第七章第七节

1、第七节动能和动能定理第七节动能和动能定理第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律学习目标学习目标1.明确动能的表达式及其含义明确动能的表达式及其含义2.会用牛顿运会用牛顿运动定律结合运动学规律推导出动能定理动定律结合运动学规律推导出动能定理3.理解动能定理理解动能定理及其含义，并能利用动能定理解决有关问题及其含义，并能利用动能定理解决有关问题第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律一、动能的表达式一、动能的表达式(阅读教材阅读教材P71P72)2单位：单位：国际单位制单位为国际单位制单位为_，1 J1 _1 _.3标矢性：标矢性：动能是标

2、量，只有动能是标量，只有_焦耳焦耳Nmkgm2/s2大小大小栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律拓展延伸拓展延伸 (解疑难解疑难)2瞬时关系：瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系系3变化关系：变化关系：动能是标量动能是标量,速度是矢量速度是矢量,当动能发生变化时，当动能发生变化时，物体的速度物体的速度(大小大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律1

3、.(1)速度大的物体动能也大速度大的物体动能也大()(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍某物体的速度加倍，它的动能也加倍()(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同()(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变()栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律二、动能定理二、动能定理(阅读教材阅读教材P72P74)1内容：内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中程中_动能的变化动能的变化Ek2Ek1栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第

4、七章机械能守恒定律拓展延伸拓展延伸 (解疑难解疑难)动能定理的适用范围动能定理的适用范围1动能定理既适用于恒力作用过程动能定理既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程也适用于变力作用过程2动能定理既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体动能定理既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况做曲线运动的情况3动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统体所组成的一个系统4动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个子过动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个子过程，也可以是针对运动的全过程程，也可以

5、是针对运动的全过程5表达式中的表达式中的v为相对同一参考系的速度没有特殊说明，为相对同一参考系的速度没有特殊说明，都是指相对于地面都是指相对于地面栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律2.(1)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化合外力做功不等于零，物体的动能一定变化()(2)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零()(3)物体的动能增加，合外力做正功物体的动能增加，合外力做正功()栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律1动能的标矢性：动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向动能的动能是标量，只有大小没有方向

6、动能的取值可以为正值或零，但不会为负值取值可以为正值或零，但不会为负值2动能的瞬时性：动能的瞬时性：动能是状态量，描述的是物体在某一时刻动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态速度变化时，动能不一定变化，但动能变化的运动状态速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化时，速度一定变化3动能的相对性：动能的相对性：由于瞬时速度与参考系有关，所以由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参考系考系对动能与动能变化量的理解对动能与动能变化量的理解栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第

7、七章机械能守恒定律4动能与动能变化量是两个不同的概念，动能描述的是物体动能与动能变化量是两个不同的概念，动能描述的是物体在某一时刻或某一位置所具有的能量状态，具有瞬时性，是在某一时刻或某一位置所具有的能量状态，具有瞬时性，是个状态量动能变化量则是指物体的末动能减去初动能，即个状态量动能变化量则是指物体的末动能减去初动能，即Ek2Ek1，描述的是从一个状态到另一个状态的动能变化，描述的是从一个状态到另一个状态的动能变化量，即对应一个过程量，即对应一个过程栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 (自选例题，启迪思维自选例题，启迪思维)1.关于对动能的理解，下列说法正确的是关于对动

8、能的理解，下列说法正确的是()A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能有动能B相对不同参考系，同一物体运动的动能相同相对不同参考系，同一物体运动的动能相同C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态AC栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律2. (2015荆门高一检测荆门高一检测)一质量为一质量为0.

