和界面两边介质折射光束的亮度与界面的反射比和界面两边介质的折射率有关。的折射率有关。如果界面反射损失可以忽略，则：如果界面反射损失可以忽略，则：五五. 余弦辐射体余弦辐射体发光强度空间分布可用发光强度空间分布可用下式表示的发光表面：下式表示的发光表面：cosNII 余弦辐射体在各方向的余

9、弦辐射体在各方向的光亮度相同：光亮度相同：常数dAIdAIdAILNNcoscoscos余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体乳白玻璃乳白玻璃漫反射面漫反射面余弦辐射体向平面孔径角为余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内的立体角范围内发出的光通量：发出的光通量：)2(,2/sincossin2200通量立体角空间发出的总光余弦辐射体向时当LdAUULdAddLdAU余弦辐射体的光出射度为余弦辐射体的光出射度为：LdAM第三节第三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度一一. 轴上像点的光照度轴上像点的光照度ULnnULEUnUnAddAU

10、LdAUAdLULdA222222222sinsin1sinsin1sinsinsin所以：为透射比，则：设轴上像点的照度与孔径角轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，与线正弦的平方成正比，与线放大率的平方成反比放大率的平方成反比。二二. 轴外像点的光照度轴外像点的光照度。为像面轴上点的光照度很小时当0404222222coscossinsinEEULnnEUULnnEMMMM轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。三三. 光通过光学系统时的能量损失光通过光学系统时的能量损失透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收、透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收

11、、反射面对光的透射和吸收都会造成光能损失。反射面对光的透射和吸收都会造成光能损失。1. 光在两透明介质界面上的反射损失光在两透明介质界面上的反射损失和入射光通量的比值。反射比，即反射光通量:)(tan)(tan)(sin)(sin212222iiiiiiii1. 光在两透明介质界面上的反射损失光在两透明介质界面上的反射损失2）（射角入射时，当光垂直或以很小的入nnnn这种情况下，反射比只与两边介质的折射率有关。反射光造成光能损失，在像面上形成杂散光，反射光造成光能损失，在像面上形成杂散光，降低了像的降低了像的对比度对比度。降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀降低反射损失的方法是在玻璃元件的表

12、面镀增透膜增透膜。2. 介质吸收造成的光能损失介质吸收造成的光能损失光通过厚度为光通过厚度为l的介质后的光通量为：的介质后的光通量为：0001）（光通量损失：则：设介质的透明率为：llklklPPePe光束通过多元件系统后的光通量：光束通过多元件系统后的光通量：21210ddPP3. 反射面的光能损失反射面的光能损失为反射比。0101)1 (4. 光学系统的总透射比光学系统的总透射比321213212121210021211111NdMddNNNdMddNNMMPPPPPP）（）（）（）（第四节第四节 颜色的分类及其表现特征颜色的分类及其表现特征一一. 颜色及其分类颜色及其分类颜色是一种和物理

13、、生理以及心理学有关的颜色是一种和物理、生理以及心理学有关的复杂现象，是不同波长可见光辐射作用于人复杂现象，是不同波长可见光辐射作用于人的视觉器官所产生的心理感受。的视觉器官所产生的心理感受。彩色和非彩色彩色和非彩色光源色、物体色、荧光色光源色、物体色、荧光色第四节第四节 颜色的分类及其表现特征颜色的分类及其表现特征二二. 颜色的表观特征颜色的表观特征明度、色调和饱和度。明度、色调和饱和度。明度：明度：明亮程度，与光亮度等有关；明亮程度，与光亮度等有关；色调：色调：何种颜色；何种颜色；饱和度：饱和度：颜色的浓淡程度。颜色的浓淡程度。非彩色没有色调的区分，饱和度等于零，非彩色没有色调的区分，饱和

14、度等于零，只有明度的差别。只有明度的差别。第五节第五节 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律色光混合（加混色）色光混合（加混色）色料混合（减混色）色料混合（减混色）格拉斯曼颜色混合定律（色光混合）：格拉斯曼颜色混合定律（色光混合）：（1）人的视觉只能分辨颜色的三种表观特征变化；）人的视觉只能分辨颜色的三种表观特征变化；（2）两种颜色混合，如果一种颜色成分连续变化，）两种颜色混合，如果一种颜色成分连续变化，混合色的外貌也连续变化。混合色的外貌也连续变化。互补色（互补色（混合产生白色或灰色，混合色的色调决定于混合产生白色或灰色，混合色的色调决定于两颜色的比例两颜色的比例）（

