江苏省2020年扬州市中考数学模拟试题(含答案)

1、江苏省2020年扬州市中考数学模拟试题含答案（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. -2的相反数是（）1 . 1B. 2C2 .下列各式计算正确的是（）A. x2 x3 x6B. 2x 3x 5x2.-1 D . -2入2 36623C. x x D. x x x3 .如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）4 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B .正六边形C .正方形 D .圆

2、5 .某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为:这组数据的中位数是（）A. 35 B . 40C. 4535, 40, 45, 40, 55, 40, 48,6.输入一组数据，按下列程序进行计算（x+8） 2 - 826,输出结果如表:20.520.620.720.820.9不需写出解答过程，请把答案直9.21输出 - 13.75- 8.04- 2.313.44分析表格中的数据，估计方程（x+8） 2- 826=0的一个正数解x的大致范围为（）A. 20.5 vxv 20.6 B. 20.6 <x< 20.7 C. 20.7 vxv 20.8 D. 20.8 <x&l

3、t; 20.97 .若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）A. k>- 1 B , k>- 1 且 kw 0 C. k>18 .如图，正方形 ABCD勺边长为3,将等腰直角三角板的45°角的顶点放在 B处，两边与CD及其延长线交于E、F,若CE=1,则BF的长为（）A. 275 B . 3 娓 C . 2函D . 8 布3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.接填写在答题卡相应位置上）9 .分解因式：2x2-8=工_.10 .据中新社报道：2017年我国粮食产量将达到61 000 000 000千克，用科学记数法表

4、示这个粮食产量为千克.11 .二次根式ML1有意义的条件是 .12 .若一个多边形的内角和比外角和大360。，则这个多边形的边数为.13 .如图，在4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个C 3 gB第13题第16题第17题第18题白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是A14 .点A （a, b）是一次函数 y=x-1与反比例函数y= 的交点，则a2b- ab2= .15 .圆锥的母线长为 11cm,侧面积为55 % cm2,圆锥的底面圆的半径为.16 .如图，G为 ABC的重心，DE过点G 且DE/ BC,交AR AC,分另于 D

5、 E两点，则 ADE与 ABC的面积之比为.1-17 .如图，直线 y -X 2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为一 1，点D在反比仞函数y=k的图象上，CD平行于y轴，OCD勺面积S=7 , x2则k的值为 .18 .如图，RtABC中，/ C=90° , AC=BC=5 若 P为平面内一点，且 AP=J10 , BP= 2J5 ,贝U CP= .三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分 8 分）（1）计算：（55 4）0 （1） 1 2cos30o J

6、3 23(2 x) x 5（2）解不等式组:x 102x20 .（本题满分8分）先化简，再求值：（x+1又）+ 亡色竺,其中x=2. 笈11 一 K21 .(本他满分8分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检 部门对A、B C D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.合格零件(件)抽查四个厂家零物的百分比图L图2(1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中 D厂家对应的圆心角为(2)抽查C厂家的合格零件为 件,并将图1补充完整；(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两

7、个厂家|22 .(本题满分8分)江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域， 选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：(1)选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；(2)如果任选一个宝宝(假如选 A组家庭)，通过列表或树状图的方法， 求选手至少正确找 对宝宝父母其中一人的概率.23 .(本题满分 10分)如图，在 RtABC中，/ ACB= 90°，点 D,

8、 F分别在 AB, AC上，CF = CB.连接CR将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90°后得CE,连接EF.(1)求证： BCD FCE(2)若EF/ CD 求/ BDC的度数.24 .(本题满分10分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱口小明：过两天就是“儿童节” 了，到时票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢!根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.25 .(本题满分10分)如图，在 ABC中，点D为BC上一点，过 A, B, D三点作。O, AE是。的直径，AC是

9、。的切线，AD=DC连结 DE(1)求证：AB=AC1(2)右 sinE - , AC=4j2,求 ADE的周长.326 .(本题满分10分)在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点(1, 1), (- 2 , - 2 ), (J2, J2),，都是梦之点，显然梦之点有无数 个.(1)若点P (3, b)是反比例函数y - (n为常数，n w 0)的图象上的梦之点，则这 x个反比例函数解析式为 ；(2)。的半径是亚,。上的所有梦之点的坐标为 ;已知点M (m, 3),点Q是(1)中反比例函数y n图象上异于点P的梦之点，x过点Q的直线l与y轴交于点A,tan /

