天体运动知识点

1、内容理解所有行星绕太阳运动得轨道都某个行星在一个固定平面得轨道上运动开普勒第就是椭圆 ,太阳处在椭圆得一个不同行星得运动轨道就是不同得 .一定律上.开普勒第一定律又叫轨道定律 .对任意一个行星来说， 它与太阳得行星运动得速度就是在变化得 ,近日点速率最大，开普勒第连线在相等得时间内扫过得相等、远日点速率最小。二定律开普勒第二定律又叫面积定律。所有行星得轨道得半长轴得三次方跟它得公转周期得二次方得比与中心天体得质量有关，与行星得质量无关 .值都相等如果围绕着同一个恒星运动 ,对于所有行星而言，开普勒第K 就是相同得。如果围绕着不同得恒星， K 不同 .三定律表达式此公式使用于所有天体第三定律也叫

2、周期定律行星 运动 得近 似处 理在高 中阶 段得 研究 中可 以按 圆周 运动 处理 , 开普 勒三 定律 就可第二讲天体运动、两种对立得学说1. 地心说（1）地球就是宇宙得中心，就是静止不动得；太阳、月亮以及其她行星都绕地球运动 ;（） 地心说得代表人物就是古希腊科学家 _托勒密 _2。日心说（1） 太阳 _就是宇宙得中心 ,就是静止不动得，所有行星都绕太阳做_匀速圆周运动（2）日心说得代表人物就是 _哥白尼。、开普勒三大定律（1）行星绕太阳运动得轨道十分接近圆，太阳处在圆心;（2 ）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动得角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动;（3）所有行星轨道半径得

3、三次方跟它得公转周期得二次方得比值都相等，即错误!=k 、三、太阳与行星间得引力1 模型简化 :行星以太阳为圆心做 _匀速圆周 _运动。太阳对行星得引力 ,就等于行星做 _匀速圆周 _运动得向心 力.2。太阳对行星得引力 :根据牛顿第二定律 F=m 错误!与开普勒第三定律 错误!k可得 :F _错_误_ !、这表明： 太阳对不同行星得引力 ,与行星得质量成 _ _正比，与行星与太阳间距离得二次方成_反比 _3. 行星对太阳得引力 :太阳与行星得地位相同，因此行星对太阳得引力与太阳对行星得引力规律相同,即 Ff（,r2）4太阳与行星间得引力 :根据牛顿第三定律，所以有 F错误!_,写成等式就就是

4、 F_ G错误 !_、四、万有引力定律、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引 ,引力得方向在它们得连线上 ,引力得大小与物体得质量 m 1与 m得 乘积成正比、与它们之间距离 r 得二次方成反比、2、公式： G（1）G 叫做 引力常量 ，（2）单位:N m2 kg2 。在取国际单位时 ,G就是不变得。（ ）由卡文迪许通过扭秤实验测定得 ,不就是人为规定得。、万有引力定律得适用条件（1）在以下三种情况下可以直接使用公式 F=G 错误!计算: 求两个质点间得万有引力： 当两物体间距离远大于物体本身大小时， 物体可瞧成质点 ,公式中得表示两质点间以这样表述得距离。 赤道重力小于极地重力极地重力等于万

5、有引力。两极 :F 万 mg 极即:(3) 在匀质球体内部距离球心 r处得质点 ()受到得万有引力等于球体内半径为r得同心球体(M )对其得万有引力， 求两个均匀球体间得万有引力 :公式中得为两个球心间得距离。 一个质量分布均匀球体与球外一个质点得万有引力:指质点到球心得距离。()对于两个不能瞧成质点得物体间得万有引力，不能直接用万有引力公式求解 ,切不可依据 F错误!得出 r 0时 F 得结论而违背公式得物理含义。、万有引力得三个特点(1) 普遍性 :任意两个物体之间都存在、(2) 相互性：两个物体之间得万有引力就是一对作用力与反作用力、(3) 宏观性： 通常情况下 ,万有引力非常小 ,只就

6、是在质量巨大得星球间或天体与天体附近得物体间,它得存在才有实际得物理意义。5、挖补法求万有引力得解题步骤( )先将大球填满 ,求出大球 M 对 m 得万有引力 1(2 )求出空心部分 M 对 m 得万有引力 F( )剩余部分对 m 得万有引力 F=F F2注： M 得质量由 M V 计算得出。5、重力与万有引力得关系(1) 在地面附近万有引力分解后产生两个效果 : 提供物体随地球自转所需得向心力 - 万有引力得一个分力 物体得重力 - -万有引力得一个分力(2) 地球上得物体受到两个力 ,F万与 支.F支=mg( 3) 重力与万有引力得大小关系赤道 :F 万= 向+ g 赤 即： 当地球速度增