15、3）颜色外貌相同的光，在颜色混合中是等效的。）颜色外貌相同的光，在颜色混合中是等效的。（4）混合色的亮度等于各色光亮度之和。）混合色的亮度等于各色光亮度之和。第六节第六节 颜色匹配颜色匹配一一. 颜色匹配和颜色匹配实验颜色匹配和颜色匹配实验通过改变参加混色的各颜色的量，使混合色与通过改变参加混色的各颜色的量，使混合色与指定颜色达到视觉上相同的过程指定颜色达到视觉上相同的过程-颜色匹配颜色匹配1. 颜色转盘法颜色转盘法简单易行简单易行难以定量实验难以定量实验a）b）2. 色光混合匹配实验色光混合匹配实验二二. 颜色方程式颜色方程式)()()()()()()()()()()()(BBGGRRCGG

16、RRBBCBBGGRRCR量的红颜色（量的红颜色（R）、）、G量的绿颜色（量的绿颜色（G）和）和B量的蓝颜色（量的蓝颜色（B）混合，正好和颜色（）混合，正好和颜色（C）相匹配。相匹配。颜色的量可能为负值。颜色的量可能为负值。第七节第七节 色度学中的几个概念色度学中的几个概念二二. 三原色三原色能够引起颜色知觉的可见辐射的辐射量能够引起颜色知觉的可见辐射的辐射量-颜色刺激颜色刺激颜色刺激函数颜色刺激函数（纯物理量）：（纯物理量）：)(一一. 颜色刺激颜色刺激通常选用通常选用红红、绿绿、蓝蓝作为三原色。作为三原色。（1）几乎可以匹配所有的颜色；）几乎可以匹配所有的颜色；（2）人眼视网膜上的锥细胞对

17、这三种颜色敏感。）人眼视网膜上的锥细胞对这三种颜色敏感。第七节第七节 色度学中的几个概念色度学中的几个概念三三. 三刺激值三刺激值刺激值：刺激值：匹配某种颜色时所需的三原色的量。匹配某种颜色时所需的三原色的量。颜色方程中的颜色方程中的R、G、B就是三刺激值。就是三刺激值。三刺激值是用色度学单位来度量的三刺激值是用色度学单位来度量的，规定匹配，规定匹配特定的标准白光的三刺激值相等，均为特定的标准白光的三刺激值相等，均为1个单位。个单位。四四. 光谱三刺激值和颜色匹配函数光谱三刺激值和颜色匹配函数光谱三刺激值：光谱三刺激值：匹配等能光谱色所需的三原色的量；匹配等能光谱色所需的三原色的量；是波长的函

18、数，又称是波长的函数，又称颜色匹配函数。颜色匹配函数。等能光谱是指各波长辐射能量相等等能光谱是指各波长辐射能量相等，保证可比较，保证可比较和有意义。和有意义。五五. 色品坐标和色品图色品坐标和色品图颜色的色品：颜色的色品：三刺激值各自在三刺激总量中三刺激值各自在三刺激总量中所占的比例。所占的比例。1;bgrBGRBbBGRGgBGRRr显然：)()()()(BbGgRrC五五. 色品坐标和色品图色品坐标和色品图颜色的色品：颜色的色品：三刺激值各自在三刺激总量中三刺激值各自在三刺激总量中所占的比例。所占的比例。三原色的色品点；三原色的色品点；麦克斯韦颜色三角形。麦克斯韦颜色三角形。各光谱色色品点

19、形成一条马蹄形曲线各光谱色色品点形成一条马蹄形曲线-光谱色品轨迹光谱色品轨迹光谱色的色品坐标为：光谱色的色品坐标为：;)()()()()(;)()()()()(;)()()()()(bgrbbbgrggbgrrr六六. 色度学中常用的光度学概念色度学中常用的光度学概念1. 光谱透射比光谱透射比入射光谱辐射量。：；物体透过的光谱辐射量dddd00:)(2. 光谱反射比因数和辐量度因数光谱反射比因数和辐量度因数2. 光谱反射比因数和辐量度因数光谱反射比因数和辐量度因数在限定的方向上、在指定的立体角范围内，所考在限定的方向上、在指定的立体角范围内，所考虑物体反射的光谱辐通量与相同照明、相同方向、虑物

