竖直面内的圆周运动

1、竖直面 内的圆周运动内的圆周运动只在重力场中竖直面内的圆周运动是典型的非匀只在重力场中竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动，对于物体在竖直平面内做圆周运动速圆周运动，对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题，中学物理只研究物体通过最高点和最低的问题，中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且高考中涉及圆周运动知识点大多点的情况，并且高考中涉及圆周运动知识点大多是临界问题，其中竖直面上绳是临界问题，其中竖直面上绳球模型、杆球模型、杆球球模型圆周运动的临界问题出现的频率非常高，可模型圆周运动的临界问题出现的频率非常高，可以出现在选择题，甚至出现在计算题中，要求考以出现在选择题，甚至出现在计算

2、题中，要求考生必须准确理解和掌握下面是竖直面内两个常生必须准确理解和掌握下面是竖直面内两个常见临界模型的比较见临界模型的比较mgO绳mgO轨道竖直平面内圆周运动的临界问题竖直平面内圆周运动的临界问题1、无支持物的竖直平面内的圆周运动临界问题（绳、无支持物的竖直平面内的圆周运动临界问题（绳-球模型和轨道类圆周运动问球模型和轨道类圆周运动问题）题）（1 1）过最高点临界条件：）过最高点临界条件： 受力特点是只受重力受力特点是只受重力（2 2）能过最高点条件）能过最高点条件: :（3 3）不能过最高点条件：）不能过最高点条件：gRv临界Rmvmg2临界vv 临界vv mgON杆mgON管道2、有支持

3、物的竖直平面内的圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）、有支持物的竖直平面内的圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）0临界vNFmg （4 4）当 时 ， 随 的增大而增大，且 。（。（ 为拉力）gRv NFvNF0NF（1 1）过最高点临界条件：gRv 0NFv0NFmg（2 2）当 时， 随 的增大而减小，且 . .gRv0NF（3 3）当 时，受力特点：合力为零在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？会流下来，为什么？对杯中水：对杯中水：GFN时，当grv

4、 FN = 0水恰好不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星” ，需要保证杯，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不子在圆周运动最高点的线速度不得小于得小于grv 即：即：grv 例题1：水流星水流星rvmFmg2N + +例题2：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.如果小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况分别如何？mgONR0临界vNFmg 解：该题属于有支持物的竖直平面内的圆周运动题型因此小球恰能过最高点的临界条件就是受力特点：受力情况：受到重力 和管道对小球的支持力 NFmg作业1：如图所示，一质量为m的小球，用长

5、为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)如果小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？mg作业2：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？mgO轨道作业3：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小