7、加时 ,赤道附近得万有引力不变 ,重力减小 ,南北极得万有引力不变，重力不变。()物体在赤道上完全失重与地球不因自转而瓦解得条件当 F 支 =0N, 即6、黄金代换当星体地球自转影响时 ,万有引力就等于重力。 由于向心力比较小 ,在一般情况下可认为重力与万有引力近似相等。( )黄金代换式：忽略自转时 , mg= ,整理可得： R2GM ，2(2) 适用条件及特点 忽略自转时 . 适用于任何天体。 物体在天体表面时，不就是绕天体做圆周运动。 当题目中给出星体表面得重力加速度就是，一般都要列黄金代换式 . 当题目中告诉某物体在星体表面做自由落体运动、上抛运动、平抛运动等运动,往往让我们求 g 。7

8、、不同位置得重力(1) 星体表面 :万有引力近似等于重力 ,mg =错误 !、(2) 距地面一定高度处得重力与万有引力：物体在距地面一定高度h 处时， mg = 错误 ! ，R 为地球半径 ,g 为该高度处得重力加速度 .随着高度得增加 ,重力加速度减小、使用方法已知量利用公式表达式备注质量 得 计 算利用运行天体、TG（ Mm ， ） mr 错误 !M= 错误 !只能得到中心天体得质量 ,行星与 卫星得质量与密度 无法求解得 ,因为在 式子中都约掉了。r、vG =m 错误 ! 错误 !v、TG错误!=m 错误! f（ ,2 ）M 错误 !即=G错误 !、五、万有引力得成就1、天体运行得各物理

9、量与轨道半径得关系设质量为 得天体绕另一质量为 M 得中心天体做半径为 r 得匀速圆周运动。（1）由 Gf（m,r2）错误!得 v错误! ，越大， 越小.（2）由 G错误! = m2r得=错误! ，r 越大,越小。（3）由错误! 错误! 2得 T=2 错误! ，r越大， T越大.（4）由 G错误! ma n得n =错误! ,越大,an 越小.解决四个问题 :1、对行星得 v ，、进行定性分析 （也适用于椭圆轨道） 2 不同行星绕同一行星得运动参量得比值 3 、不同行星绕不同恒星得参量得比值 .2、天体质量与密度常用得估算方法r 错误 !利用天体表面重力加速度g 、m = 错误 !gR2 M=G

10、若绕中心天体 表面密G错误! mr错误 !做匀速圆周运动=时，轨道半径 r 度利用运行天体r、M错误!，得（， ）R3若 r= ,（只需测出周期）计利用天体表面g、Rmg= f（G m,R ）错误 !算重力加速度 = 错误 !3六、多星模型得特点1.双星模型（1）两星得角速度、周期相同,即 T1 T2， 1= 2（2）两星体间得万有引力提供向心力，她们得向心力相等。 错误!m错误 !r错误!m错误 !r2（3）r1+r2=L 两星体得半径之与等于她们之间得距离。（4）质量之比等于半径得反比 f（1,m2）错误 !、.2。三星模型（ ）三颗星位于同一直线上 ,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R得

11、圆形轨道上运行 （如图 3甲所示） .（2）三颗质量均为 得星体位于等边三角形得三个顶点上 （如图乙所示 ）。图3。四星模型（1 ）其中一种就是四颗质量相等得恒星位于正方形得四个顶点上,沿着外接于正方形得圆形轨道做匀速圆周运动（如图丙所示 ） 。（2 ）另一种就是三颗恒星始终位于正三角形得三个顶点上，另一颗位于中心O,外围三颗星绕 O 做匀速圆周运动（如图丁所示 ） 七、宇宙速度数值意义人造地球卫星得最小 发射速度 ;第一宇宙速度7、 9_ km在星体表面做匀速圆周运动 ;（环绕速度）s人造地球卫星绕地球做圆周运动得最大环绕速度；第一宇宙速度为 =（r 指得就是星体半径）第二宇宙速度_1、 2

