劳动者工资最终版

1、武汉大学劳动力工资收入上涨幅度标准探讨甄高阳李雅文区金鹏劳动力工资收入上涨幅度标准探讨摘要我国迈入“十二五”时期后，加薪的声音可谓不绝于耳，政府也一直强调要“提高劳动者工资收入，增加劳动报酬在初次分配中的比重”。然而提高劳动力工资收入是一个复杂的系统工程，增长幅度太大太快或太小太慢都会导致一系列不同的问题，如何把握好“适时适度”是关键。在上述背景下，本文探讨的便是劳动者工资上涨幅度标准的问题。全文利用了统计理论、灰色系统理论、层次分析法等确定了影响劳动者工资收入的主要因素，并且对工资涨幅标准和增长前景进行了分析与研究。为了寻找劳动者工资的主要因素，首先以劳动者平均工资为因变量，搜索到的12组数

2、据为自变量做多元线性回归。但是回归的结果并不能帮助我们找到哪些因素是主要的，而且考虑到时间序列平稳与否对于多元回归分析的影响，为避免出现“伪回归”现象，我们不再采用回归的方法，而是利用灰色关联度确定出4个主要因素，分别为居民消费水平，城市化水平，消费价格指数与税收。然后对其进行线性回归得到回归方程为，并对其进行了显著性检验和残差分析，验证了模型的合理性。进而对“十一五”期间劳动者工资涨幅标准进行研究，根据这4个主要因素与平均工资的关系，使用层次分析法构造出判断矩阵，得到0609年标准的涨幅分别为13.29%、19.27%、15.77%、7.79%，与实际涨幅比较接近，说明了“十一五”期间工资涨

3、幅的合理性。之后又对“十二五”期间的工资调整幅度前景进行预测，利用灰色GM(1,1)模型对工资幅度进行预测，得到“十二五”期间各年的工资涨幅分别为16.56%、16.94%、17.33%、17.72%、18.13%。考虑到政府的宏观调控，将GM(1,1)模型预测的幅度与政府的调控目标年均涨幅15%进行加权，因为无法确定权系数，所以我们给出了各年涨幅的范围分别为15%16.56%、15%16.94%、15%17.33%、15%17.72%、15%18.13%。最后针对建立的模型和预测结果，为提高劳动者工资提供了一份建议书，我们剖开问题表面抓其本质提高人民生说水平，提出了一些合理的建议。本文所采用

4、的模型具有较强的适用性和普遍性，其他领域的相关问题也可用此模型解决。关键字 工资涨幅标准 线性回归 灰色系统 层次分析法 时间序列1. 问题重述温家宝总理在2011年政府工作报告中指出，合理调整收入分配关系。这既是一项长期任务，也是当前的紧迫工作。因此，提高工人工资、提高劳动报酬在初次分配中的比重已经刻不容缓。然而提高劳动力工资收入将是一个复杂的系统工程。提高工资过慢，会影响低收入劳动者及其家庭的基本生活水平，甚至出现用工荒。但如果提高得过快过多，则会加重企业负担，不利于稳定和扩大就业；若上调幅度超出当地经济承受能力，还会影响地区经济的稳定发展，甚至出现通货膨胀；如果调整过于频繁，则会干扰市场

5、的正常运行等。因此，对于工资标准的调整，必须适时适度。根据经济学常识，劳动者工资的调整可能与国家经济水平、财政收入、生活水平、劳动生产率有关，还可能与消费、政府购买等经济因素紧密相连，甚至可能与劳动力就业、物价、汇率、利率、通胀率、城市化、市场化程度等因素有关。而且这些因素之间相互关联、相互制约。现要求利用近年来我国相关的统计数据，就我国劳动者工资收入调整，研究以下问题：a) 寻找与劳动者工资收入相关的主要因素，从整个国家宏观的角度，探寻劳动者工资收入与上述主要因素间的关系；b) 建立劳动者工资收入上涨幅度标准的数学模型。探究“十一五”期间工资上涨幅度的合理性；c) 根据国家的有关决策和规划，

6、对“十二五”期间工资调整幅度前景进行预测分析；d) 根据所建立的数学模型和预测结果，对提高劳动者工资收入献言献策。2. 问题的分析本文要讨论劳动者工资收入的上涨幅度，就必须先明确影响劳动者工资的主要因素。然而题干中已经提到劳动者工资会受到多个因素如国家经济水平、财政收入、劳动生产率、消费等的制约和影响，且这些因素之间相互关联。可以通过查找资料来初步了解可能的因素有哪些，使得搜索数据时能够有的放矢。对于第一问，考虑运用灰色关联度分析，得出这些因素与劳动者工资水平之间的关联程度，从而确定对工资影响显著的因素，然后再回归分析。由于这些数据都为时间序列，为避免出现“伪回归”现象，在进行回归分析之前，有

