2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末试卷及答案

1、2012-2013 年秋季初中期末调研考试八年级数学试题（全卷五大题 25 小题 满分：120 分 时限：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在n卷上指定的位置.1、21的相反数是（）1 1&两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1,把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中， 表面积最小值为B. 38C. 20D. 32【】DA. 42A、2B、2C、2D、22、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A A AABD3、如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60

2、向行走至向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（:B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，此时需把方OIB1 _T1ii 亠 JV A&1 3.其中正确的个数有【】A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个10. 三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为 24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.424120路程（km）12344.55 6 时间(h)乙队出发 2.5 小时后追上甲

3、 队乙队到达小镇 用了 4 小时，平 均速度是 6km/h甲队到达小镇用了 6 小时，途中停顿了 1 小时甲队比乙队早出发 2 小时， 但他 们同时到达二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）将答案填写在U卷上指定的位置.11.如图，菱形 ABCD 中，/ A = 60o,对角线 BD = 8,则菱形 ABCD 的周长等于 _o12.若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 _ .(1)f(1)0 f(2)1f(3)2f (4)3上1上1上1上1f2 f3 f4 f5(2)234513 .符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:利用以上规律计算:2008f (2008)14、根据

4、如图 2 所示的（1）,（2）,（ 3）三个图所表示的规律,15、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度依次下去第n个图中平行四边形的个数是y（米）与时间X（天）之间的关系图象.根据= 152(2)已知x x 1 x y2 23，求x y 2xy的值.17、解方程组 * I.图象提供的信息， 可知该公路的长度是秋季学期八年级期末调研考试数学试题n卷(解答题共 75 分)18、如图，在平面直角坐标系中，直线I 是第一、三象限的角平分线.实验与探究：8181169169(1)由图观察易知 A (0, 2)关于直线 I 的对称点A的坐标为(2, 0),请在图中分别标明B(5, 3)、C(-

5、2,5)关于直线 I 的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C归纳与发现:(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点I的对称点P的坐标为_(不必证明)；运用与拓广：P(a, b)关于第一、三象限的角平分线(3)已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 I 上确定一点 Q,使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求 出 Q 点坐标.(2(2)二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元?19、(本题满分 14 分)如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2.(1) 求证： BDEBCF ;(

6、2) 判断 BEF 的形状，并说明理由；(3) 设厶 BEF 的面积为 S,求 S 的取值范围.请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)_ 该班学生考试成绩的众数是.(2)_ 该班学生考试成绩的中位数是.(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分， 能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说 明理由.22、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处;(1) 求证：B E BF;(2) 设AE a, AB b, BF c，试猜想a，b, c之间的一种关系，并给予证明.20.温州皮鞋畅销世界，享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统

7、计，并绘制了扇形统计图 (如图).由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%40%，60%60% .已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为 200200 万元.(1 1 )一月份销售收入 _万元，二月份销售收入 _ 万元，三月份销售收入 _ 万元；成绩(分)71747880828385868890919294人数:1235453784332得分评卷人四、解答题(每小题 7 分，共 21 分)21.某校八年级(1)班 50 名学生参加 2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表:第一季度男女皮鞋 销售收入情况统计图(第 23 题图)AB24.已矩甲、乙聞汽车冋

8、叫 回方向从回：站点月出发行驶， 若甲车的速度是乙车血廿奮审车走了和千柔后立即返回与乙车相邁 相遇时 乙车走了 1 小时.求甲、乙两车的速虧?）假设甲、乙征辆车最多只寵帯泗州气油，毎升汽油可 y行驶 io 千米，途中不 能再力啪，但两车可以互相借用对方的海若两车都必须沿原路返回到出发点凶请 你设计 T*方案便甲车尽可施地透离出发直 4 并求岀甲车一共行驶了多少千米？（2）如图 8，AOAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将AOCD 绕着点 O 旋转（AOAB 和AOCD 不能重叠），求/ AEB 的大小.得分评卷人五、解答题（每小题 10 分，共 30 分）23.（本题满分 9 分）

9、 （1）如图 7,点 0 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等 边三角形 OAB和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC .求/ AEB 的大小；25 某物流公司的快递车和货车每天往返于 A、B 两地，快递车比货车多往返一趟图 11 表示快递车 距离 A 地的路程 y（单位：千米）与所用时间 x（单位：时）的函数图象.已知货车比快递车早 1 小时出发，到 达 B 地后用 2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚 1 小时.请在图 11 中画出货车距离 A 地的路程 y（千米）与所用时间 x（时）的函