20、体反射的光谱辐通量与相同照明、相同方向、在相同立体角内由完全漫反射体反射的辐通量之比。在相同立体角内由完全漫反射体反射的辐通量之比。2. 光谱反射比因数和辐量度因数光谱反射比因数和辐量度因数光谱反射比因数：光谱反射比因数：ddD)(立体角趋向于立体角趋向于0条件下的光谱反射比因数条件下的光谱反射比因数-光谱辐亮度因数光谱辐亮度因数完全漫反射体完全漫反射体是指对各种波长辐射反射比是指对各种波长辐射反射比均为均为1的理想漫反射体，它无损失的反射入射的理想漫反射体，它无损失的反射入射辐射，并且在各个方向有相同的亮度。辐射，并且在各个方向有相同的亮度。3. 光谱反射比光谱反射比物体反射的光谱辐通量和入

21、射光谱辐通量之比：物体反射的光谱辐通量和入射光谱辐通量之比：ddo)(在光谱反射比因数定义中。若立体角等于在光谱反射比因数定义中。若立体角等于2 2，则求得的则求得的光谱反射比因数就是光谱反射比。光谱反射比因数就是光谱反射比。第八节第八节 颜色相加原理及光源三刺激值颜色相加原理及光源三刺激值一一. 颜色相加原理颜色相加原理;)()()()()()()()()()()()()()(2121212122221111BBBGGGRRRBBGGRRCCCBBGGRRCBBGGRRC则：混合色的三刺激值为各组成色相应的三刺激值之和。混合色的三刺激值为各组成色相应的三刺激值之和。二二. 光源色三刺激值光源

22、色三刺激值微小波长间隔的色光三刺激值微小波长间隔的色光三刺激值：dbkdBdgkdGdrkdR)()()()()()()()()(在整个可见光谱范围内光谱色和混和色三刺激值在整个可见光谱范围内光谱色和混和色三刺激值：dbkBdgkGdrkR)()()()()()(对于对于光源色光源色，颜色刺激函数为：，颜色刺激函数为：光源的光谱功率分布：)()()(SS对于对于透射物体色透射物体色和和漫反射物体漫反射物体，存在类似的颜色刺激函数。存在类似的颜色刺激函数。第九节第九节 CIE标准色度学系统标准色度学系统国际照明委员会（国际照明委员会（CIE）规定的颜色测量原理、）规定的颜色测量原理、基本数据和计

23、算方法，称为基本数据和计算方法，称为CIE标准色度学系统标准色度学系统。为了统一颜色表示方法，为了统一颜色表示方法，CIE取多人测得的光谱取多人测得的光谱三刺激值平均值作为标准数据三刺激值平均值作为标准数据标准色度观察标准色度观察者者为了统一测量条件，为了统一测量条件，CIE对对光源、照明条件和观察光源、照明条件和观察条件条件等也做了规定。等也做了规定。第九节第九节 CIE标准色度学系统标准色度学系统1.CIE1931-RGB系统系统三原色：三原色：红（波长，红（波长，7*10-7m）；）； 绿（波长，绿（波长，5.461*10-7m）；）； 蓝（波长，蓝（波长，4.358*10-7m）；）；

24、一一. CIE1931标准色度学系统标准色度学系统规定匹配等能白光的三刺激值相等规定匹配等能白光的三刺激值相等-单位刺激量单位刺激量1；此时此时R、G、B光亮度光亮度比：比：1.000：4.5907：0.0601.光谱光谱三刺激值三刺激值曲线曲线系统色品图系统色品图2. CIE1931-XYZ系统系统一一. CIE1931标准色度学系统标准色度学系统a. 三原色的确定（三原色的确定（虚拟三原色虚拟三原色）：）：（1）匹配等能光谱色，三刺激值不出现负值；）匹配等能光谱色，三刺激值不出现负值；（2）实际不存在的颜色在色品图上所占面积）实际不存在的颜色在色品图上所占面积应尽量小；应尽量小；（3）Y刺

25、激值表示亮度，也表示色度，而刺激值表示亮度，也表示色度，而X和和Z刺激值只表示色度（方便）刺激值只表示色度（方便）a. 三原色的确定（三原色的确定（虚拟三原色虚拟三原色）：）：颜色三角形三边方程：颜色三角形三边方程：00601. 05306. 49399. 0; 0155. 045. 1; 0199. 0grgrgr由此可以确定三原色（由此可以确定三原色（X）、（）、（Y）、（）、（Z）在）在RGB色品图中的位置。色品图中的位置。b. 光谱三刺激值曲线光谱三刺激值曲线由由RGB系统转换过来的，非实际匹配所得。系统转换过来的，非实际匹配所得。c. XYZ色品图色品图 说明：说明：（1）光谱色的饱