7、必要对相关数据进行时间序列的平稳性检验，对数据进行适当的差分处理，才能建立多元线性回归方程在问题二中，对于劳动者工资收入的上涨幅度标准，基于之前建立的模型，我们设想通过“十一五”以前的数据拟合得到一个多元线性回归模型，并应用灰色预测得到“十一五”期间的预测结果，与实际工资水平进行比较，判断“十一五”期间工资的合理性。问题三中，可以用灰色预测的方式对“十二五”期间的工资水平进行预测，将预测的结果与政府政策性预测结果进行加权，从而得到最终的预测结果。对于问题四，在提高劳动者工资水平的建议方面，主要针对如何合理有效的使得工资水平持续增长，并从其他方面着手，提到最终目的并非只是加薪，而是提高人民的生活

8、水平，分析物价等因素的影响，从侧面提出相关建议来逐步提高人民的生活水平。3. 模型假设1) 搜索得到的数据真实可信；2) 以平均工资代表劳动者的工资水平；3) 所列数据之外的因素对工资水平影响很小，可忽略不计；4. 符号说明平均工资国内生产总值居民消费水平（全体）城镇人口比重财政支出居民消费价格指数财政收入就业人数税收储蓄存款年利率通胀率全员劳动生产率5. 模型的建立与求解5.1. 问题一：影响劳动者工资收入的主要因素分析5.1.1. 初步探讨首先我们在中国统计年鉴2010上搜索到1995-2009这15年间的GDP、财政收入、居民消费水平、劳动生产率等12组数据作为要确定的因素。为了初步了解

9、这12个自变量与劳动者工资收入之间大致的变化关系，我们在单自变量的情况下逐一绘制出对的散点图。经观察可以发现，多数的单自变量都与因变量成比较好的线性关系，但是也有个别的自变量与因变量呈现出不规则的非线性关系。对数据进行标准化处理，去掉其量纲。下面给出数据标准化的计算公式：其中表示原始数据中第组数据在第年的数值（假设1995年为第1年）,表示标准化处理后的数据。首先我们对数据试图直接做多元线性回归分析，即找到一个这样的公式来刻画各个因素对劳动者工资收入的影响：在Matlab中得到该多元线性回归方程为其中R2=0.99998476888，F= 1.790565019641529，=0.000000

10、000061506从这个方程中无法明显地看出哪些自变量对因变量有显著影响，且得到的相关系数矩阵也未给出足够的信息来帮助我们分析。而且这里存在一个更大的问题，鉴于这些数据都是时间序列，若不加平稳性验证就做回归分析，可能会出现所谓的“伪回归”问题，即：“由于大多数时间序列数据都是非平稳的，不满足传统的多元回归或其他方法对数据平稳的要求。在这种情况下，即便变量之间没有关系，也会由于非平稳的序列带有趋势而显现一定的关系。”（见文献【3】，第43页）我们用Eviews5.1软件对这些时间序列一一检验其平稳性，发现绝大多数时间序列都是不平稳的，意味着我们不能再用其直接建立多元线性回归模型，或是使用其他回归

11、的方法。考虑到变量个数较多，为了更加明确地找出影响劳动者工资收入的最主要因素，接下来采用灰色关联度的方法。5.1.2. 灰色关联度分析灰色综合评价主要是依据以下模型：式中，为个被评价对象的综合评价结果向量；为个评价指标的权重向量；为各指标的评判矩阵.为第个被评价对象的第个指标与第个最优指标的关联系数。根据R的数值，进行排序。（1）确定最优指标集设,式中为第个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵（矩阵略）（2）指标的规范化处理由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需

12、要对原始指标进行规范处理。设第个指标的变化区间为,为第个指标在所有被评价对象中的最小值，为第个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值且有：，（3）计算综合评判结果根据灰色系统理论，将作为参考数列，将作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第个被评价对象的第个指标与第个指标最优指标的关联系数，即式中，一般取。这样综合评价结果为：若关联度最大，说明与最优指标最接近，即第个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。根据上述模型，在Matlab中通过编程，选取了排序最为靠前的4个因素作为影响劳动者工资收入的主要因素。下面给出编程得到的具体结果：

