2013高考物理一轮复习精练精析-4.4万有引力与航天汇总

1、、选择题（本题共 8 小题，每题 9 分，至少一个答案正确，选不全得 5 分，共 72 分）1两颗人造卫星 V B 绕地球做圆周运动，周期之比为： TB=1 : 8, 则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）怎.R; : RB= 4 : 1,: VB= 1 : 2B.R 八:RB= 4：1,v 八：VB= 2:1C.R=i:RB= 1 :4,v 八:VB= 1:2D.RM：RB= 1 :4, v；:；;.: VB= 2:12.（2012 杭州模拟）人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，则下列有关推断正确的是（引力常量 G 已知）（）若宇航员测出宇宙飞船贴

2、着天体表面做匀速圆周运动的周期，则可推知天体的密度B. 只要测出宇宙飞船绕天体做匀速圆周运动的半径和周期，就可推知该天体的密度C. 若宇航员用弹簧测力计测得某一物体在该天体的极地比赤道上重P,且已知该天体自转周期为 T,则可推知天体的密度D. 若测出该天体表面的重力加速度和该天体的第一宇宙速度，则可以推知该天体的密度3.继 2010 年 10 月成功发射“嫦娥二号”，我国又于 2011 年 9月发射“天宫一号”目标飞行器，2011 年 11 月发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”成功实现对接，此后将要有航天员在轨进行科研，这在我国航天史上具有划时代意义 “天宫一号”代 和“神舟八号” B 绕地

3、球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，虚线为各 自的轨道由此可知（）n“天宫一号”的线速度大于“神舟八号”的线速度B. “天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期C. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D. “神舟八号”通过一次点火加速后可以与“天宫一号”实现对接4.（2011 广东高考）已知地球质量为 M,半径为 R,自转周期为 T, 地球同步卫星质量为 m,引力常量为 G,有关同步卫星，下列表述正 确的是（）i 卫星距地面的高度为GMT2B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为MmGpR2D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度5如图所示，

4、在同一轨道平面上的三个人造地球卫星八、B、C 在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有（）根据V=gr，可知 Wv vBvVCB. 根据万有引力定律，尸 FB FCc.向心加速度a aB acD.运动一周后，C 先回到原地点6近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 Ti和 T2, 设在卫星 1、卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 gi、 g2，则（）7 月球与地球质量之比约为 1 : 80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比和它们的轨道半径之

5、比约为（）宇航员相对于地球的速度介于 7.9 km/s 与 11.2 km/s 之间B. 若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将落到“地面”上C. 宇航员将不受地球的引力作用g2C.八.1 ： 6 400, 1 : 80B. 1 : 80, 1 : 6400C.80 : 1, 80 : 1D.6400 ：8.2011 年 11 月 3 号凌晨，“天宫一号”与“神八”实现对接, 11 月 14 日实现第二次对接，组合体成功建立了载人 环境，舱内将进行多项太空实验.假设一宇航员手拿一只 小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示.下列说法正确的是（）专）4丁2gg2

6、太空舱D. 宇航员对“地面”的压力等于零二、计算题（本大题共 2 小题，共 28 分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）9. （13 分） 中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路 向南，经赤道到达南极.某同学设想,在考察船“雪龙号”上做一 些简单的实验来探究地球的平均密度：当“雪龙号”停泊在赤 道时,用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为 Fi, 当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记 下弹簧测力计的读数为 F2,设地球的自转周期为 T,不考虑地球两极与 赤道的半径差异.请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式（万有引力

7、常量 G、圆周率n已知）.10.（15 分）一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0X105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H.机组人员驾 驶穿梭机 S 进入与 H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远 镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G 为万有引力常量，ME为地球质量.（已知地球半径为 6.4x106m，地球表面的重力加速度 g=9.8 m/s2） （1）在穿梭机内，一个质量为 70 kg 的人站在台秤上，则其示数是多少?（2）计算轨道上的重力加速度值 （3）计算穿梭机在轨道上的速率和周期答案解析1.【解析】选 D.设地球质量为 M，卫星质量为 m,卫星周期为 T,轨道半径为 R

8、.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故2Mm v/2二、2亍=m =m()R2R TVARB2.选项D正确.VB, RA12.【解析】选八、D.若天体的半径为 R，宇宙飞船绕天体飞行的半径故R3=GMT24二2所以:RA3TA2TB2为r，周期为T，即有GMm宀，而r2=mr( j _、M(T)冇R 3只有当 r=R 时，可GT2,故选项人正确,B 错误；在极地的重力为Mm，赤道上GR2的重力为-Mm 2二、2,由题意可知P=mR&，仅此不能求出天T体的密度，故选项 C 错误；第一宇宙速度，而天体表面的重力加速度GM, 可得M =4vgG，所以P =43M 3g2234二体的密