26、和度最高，白光饱和度最低；）光谱色的饱和度最高，白光饱和度最低；色品点靠近光谱色，色品点靠近光谱色，饱和度饱和度高，靠近白色点，高，靠近白色点，饱和度低。饱和度低。（2）两种颜色混合色的色品点在两颜色的连线上。）两种颜色混合色的色品点在两颜色的连线上。（3）两颜色混合生成白光，这两颜色为）两颜色混合生成白光，这两颜色为互补色互补色，互为补色的两颜色色品点连线过白光点；互为补色的两颜色色品点连线过白光点；（4）马蹄形开口的直线不是光谱色，而是红和紫）马蹄形开口的直线不是光谱色，而是红和紫的混合色。的混合色。d. 光源色和物体色的三刺激值光源色和物体色的三刺激值dzkZdykYdxkX)()()(

27、)()()()()()()()()(zSkZySkYxSkXd. 光源色和物体色的三刺激值光源色和物体色的三刺激值K为调节系数，对三刺激值的数值有调节作用。为调节系数，对三刺激值的数值有调节作用。为了有统一的尺度，为了有统一的尺度，CIE规定光源的规定光源的Y刺激值为刺激值为100，所以：，所以：)()(100ySk透射物体色和反射物体色刺激值计算与上类似。透射物体色和反射物体色刺激值计算与上类似。e. 颜色的主波长和颜色纯度颜色的主波长和颜色纯度e. 颜色的主波长和颜色纯度颜色的主波长和颜色纯度颜色的主波长颜色的主波长是以一定比例与参考白光混合匹是以一定比例与参考白光混合匹配出该颜色的光谱色

28、的波长。配出该颜色的光谱色的波长。颜色（颜色（M）的主波长为：）的主波长为：md7105 . 5不是所有的颜色都有主波长，定义不是所有的颜色都有主波长，定义补色波长补色波长颜色（颜色（N）的补色波长为：）的补色波长为：mCmdd77105105颜色（颜色（Q）有主波长，也有补色波长。）有主波长，也有补色波长。颜色的纯度颜色的纯度表示颜色接近主波长光谱色的程度。表示颜色接近主波长光谱色的程度。刺激纯度和亮度纯度刺激纯度和亮度纯度。刺激纯度：刺激纯度：00000000)()(yyyyxxxxCCCZYXZYXZYXZYXZYXPe一种颜色看成是一种颜色看成是一种光谱色和参一种光谱色和参考白光以一定

29、比考白光以一定比例混合产生。例混合产生。亮度纯度：亮度纯度：yyPYYPec用该颜色所包含的光谱色的光亮度与该颜色的用该颜色所包含的光谱色的光亮度与该颜色的总光亮度的比值表示颜色纯度。总光亮度的比值表示颜色纯度。颜色的纯度和颜色的饱和度大致对应颜色的纯度和颜色的饱和度大致对应二二. CIE1964补充标准色度学系统补充标准色度学系统CIE1931只适用于小视场只适用于小视场 情况小的颜色标定。情况小的颜色标定。1964年形成了适用于大视场情况年形成了适用于大视场情况 的补充色度的补充色度学系统。学系统。04010三三. CIE标准照明体和标准光源标准照明体和标准光源光是色的物理基础，光源照明是

30、呈色不可缺少光是色的物理基础，光源照明是呈色不可缺少的条件。必须对照明光源作统一规定。的条件。必须对照明光源作统一规定。CIE推荐了五种色度用标准照明体及其标准光源。推荐了五种色度用标准照明体及其标准光源。标准照明体标准照明体A：具有热力学温度为具有热力学温度为2586K黑体的黑体的光谱功率分布（色温光谱功率分布（色温2586K的溴钨灯，的溴钨灯，A光源光源）。）。标准照明体标准照明体B：具有相关色温为具有相关色温为4874K的中午直的中午直射日光的光谱功率分布（射日光的光谱功率分布（A光源光源+液体滤光器液体滤光器-B光源光源）。）。标准照明体标准照明体C：具有相关色温为具有相关色温为6774K的平均日的平均日光的光谱功率分布，接近阴天天空光的颜色。光的光谱功率分布，接近阴天天空光的颜色。（A光源光源+液体滤光器液体滤光器-C光源光源）。）。标准照明体标准照明体D65：具有相关色温为具有相关色温为6504K的典型日的典型日光的光谱功率分布，能更好的代表日光。是光的光谱功率分布，能更好的代表日光。是CIE推荐使用的标准照明体。推荐使用的标准照明体。标准照明体标准照明体D：