浙教版八年级上册数学期中测试卷(含答案)

1、期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）。令A ABCD2 .如图是某地区的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至 少走（）。11A.90mB.lOOmC.120mD.140m3 .若mii,下列不等式不一定成立的是（）。A.m+2n+2B.2m2nC. D. nr n22 24 .若LABC 三边长 a, b, c 满足|a+b-7|+|a-b-l|+（c-5）=0,则匚ABC 是（ ）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5 .如图，已知在匚ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分2ABC,交CD于点E,

2、 BC=8, DE=4,则匚BCE的面积等于（）。A.32B.16C.8D.46 .若关于x的不等式;的整数解共有4个,则m的取值范围是（）。A.6m7B.6m7C.6m7D.6m77 .下列命题中，真命题有（）。口有一个角为60。的三角形是等边三角形；口底边相等的两个等腰三角形全等；有一个角是40。，腰相等的两个等腰三角形全等；口一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如图在4x4方格中作以AB为一边的RPABC,要求点C也在格点上，这样的 Rt二ABC 能作出（）。A.2个B.3个C.5个D.6个9 .如图口是一个直角三角形纸片，TA=30。

3、，BC=4cm,将其折叠，使点C落在斜 边上的点C处折痕为BD,如图口，再将口沿DE折叠，使点A落在DC的延长 线上的点A，处，如图:i,则折痕DE的长为（）。 A. - cmB 2y/3 cmC.2、2cniD.女m310 .如图，OABC和匚ADE都是等腰直角三角形，匚BAC=ODAE=90。，连结CE 交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE,下列结论中，正确的结论有（）。匚CE=BD； 匚ADC 是 90。； 匚ADB=AEB； U S.(I)F =-BD CE ；CBC24-DE2= BE2+CD2oA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）11 .在直角

4、三角形中，两条直角边的长分别是12和5,则斜边上的中线长是12 .如图，在等腰二ABC中,AB=AC,匚A=40, BE是AC边上的高，则匚CBE=。13 .等边三角形的边长为4,则它的面积是14.设关于x的不等式组；：二无解则口】的取值范围15.如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0Vm2,尸1,则x+y的取值范围是三、解答题（共66分）-3(x-2) 4-x17.（6分）解不等式组2x-5,并写出该不等式组的整数解。x-l18.（8分）已知：如图，匚C=90。，BC=AC, D, E分别在BC和AC上，且BD=CE, M是AB的中点，连结CM求证：（l）：jCEM二DB

5、DM； （2）匚MDE是等腰直角三 角形。19.(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1则每个小格的顶点叫做 格点。(1)在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3石，2V2 ；(2)在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形使这个三 角形的面积为6(要求至少画出3个)；(3)在图3中，ANINP的顶点M, N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三 角形的面积相当于多少个小方格的面积?在你解出答案后，说说你的解题方法。20.(10 分)如图，已知在 ABC 中，ZA=75 ， ZB=35 ， ZC=70 ,请将这个三角形分成两个等腰三角形（要求标出

6、每个等腰三角形的内角度数）。21.（10分）用两个边长为2的全等的等边4ABC与4ACD拼成一个四边形ABCD, 把一个含角60的直角三角尺与此四边形重合，使三角尺的60角的顶点与点 A重合，两边分别与AB, AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转（旋转角小 于 120 ）。（1）当三角尺的两边分别与四边形ABCD的两边BC, CD相交于点E, F时，如 图 1,求证：1）.NBAENCAF, 2）.BE=CF；重叠部分（四边形AECF）的面积为 o（2）当三角尺的两边分别与四边形ABCD的两边BC, CD的延长线相交于点E,F时,，如图2,BE与CF还相等吗?说明理由;重叠部分的面积(填“

7、改变”或“不变”):(3)若重叠部分面积保持不变，则旋转角a的取值范围是一、选择题l.C 2.B期中测试参考答案3.D4.B5.B6 .D7.A8.D9.A10.C二、填空题11.6.512.2013.47314.m87 5.30 60 150 300 16.1x+y5三、解答题17 .解不等式-3(x-2闫-x得x-2； 3所以该不等式组的解集为：-2VxWl,所以该不等式组的整数解是-1.0, 1。18 .(1)：匚ACB=90。，BC=ACZEA=DB=45.匚M 是 AB 的中点，CM二AB, nACM=nBCMMS0 ,CM=BM=AM, nDBM=jECM 匚 BD=CE, DCE

8、MCBDMo(2)DDCEMjBD)M, EM=DM,匚EMC=UDMB, A ODMC+nDMB=90, ，口DMC+DEMC=900, 即口口卜正=90 ,.口皿是等腰直角三角形。19 .略 略 (3)S.nf = 1。，1。个小正方形的面积20 .略2L(1)1)在等边二ABC与直角三角尺中，口BAC=：ZEAF=60。， 匚BAE+DEAC=：1FAC+匚EAC=60。， 匚BAE=2FAC。2)在匚ABE 与二AFC 中，VAB=AC, BAE=DFAC,匚B=UFCA=60,AO.ABEODACF, ABE=CFo口重叠部分(四边形)的面积为后.(2)匚相等，在2ABE 与AFC

9、中，口匚CAE+匚EAD=：EAD+ZJFAD=60 ,AOCAE=CFAD,匚BAE=U FAC, VAB=AC, B=jFCA=60.,.ABEOOACFo口改变(3)若重叠部分面积保持不变，则旋转角的取值范围是0990。22 .解：(1)证明：匚AC 平分匚BAD, CE2AB 于 E, CF二AD 于 F。 DCFD=90, DCEB=90, CE=CF,在 RtliBCE 和 RtiZDCF 中CE = CFBC=CDCRtLBCELRtL DCF(HL).(2)解：DAC 平分2BAD, CF匚AF, CE匚AE, ACF=CE,AC = AC在 Rt二ACF 和 Rt二ACE 中

10、，RtDACF匚R二ACE(HL), AAF=AE.CF = CEVRtDBCEORtDDCF,匚DF=BE, AF+AE=AE+BE+AF-DF=AB+AD=30,匚AE=15, BE=6, nCE = !BC2+BE1 =8, AC=ylAE1+CE2 =17.答：AC的长为17。23 .解：(1)二AB 匚BC口ABP=90。，r.AP2=AB2+BP2, AP=1O, AP+AB+BP=10+4, 口匚APB 的周长为也0+4.(3)PB=PC,理由如下：延长线段AP、DC交于点E.匚DP平分二ADC ZADP=D EDPo DPLAP, CDDPA=CDPE=RtO,在DDPA和匚DPE中，CADP=JEDP, DP=DP,匚DPA=DDPE, DPAZi匚DPE(ASA), ZiPA=PEVAB3BP, CMLCP, 口 ABP=UECP=Rt口，在EiAPB 和2EPC 中，匚ABP=nECP, CAPB=ZEPC, PA=PE,口APB二匚EPC(AAS), PB=PC.(3)HPDC是等腰三角形，匚C=90。，匚PC=CD,匚DPC=nPDC=45, ODPZAP, APD=90, FAPB+匚DPC=90 .口口98=45.匚ABLBC匚，ZB=90, BAP+LAPB=90, 匚BAP=45, BAP=rBPA, 匚AB=P