10、 OAQ= 1 .若在。O上存在一点 N,使得直线 MN / l ,求出m的取值范围.yA27 .(本题满分12分)已知菱形ABC他长为6, E是BC勺中点，AE、BD|f交于点P.(1)如图1,当/ ABC=90时，求 BP的长；(2)如图2,当/ABC角度在改变时，BP的中垂线与边 BC的交点F的位置是否发生变化？如 果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；(3)当/ ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求 P点经过路线长.28.本本题满分12分)已知， ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为(-4, 0),B点坐标为(6,0),点D为BC的中点，

11、点E为线段AB上一动点，连接DE经过点AB C三点的抛物线的解析式为 y ax2 bx 8.(1)求抛物线的解析式及该函数的最大值；(2)如图，将4 ADE DE为轴翻折，点A的对称点为点 G当点G恰好落在抛物线的对 称轴上时，求G点的坐标；(3)如图，当点E在线段AB上运动时，抛物线 y ax2 bx 8的对称轴上是否存在点F,使彳导以G D E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准、选择题(每小题 3分，共24分)题号12345678答案BCCABCDB、填空题(每小题 3分，共30分)1059. 2(x+2)(x-2);

12、 10. 6.1 X10 ； 11 . x 4 ; 12 . 10; 13.1314.4; 15. 5; 16.4 ; 17 . 5; 18 . 5 或居一9 一19. (1)解:(2)解:原式=1 x41 + 3加2+73=220.解:21. (1)500(2) 380,如图所示；(3) A厂厂家合格率=630+ ( 2000X 35%) =90%B厂家合格率C厂家合格率D厂家合格率22. (1)解：(1)=370+ ( 2000X20%) =92.5%=95%, 470+500=94% 3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成,8，选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率(2)

13、设三个爸爸分别为AB,C,对应的三个女妈分别为A', B' ,C',对应的三个宝宝分别为A，B' , C ,以A为例画树形图得：B' C由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种,所以其概率=曲 8分23 .略90 °24 .解：设票价为x元，由题意得，'U+2, 0. 6 工 k解得：x=60,25 验，x=60是原方程的根，- 77则小伙伴的人数为：=8.0. 6X60答：小伙伴们的人数为 8人.25. （1）证明：. AD=DG . CAB/C.AC是。O的切线，/ CA=90 . / CAD/EAD=90 .

14、AE是。O的直径，AD=90° 一. /E+/EAB90 ./CAB/E又:/ E=Z B>,rZ C=Z B. .AB=AC.(2)解：过点D作DU AC于点F.1由 DA=DC AC=4点,可得 CF=AC=2J2.2CD=DA=311由/ C=/E, sin E ,可得sinC -.在RtCD冲，求出 33(或利用 CDIP ADE).1 在 RtAADE,利用 sin E -,求出 AE=9.3再利用勾股定理得出 DE=6-, 2b=3P （3,3）反比例函数解析式是y -x ADE勺三边相加得出周长为 12+6,、2 .26.解：(1) P (3, b)是梦之点将P

15、(3,3) 代入y -中得n=9 x（2）.一OO的半径是反设OO上梦之点坐标是（a, a）a2 a2 （扬2a2 1a =1 或 a=-1OO上所有梦之点坐标是（1,1 ）或（-1,-1 ）由（1）知，异于点P的梦之点是（-2,-2 ）tan / OAQ1 ，/ OAQ=45由已知MN l，直线 MN y=-x+b由图可知，当直线 MN¥移至与。0相切时， 且切点在第四 象限时，b取得最小值， 此时MN记为M1N1,其中N1为切点，1为直线与y轴的交点。 O1 N1为等要直角三角形， ON1 =42-OT1=2b的最小值是-2，.二m的最小值是-5当直线MN¥移至与。0相切时，且切点在第二象限时，b取得最大值，此时 MN记为m2n2 ,其中n2为切点，t2为直线m2n2与y轴的交点。 同理可得，b的最大值为2, m的最大值为-1.，m的取值范围为-5Wmc -127. (1) BP=2a/2 ；(2)点F的位置不发生改变，BF=2;，一，2(3) P的路径长为23 1. 228. (1)抛物线的解析式是：y x2 X 83325此函数的最大值为 8 5分(2)如图，作DML抛物线的对称轴于点 M设G点的坐标为(1, n),由翻折的性质，可得 AD=DG . A (-4, 0), C (0, 8),点 D为 AC的中点，点D的坐标是(-2,4),.点 M