正弦函数的图像画法_第1页
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1、 怎么画出正弦函数的图像呢？怎么画出正弦函数的图像呢？5.1 正弦函数的图象正弦函数的图象步骤分别是：步骤分别是：列表、描点、连线一、描点法一、描点法2 , 0,sinxxy(1) 列表列表xy63232656734233561120212301212321230021231(2) 描点描点-223xy0211-(3) 连线连线-223xy0211-MP oxy11 二、几何法二、几何法(利用正弦线作图利用正弦线作图)如图所示，角如图所示，角 的终边与单位圆交于的终边与单位圆交于点点P（x,y）,过点过点P作作x轴的垂线，垂轴的垂线，垂足为足为M，则把有向线段，则把有向线段MP为角为角 的正的

2、正弦线。弦线。21oA323265673423356112661P1M/1p作法作法: (1) 等分单位圆等分单位圆(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移正弦线平移正弦线(4) 连线连线oxy-11-1-oxy-11-1-xy-1-12o46246由正弦函数的周期性可知，只要将以上图像向左、右平行移由正弦函数的周期性可知，只要将以上图像向左、右平行移动（每次移动个动（每次移动个 单位长度），就可以得到单位长度），就可以得到y=sinx( )的的图像如图所示。我们将正弦函数的图像称为正弦曲线。图像如图所示。我们将正弦函数的图像称为正弦曲线。2xR 观察以上两种方法画出的正弦函数图像，我们发现在一个

3、周期内，始终有五个点在起着关键作用，描出这五个点后，函数的图像就基本确定了。因此，我们只要先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。我们把这种画正弦曲线的方法称为“五点法”。 三、五点法：三、五点法：与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最低点最低点) 1,(232oxy-11-13232656734233561126图象的图象的最高点最高点) 1 ,2(五个关键点如下： 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光

4、滑的曲线顺次连结五个点)1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2 x 0y=sinx010-10y=-sinx0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图22【小结【小结】 学会画正弦函数图像的三种方法：学会画正弦函数图像的三种方法

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