13、表1 灰色关联度分析结果0.340.400.380.360.390.370.350.380.290.280.240.31表中的各个数据表示某一个因素与劳动者工资收入的关联程度。在此可以看出，居民消费水平（全体）、城市化（用城镇人口衡量）、居民消费价格指数、税收是关联程度最大的4个因素，因此我们选取它们作为最能影响劳动者工资收入的主要因素。接下来用这4个因素的相关数据建立多元线性回归方程。前文中已经交代过，务必考虑时间序列是否平稳，因此这里采用的是一阶差分之后的数据，得到的回归方程如下：且R2=0.9735，F=82.8150，p=0.0000。 又对其做了残差分析，并绘制出原始工资曲线图与回归

14、之后的工资拟合曲线图： 图1模型解释 对于此回归方程，从其检验回归模型的统计量、残差分析来看，比较令人满意，说明该多元线性回归模型有意义，与原始数据的拟合度也很高。关于居民消费水平（全体）、城镇人口比重、居民消费价格指数、税收对劳动者工资收入的影响，从这个多元线性回归方程中我们大致可以读到以下的信息：居民消费水平（全体）与居民消费价格指数是这4大因素中对劳动者工资影响比较显著的两个因素。现在政府一直强调，要靠消费拉动经济，就必须不断提高人民群众的收入，增强其购买力；应让人民群众的收入和经济同步提高，工资要和CPI挂钩等等，从这些论调或者出台的宏观调控政策来看，我们将居民消费水平和居民消费价格指

15、数作为两个主要的影响因素是完全符合事实的。5.2. 问题二：讨论“十一五”期间工资涨幅的合理性5.2.1. 多元线性回归建模上文中得出结论，影响劳动者工资收入的主要因素为居民消费水平等4个因素。我们依然选择这4个变量，利用“十一五”前的数据建立线性回归模型，预测“十一五期间的工资增长。于是求得如下的回归方程：且R=0.9356 F=18.1492 p=0.0035 残差分析的结果为：图2从此回归方程各项检验回归模型的统计量、残差分析来看，该多元线性回归方程是有意义的，因此可以用它来计算出十一五”期间的平均工资，其结果为：表2 多元线性回归模型的计算结果年份2006200720082009工资标

16、准工资21952.727208.732280.635199.2实际工资20856247212889832244涨幅标准涨幅17.86%23.94%18.64%9.04%实际涨幅14.59%18.53%16.90%11.58%实际与标准相比-3.27%-5.41%-1.74%2.54%为了更清楚看到按模型求解出的涨幅和实际涨幅之间的差异，我们又绘制了一张对比的图表：图3结合表2和图3，发现用线性回归模型算出的标准涨幅与实际涨幅虽然随时间的基本走势相同，但是彼此差距比较大，尤其是在2006年与2007年。考虑到问题一中我们用1995-2009的数据确定出这4个因素，问题二却又用这4个数据建立的回归

17、模型来预测2006-2009年间的数据，建模的思想上值得商榷，因此我们改用AHP层次分析法建模。5.2.2. AHP层次分析法问题二中要求建立一个劳动者工资涨幅标准的模型。我们认为这个涨幅标准不能做到精确的量化，因为总是要不可避免地引入一些主观的成分；然而也不能将其处理得太过主观，否则可能会失去作为标准被用来衡量某个水平的作用，因此我们考虑在这里采用定量与定性相结合的思想，用用AHP层次分析法对合理的工资涨幅标准进行探讨。现只考虑第一问中所得到的影响劳动力工资标准的4个主要因素。我们将问题转化为以下的集合：目标集合劳动力工资涨幅标准合理程度，评价细化指标居民消费水平，城镇人口比重，居民消费价格

18、指数，税收。建立层次分析模型后，在各层元素中两两进行比较，根据Satty 9级标度的方法，按各个因素对工资涨幅标准的重要性构造出比较判断矩阵A，设和对目标层的影响之比为，则准则层对目标层的判断矩阵：计算得到相对权重向量为，由于实际得到的判断向量不一定一致，我们进行了一致性检验，方法如下：用Matlab先求出判断矩阵的最大特征值，得到一致性指标为而随机一致性指标,一致性比例为判断矩阵的一致性可以接受。表3 4个主要因素所占的权重因素居民消费水平城镇人口比重居民消费价格指数税收权重0.460.140.090.31根据06-09年已有的4大因素数据利用所求权重对其加权求和，得到标准工资。表4 模型计