12、使卫星挣脱 _地球引力束缚永远离开地球得最小地（脱离速度）km/s面发射速度第三宇宙速度_1 、 _使卫星挣脱 _太阳 _引力束缚飞到太阳系外得最小 _地（逃逸速度 ）km/s面发射速度（2） 发射速度与发射轨道当 0km/s 发7 、 km s 时，卫星不能绕地球运动 ,最终回到地面。当 7、9 km v 发1 、 km/ 时 ,卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星得轨道半径越大，绕行速 度越小。（即所有绕地球运动得卫星得运行速度都不可能大于第一宇宙速度 ） 当 1、2 msv 发1、7 k s时，卫星绕太阳旋转 ,成为太阳系一颗“小行星” . 当 v 发16、7 km/s 时,卫星脱离太阳

13、得引力束缚跑到太阳系以外得空间中去。八、卫星1。人造地球卫星得轨道 :卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它得万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做 匀速圆周运动得圆心必与地心重合、（1 ）赤道轨道 :卫星得轨道在赤道平面内 ,同步卫星就就是其中一种、（）极地轨道 :卫星得轨道通过南北极 ,即在垂直于赤道得平面内，如定位系统中得卫星轨道、（ ）其她轨道 :除以上两种轨道外得轨道2、近地卫星、轨道半径近似等于地球半径R、就是所有卫星中运行得线速度、加速度、角速度最大得 就是所有卫星中运行得周期最短得。、同步卫星（1 ）确定得转动方向 :与地球自转方向一致 ;（2） 确定得周期：与地球自转周期相同

14、,即 T=2 ;（ ）确定得角速度：等于地球自转得角速度;（4 ）确定得轨道平面：所有得同步卫星都在赤道得正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；（）确定得高度 :离地面高度固定不变 （3、 6104 km） ；（6）确定得环绕速率 :线速度大小一定（ 3、1103 ms）.（ ）向心力 （万有引力 ）不同、近地卫星、同步卫星与赤道上随地球自转得物体得比较如图所示， a 为近地卫星，半径为 r1; 为同步卫星，半径为 r;c 为赤道上随地球自转得物体 ,半径为 r、近地卫星同步卫星赤道上随地球自转得物体万有引力万有引力万有引力得一个分力向心力f（Gm，r2）错误 ! ma nm 2= ma nm

15、 2 r、2r、错误 !=mg +m2r,轨道半径r 22 r3= 1同步卫星得角速度与地球自角速度由错误 ! mr 得 错误 ! ，故 1 2转角速度相同 ,故 312 3线速度由错误! 错误! 得 v错误!,故 v1 v2由 vr得 v2 vv1v2v向心加速度由错误! ma 得 a错误! ，故1 a2由 a=r2 得2aa1a2a3九、卫星变轨问题1、变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行 :（1） 升轨：当卫星得速度突然增加时 , 即万有引力不足以提供向心力 ,卫星将做离心运动 ,脱离原来得圆轨道 ,轨道

16、 半径变大，当卫星进入新得轨道稳定运行时，由 可知其运行速度比在原轨道时减小；（2）降轨： 当卫星得速度突然减小时 , 即万有引力大于所需要得向心力 ,卫星将做近心运动， 脱离原来得圆轨道， 轨道半径变小 ,当卫星进入新得轨道稳定运行时 ,由 可知其运行速度比在原轨道时增大、变轨运行各量间得关系（1）速度因为 I 进入 II 要加速 ,所以： AI V BI因为 II 进入 II要加速 ,所以 : IIVBIII（2）加速度因为在 A 点，加速度由万有引力提供，故不论从轨道还就是轨道上经过点,卫星得加速度都相同 :aI= aAII同理 ,经过 B 点加速度也相同 : a II aBIII(3)

17、 周期设卫星在I、n、in轨道上得运行周期分别为、T2、t3,轨道半径分别为1、12(半长轴)、3,由开普勒第三定律 f(r3,T2) = kM知 TivT2 Eiii、 若卫星在I、ID轨道得势能分别为Epi、曰iii,则Ep i Ep川、 若卫星在I、n、m轨道得机械能分别为日、Ell、Ell I,则El Ell 十、飞船对接问题1、低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。2、同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面得飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同得速度。十一、天体相遇问题得解法围绕同一中心天体做圆周运动得运行天体因不再同一轨道上，不可能直接相遇，天体得相遇定义为两运行得天体与太阳在同一直线上，并在同一侧。(1)两天体再次相遇得条件：内圈得天体比外圈得天体多转了一圈。(2)关系式：因为不在同一轨道上