10、数图象；求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）;求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从 A 地出发了几小时？|y（千米）图 112010 年秋季初中期末调研考试八年级数学试题18、.解：(1)如图：B (3,5) , C (5, 2)n卷（解答题共 75 分）、填空题答案栏（15 分）请将I卷中的填空题的答案填写在下表中.得分评卷人题号1112131415答案3235 度13n(n 1)504x13Q 点的坐标为（2X7所求13137 7舟）1。分说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解.、填空题（每小题 3 分，共 15 分）将答案填写在n卷上指定的位置.16、计算8181：169

11、169132(2)已知x x 1 x y2 23，求x y 2xy的值.解t1)(JT1=3fAx1y=3-二护 +b 纭少=jf)1=3*19、0）证明i VABCD的边悅为氛曲 7二和：）揶対正三角形A ZBDE叫ZBCF-6忙 ADK=AD=2 AECF=2DE=5（2）解】AfiEF为正三角形亠理由：T ABDEAJ?CF,.上即ZF=W-AABEF为IE三角孫17、解方程组V7x-3y = 15则S=4r n乳哼工 JIQ当LAD时iX=2X slnSOVIrg 氓*血警:当卫E与AE直合时rj*-2iAS73.4证：连结BE,贝UBEBE.由(1)知BEBFc,BE c.在AABE

12、中，A90o,AE2AB2BE2Q AE a,AB b,2ab22c.(ii)a, b,(c三者存在的关系是a b c.证：连结BE, 则BEBE由(1)知BEBFc,BE c.在厶 ABE中，AE AB BE，a b c.说明：1.第(1)问选用其它证法参照给分；2 2 22. 第(2)问a b c与a b c只证 1 种情况均得满分;得分评卷人四、解答题(每小题 7 分，共 21 分)3.a, b, c三者关系写成a c b或b c a参照给分.20.解：(1)50; 60; 90.(2)设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元，y万元,根据题意，得x y 60(1 40%x (1 64%

13、)y答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为，解得9035 万元、x35y2525 万元.21 .(1) 88 分(2) 86 分(3) 不能说张华的成绩处于中游偏上的 水平因为全班成绩的中位数是86 分，83 分低于全班成绩的中位数22. (1)证：由题意得BF BF，B FE BFE， 在矩形ABCD中，AD / BC，BEF BFE，BFE BEF.BF BE.BE BF.(2)答：a，b, c三者关系不唯一，有两种可能情况：(i)a, b, c三者存在的关系是a2b2c2.23.解：(1)如图 7./ BOCDAABO 都是等边三角形,且点 O 是线段 AD 的中点， OD=OC=OB=O

14、A, 1 =Z2=60, /4=Z5.又/4+Z5=Z2=60,/ 4=30 .同理，/ 6=30 ./ / AEB=/ 4+ / 6,/ AEB=60 .(2)如图 8. ABOCDAABO 都是等边三角形，OD=OC, OB=OA/ 仁/ 2=60,又 OD=OA, OD= OB OA= OC/4=Z5,Z6=Z7./DOBM1 +/3,/AOCM2+/3, / DOB=/ AOC.A/4+Z5+ZDOB=180 ,/6+Z7+ZAOC=1802Z5=2Z6,Z5=Z6.又ZAEB=/ 8-Z5, Z8=Z2+Z6,ZAEB=Z2+Z5-Z5=Z2,ZAEB= 60.2425A lit)ISOr100此时，甲车行驶了于 00 x2+100X2 dOOO I 千米九方案三=先把乙车的油均分 4 份，每份 50 升.当甲乙一同前往，用了丸升昨 甲简乙借油旳升乙停止不动.甲继续前行，当用了 100 升油后返回至忆停 处又用了 100 升湖 此时甲没有油了，再向乙借油刃升，一同返回到卫点.此时，甲车行驶了如疋 10 江十 1003（10 x2 = 3000 （千米根摇题盍翳解之得:甲借油刃升，甲行10M干氷籍（1设甲、乙两车速度分别是兀千米时和千米吋x=120丁= 60即甲、乙两车速度分别是 120 千米咏 60 千米花方案一：甲 i 乙 V 行驶到离卫点知 0 千米处，然后甲向乙借