19、算与实际情况的对比年份2006200720082009工资标准工资21617257822984932173实际工资20856247212889832244涨幅标准涨幅13.29%19.27%15.77%7.79%实际涨幅14.59%18.53%16.90%11.58%实际与标准相比-1.31%0.73%-1.12%-3.79%从模型计算的标准情况与实际情况的对比来看，除了2009年的涨幅差距稍微有些大之外，其余几年差距都比较小，就总体而言5.3. 问题三：对“十二五”期间工资涨幅的预测问题三要求我们结合国家政策，对“十二五”期间工资涨幅做预测。工资涨幅问题是一个复杂的非线性系统，但是由于数据样

20、本少,需要预测的时间长，应用神经网络很难取得理想的效果，因此本文采用 GM(1,1)模型预测平均工资涨幅在未来五年的前景，较精确预测出部分重要的数据。5.3.1. 灰色预测的简要介绍灰色系统理论认为：系统的行为现象虽然是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。那么，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，然后再建立动态模型。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种，不过通常用累加方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，并对原始数列进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物的未来发展趋势。

21、在诸多的灰色模型中，以灰色系统中但序列一阶线性微分方程GM（1,1）模型最为常用，在此我们便是采用了这个模型。5.3.2. 对问题三的建模与求解1） 灰色预测“十二五”期间工资涨幅利用灰色预测理论建立关于平均工资的GM（1,1）灰色模型如下：设1995-2009年这15年间的平均工资原始时间序列为对其进行累加生成递增数列其中数列中的各个数均为数列中对应序数的和，由灰色模型理论，即可组建微分方程模型：这里，和为模型的待估参数。解上述微分方程可得计算式：据此公式求得数列，然后将其累加生成下式：再通过累减可以还原数据，得到平均工资的预测值。若不考虑国家政策即政府宏观调控的干预，运用GM（1，1）对平

22、均工资这一时间序列进行预测。在Matlab中编程，得到预测结果为：表5 灰色系统预测结果年份20112012201320142015工资（元）43825.195124.3460129.3770785.983617.45涨幅16.56%16.94%17.33%17.72%18.13%图4经检验，灰色预测系统误差可以接受，工资涨幅可以用该模型预测。具体的规律为：年平均工资涨幅整体呈上升趋势，但可能因为“十二五”之前政府政策反复和市场自身调整，工资涨幅变化较为剧烈，灰色GM(1,1)模型只能较为系统性地描述出变化趋势。需要更为仔细地考虑政府政策对于工资涨幅的影响。2）考虑政府政策因素，预测“十二五”

23、期间工资涨幅 查阅资料得到，政府曾经透露，“十二五”期间职工工资年均增长15%，并在“十二五”翻番。我们采用这一指标作为量化政府政策力度的参考，并假定在“十二五”期间，年工资涨幅在15%以上。根据之前灰色预测所得的数据和政府政策加权，设加权系数为，则工资涨幅为我们取计算，得到具体每年的工资涨幅如下：表6年份20112012201320142015工资（元）43308.150224.4858342.5467888.1679132.9涨幅16.17%16.46%16.75%17.04%17.35%图5在政府的政策干预之下，年工资涨幅呈现每年平稳上升趋势，速度明显更趋合理，至于加权系数的大

24、小最终决定于政府政策调控的力度，所以工资涨幅有一定的浮动区间。表7年份20112012201320142015涨幅区间15%-16.56%15%-16.94%15%-17.33%15%-17.72%15%-18.13%5.4. 问题四：对提高劳动者工资的若干意见根据我们建立的模型，对“十二五”期间劳动者平均工资进行了合理的预测，年增长率为14.66%，与相关部门预测的年增长率15%非常的接近，基本实现在“十二五”结束时人均工资实现翻一番的目标，但是，这只是我们的短期目标，中国劳动者的工资还是非常少的，只相当于美国工资的4%，可知这是一个很大的差距，我们还有很长的一段路要走。为了保证劳动者工资持

25、续稳定的增长，应当坚持科学发展观，努力逐步实现由劳动密集型产业向生产密集型产业的过度，稳扎稳打，做好基础设施建设，避免出现韩国70年代的错误，科学技术是第一生产力，出卖劳动力只能得到别人的边缘财富，只有切实地发展我国的科学技术，拥有自主开发生产的实力，才能切实提高劳动者的工资水平。在挺高劳动者工资水平的问题上，企事业单位起着主导作用，但是国家政策也非常关键，对提高工资水平起到了倡导和监督的作用，相关部门应当制定严格的监督管理制度，保证劳动者得到实际利益。当然，以上我们提到的都是平均工资，虽然平均工资能够反映中国人民生活的整体水平，但是，不得不承认，中国还有大量的人在贫困中挣扎，平均工资的增长并