9、1 kg的小球，以的小球，以5 m/s的速度的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是和动能的变化分别是()Av10 m/sBv0CEk1 J DEk0解析解析速度是矢量，故速度是矢量，故vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s.而动能是标量，初末状态的速度大小相等，故动能相等，而动能是标量，初末状态的速度大小相等，故动能相等，因此因此Ek0.故选故选A、D.AD栏目栏目导引导引第七章机械能守

10、恒定律第七章机械能守恒定律3.下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是正确的是()A物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析解析力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为

11、零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，不变，A、B错误物体的合外力做功，它的动能一定变化，错误物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，速度也一定变化，C正确物体的动能不变，所受合外力做功正确物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，一定为零，但合外力不一定为零，D错误错误C栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律1对动能定理的理解对动能定理的理解(1)表达式的理解表达式的理解公式公式WEk2Ek1中中W是合外力做功，不是某个力做

12、功，是合外力做功，不是某个力做功，W可能是正功，也可能是负功可能是正功，也可能是负功Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，分别是末动能和初动能，Ek2可能大于可能大于Ek1，也可能，也可能小于小于Ek1.(2)因果关系因果关系:合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因合外力做正功时合外力做正功时,动能增大；合外力做负功时，动能减小动能增大；合外力做负功时，动能减小(3)实质：是功能关系的一种具体体现合外力做功是改变物实质：是功能关系的一种具体体现合外力做功是改变物体动能的一种途径，物体动能的改变可由合外力做的功来度体动能的一种途径，物体动能的改变可由合外力

13、做的功来度量量对动能定理的理解及简单应用对动能定理的理解及简单应用栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律2应用应用(1)做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究(2)当不涉及加速度、时间的计算时，做匀变速直线运动的物当不涉及加速度、时间的计算时，做匀变速直线运动的物体也常用动能定理研究体也常用动能定理研究(3)变力做功、多过程等问题可用动能定理分析、计算变力做功、多过程等问题可用动能定理分析、计算栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 (自选例题，启迪思维自选例题，启迪思维)1.一辆汽车以一辆汽车以v16 m/

14、s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行能滑行s13.6 m，如果以，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样的路的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离面上急刹车后滑行的距离s2应为应为()A6.4 m B5.6 mC7.2 m D10.8 m思路点拨思路点拨刹车后汽车只受摩擦力作用，汽车做匀减速直刹车后汽车只受摩擦力作用，汽车做匀减速直线运动，所以可用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可用线运动，所以可用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可用动能定理求解动能定理求解A栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第

15、七章机械能守恒定律2. (2015高考新课标全国卷高考新课标全国卷)如图，一半径为如图，一半径为R、粗糙程度处、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量水平一质量为为m的质点自的质点自P点上方高度点上方高度R处由静止开始下落，恰好从处由静止开始下落，恰好从P点进点进入轨道质点滑到轨道最低点入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用为重力加速度的大小用W表示质点从表示质点从P点运动到点运动到N点的过程点的过程中克服摩擦力所做的功则中克服摩擦力所做的功则()C栏目栏目导引导引第七章机械能守恒

16、定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律D栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律规律总结规律总结应用动能定理解题的一般步骤应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象选取研究对象(通常是单个物体通常是单个物体)，明确它的运动过程，明确它的运动过程(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和力做功的代数和(3)明确物体在初、末状态的动能明确物体在初、末状

17、态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题，结合其他必要的解题方程，求解并验算方程，求解并验算栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律典型问题典型问题牛顿第二定律与动能定理的比较牛顿第二定律与动能定理的比较动能定理对应的是一个过程，它只涉及物体初、末状态的动动能定理对应的是一个过程，它只涉及物体初、末状态的动能和整个过程中合外力的功，无需注意其中运动状态变化的能和整个过程中合外力的功，无需注意其中运动状态变化的细节，且涉及的功和能均为标量，无方向性，计算十分方细节，且涉及的功和能均为标量，无方向性，计算十分方便，因此用动

18、能定理一般比用牛顿第二定律和运动学公式求便，因此用动能定理一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解问题要简便，甚至还能解决它们难以解决的问题解问题要简便，甚至还能解决它们难以解决的问题栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律范例范例如图所示，一质量为如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面的铅球从离地面2 m高处自高处自由下落，陷入沙坑由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力深处，求沙子对铅球的平均阻力(g取取10 m/s2)栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律答案答案2 020 N感悟总结感悟总结(1)某问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿某问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律、运动学公式结合法去解决运动定律、运动学公式结合法去解决(2)某问题若不考虑具体细节、状态或时间，一般要用动能定某问题若不考虑具体细节、状态或时间，一般要用动能定理去解决理去解决栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定律第七章机