9、度，故选项D 正确.,即可求出天RARB143.【解析】选 D.本题考查了牛顿运动定律与天体圆周运动及万有引力定律的应用.由牛顿第二定律可知GMmv2GM，又冋=F向,2m,v = -rr Yr代伯，所以 VB , 3 选项错误；同理，由GMm2-2，做圆周运2mr()rT动的周期冇，“天宫一号”的周期大，选项 B 错误；由T= GMGMm，“天宫一号”向心加速度比“神舟八号”要 4C 错误；由于2ma向r“神舟八号”在内侧轨道点火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做离心运动并向轨道外侧运动追赶“天宫一号”，从而与“天宫一号”实现对接，D 正确.4.【解析】选 B、D.对同步卫星有万有引力提

10、供向心力GMm所以h JGM产戸故错误；第一宇宙速度是G2=m R h牙h二，o- RR hT最大的环绕速度，B 正确；同步卫星运动的向心力等于万有引力，应 为：厂GMm，C 错误；同步卫星的向心加速度为F2(R+h)表面的重力加速度GM,知 a表a同，D 正确.3表=2_R2【变式备选】某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽 车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周 运动的“航天汽车；对此下列说法正确的是(R = 6 400 km，取 g = 10 m/s2)()24二2GM2(R+h)，地球A. 汽车在

11、地面上速度增加时，它对地面的压力增大B. 当汽车离开地球的瞬间速度达到 28 440 km/hC. 此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为 1 hD. 在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小【解析】选 B.汽车受到的重力与地面的支持力的合力提供向心力， 在速度增加时，向心力增大，重力不变，支持力减小，即汽车对地面 的压力减小，选项人错误.若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达 到第一宇宙速度 7.9 km/s =28 440 km/h，选项 B 正确.此时汽车的最小周期为R3R，选项 C 错误.在此航2-25 024 s=83.7 mingR2 g天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力

12、，选项 D 错误.GM，故V VB VC,rv=gr比较 v 的大小，因卫星所在处的 g 不同，八错误；由GM，可得aaBac, C 正确；万有引力GMm，但不知各F_r卫星的质量大小关系无法比较尸、FB、FC的大小，B 错误；由T可知，C的周期最大，最晚回到原地点，故 D 错误.6.【解析】选 B.人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由万有引力（或重力）提供，贝 SMm4二2，又4二2，设两周期为 T1G =m rmg = m rrTT5.【解析】选 C.由GMmv2可得:2_m _marr不可用4，故 B 正确.3T = 22二和T2的卫星的轨道半径分别为r1和r2，解得g27.【解析】

13、选 C.月球和地球绕 0 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力， 则月球和地球的向心力相等且月球、 地球和 0 始 终共线，说明它们有相同的角速度和周期设月球和地球的质量、线 速度、轨道半径分别为 mi、m2, V1、V2和 ri、r2，角速度为3,它们 之间的万有引力提供向心力，即向心力相等，有mivi3=m2V23,即v1m28022，即q m280，选项-2, mi；：:ri = m2 a- 一：v2m11r2m11C 正确.【总结提升】解答双星问题的“两等”与“两不等”(1) 双星问题的“两等”分别是：1它们的角速度相等.2双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即

14、它们运动的向心力大小总是相等的.(2) “两不等”分别是：1双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速 圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才 等于它们间的距离.2由 mi32ri=m232r2知由于 mi与 m2一般不相等，故 ri与2般也 不相等.8.【解析】选 D.7.9 km/s 是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运 行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速 度均小于等于 7.9 km/s，故 n 错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万 有引力正好提供它做匀速圆周运动需要

15、的向心力即啤二m 2，rr其中 m为小球的质量，故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道 继续做匀速圆周运动，故 B 错误；宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球做圆周运动的向心力， 否则宇航员将脱离圆周轨道，故 C 错误；因宇航员所受的引力全部提供了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，他处于完全失重状态，D 正确.9.【解析】在地球赤道处，物体受地球的引力与弹簧的弹力作用，物体随地球自转，做圆周运动所以4二2T7（4 分）在地球的两极物体受地球的引力与弹簧的弹力作用，因该处的物体不做圆周运动，处于静止状态，有Mm（3 分）又因为43M = fV = PTR33（3 分）联立解得 r3F2二：-GT2F2-F（3 分）2答案:10. 【解题指南】解答本题需把握以下几点:(1) 穿梭机内的人处于完全失重状态.(2) 轨道上的重力加速度即穿梭机的向心加速度.利用 F万二Fn计算穿梭机的速率和周期.【解析】(1)在穿梭机中，由于人处于完全失重状态，故质量为 的人站在台秤上时，对台秤的压力为零，因此台秤