26、不代表工人工资的增长，平均工资的增长在一定程度上依赖于富人的带动，很多劳动者的工资还是在原地踏步，中国的贫富差距越来越大，企事业中任然存在着严重的歧视现象，北京的贫民区和北京城只有一条路之隔，但生活水平却有着天壤之别。因此在“十二五”期间，应当在平均工资上涨的基础上，重点趋向于低收入者工资的增长，不能各层次工资按同一百分比增长，否则的话只能使得中国的贫富差距越来越大。当然，工资的增长并不是广大人民的最终目标，我们想要的是生活水平的提高，众多人想5年后自己的工资翻一番，自然掌声一片，但有点画饼充饥的味道，如果住房部宣称：确保各地房价稳定在“十一五”的水平，那才值得鼓掌。工资年年在涨，但钱越来越不

27、够花。工资翻番固然可喜，但这只是一个维持“同步增长”与“还清欠账”的问题，并无更多创意。 我们期望的不是工资的增长，如果能过确保以房价为首的各位物价的基本稳定，那才是实实在在让老百姓分享了经济发展的成果。6. 模型的评价与改进6.1. 模型的评价本文应用了灰色关联度分析的方法得出影响工资水平的主要因素，通过拟合得到描述工资水平标准的模型，对“十一五”期间的工资水平进行合理性分析，证明了“十一五”期间的工资水平基本合理。然后，再进行灰色预测，得到不考虑国家宏观调控下的“十二五”期间的工资水平，又将预测结果与政府相关政策进行加权，得到最终的预测结果。在文末对“十二五”期间有关工资增长的问题提出了一

28、些合理的建议。优点：1、 对数据进行了时间序列的平稳性分析，使模型更加稳定。2、 运用灰色关联度分析，使得结果更易于寻找。3、 预测时与政府相关政策进行了加权，使预测更趋于合理化。缺点：1、 合理性分析时，我们并未设定相关的偏差范围，使得分析时只能定性的判断误差，具有一定的主观因素。2、 预测时未找到具体的相关政策，无法将政策量化，使得结果有一定偏差。6.2. 模型的改进方向通过查阅有关资料可知，我国劳动力市场为二元结构，主要为在国企业事业单位的具有正式编制的人员、农民工与临时工这两个群体构成。显然工资增长幅度在他们身上的体现不可能完全一样，教育程度较高的白领求职者仍严重供过于求，白领工资也被

29、压制。因此目前劳动力工资加速上涨尚难以扩张到白领阶层。注意到本文在解答问题的过程中，一直都是用平均工资来刻画劳动力工资水平的状况，然而这样处理未免过于简单，掩盖了工资系统中很多细微又复杂的地方。故我们在此提出模型的一个改进方向：我国统计平均工资时只是统计了在职人员的情况，对于农民工和临时工并未做统计。应当将工资分档统计，并具体统计农民工和临时工的工资状况，分阶计算各档各阶层的平均工资，才能更加体现人民的实际生活状况。同时，对于工资涨幅标准的制定，不仅要根据劳动力市场的二元结构对白领阶层和农民工群体分开来讨论，还应该将衡量标准的指标进一步细化并且量化。当然，这需要大量的数据和更精确的数据分析。鉴

30、于时间限制，我们最终没有这么做，但它无疑是一个很好的改进方向。参考文献【1】姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版），北京：高等教育出版社，2011年1月。【2】刘东毅，马逢时，毛云英，史道济等，科学计算技术与Matlab，北京，科学出版社，2001年。【3】杨春雷，工资水平对通货膨胀影响时序变化的实证研究，经济与管理：第22卷第11期，P42-P44页，2008年11月。【4】中国劳动学会副会长苏海南谈工资上调与收入分配改革方向，附录所有可能的影响因素的原始数据国内生产总值（亿元）居民消费水平（全体）城镇人口比重财政支出居民消费价格指数财政收入（亿元）就业人数税收储蓄存款年利率通胀率劳动生产率平均工资199560793.7235529.046823.72396.96242.20680656038.0429662.310.98 17.166735348199671176.6278930.487937.55429.97407.99689506909.8238520.89.18 8.379475980199778973.03