山东2013高考数学预测题(14).

1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载150分，考试时间120如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 R(k) =C；(1-P严球的表面积公式2，球的体积公式4V =HR33，其中R表示球半径。第I卷(选择题共60分)、选择题：本大题共 12小题，每个小题 5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。设全集 u =-2,-1,0,1,2,3?,M 0,1,2?，N 0,1,2,3?，贝"(Cu M )- NA 0,1,2：B.-21,3?C l0,3：已知复数乙=2 - i,z2 =1 -ai,a

2、R，若二 Z1Z2在复平面上对应的点在虚轴上，则山东省2013届高考数学预测题(14)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。共 分钟。参考公式:如果事件A、B互斥，那么P (A+ B)= P (A) + P (B).P (B).如果事件A、B相互独立，那么P (AB)= P (A)七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载的值是A.-2B. 12C.D.七彩教育网 全国最新初中、高中试

3、卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载F列命题正确的是A.x0R,x2 2x0 3 =0B.X N,x3 > x2C. x> 1是x2> 1的充分不必要条件D.若 a> b，贝V a2> b2点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离PA<1的概率为A.B. 12C.14D.二七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需

4、注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载已知倾斜角为:-的直线与直线x _2y 2 = 0平行，则tan?的值为七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载2 3D-4 3B.七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教

5、育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载6 .已知数据X1, X2, X3,，xn是某企业普通职工*个人的年收入，设这个n（ n > 3, n 亡 N ）n个数据的中位数为 x,平均数为y,方差为乙如果再加上世界首富的年收入xn+i,则这n+1个数据中，下列说法正确的是A. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D. 年收入平均数可以不变，中位数可能不变，方差可能不变。7 某台小型晚会由6个节目组成

6、，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A. 36 种B. 42 种C. 48 种D. 54 种8 已知随机变量x服从正态分布n（3,1），且P（2兰X兰4） =0.6826，则P（X>4） =A. 0. 1588B. 0. 1587C. 0. 1586D. 0. 1585七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可

7、下载9f】2A. 1B. 14C.14D. 110.在四棱锥PABCD中，底面是边长为1 的菱形，nABC =60® PA 丄底面 ABCD, PA=1,则异面直线AB与PD所成角的余弦值为d. 2311.直线MN与双曲线2 2x yC : 2 2 = 1(a 0, b 0)a b的左右支分别交于 m、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，右| fm | _ 2 |NP PM C R），则实数的值为A. 12B. 2C.13D. 3七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载12.已知函数f（X）二|

8、lgx|,0 ：x 叮0 若1x +6, x >10. 2a,b,c互不相等，且f(a)= f(b) = f (c),则 abc的取值范围是A. （1,10）B. （5,6）C （10,12）D. （20,24）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分。把答案填写在答题卷上）13.二项式d展开式中常数项是 。1 6（2x_）x14.已知为第二象限角，彳-3则9门2的值为。cos（ -a）=2315已知函数f（x） = |x-2|若0，且 aR，都有不等式|a + b|+|a-b|纠耳牛）成立，则若实数x的取值范围是16.已知函数y =f x是R上的偶函数，对-x R都有 f x 4；

9、 = f x f 2成立.当 x1,x 0,21，且 X1 =X2时，都有 f X1 -f X3 V0,给出下列命题：Xr _ X2（1） f 2 = ° ； （2）直线x二_4是函数y =f x图象的一条对称轴；（3）函数y=f X在-4,4 上有四个零点；（4）f 2012二f 0其中所有正确命题的序号为三、解答题（本大题有 6个小题；共70分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知sin( A )47,210ji ji,A(4七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩

10、教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载的值域。（I）求cos A的值;（n）求函数f (x)二 cos2x18 （本小题满分12分）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉.(I)从中任意选取 3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；(n)每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验(

11、抽检不重复)，记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量，求的分布列及数学期望.19. (本小题满分12分)已知四棱锥 PABCD,底面 ABCD为矩形，侧棱 PA丄底面 ABCD,其中BC=2AB=2PA=6M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示.七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载(I)求证：AN/平面MBD;(n)求异面直线 AN与PD所成角的余弦值；(川)

12、求二面角 M-BD-C的余弦值.20. (本小题满分12分)如图，已知直三棱柱 ABC A1B1C1，乂 ACB=90 °，E是棱CG上动点，F是AB中点,AC=BC=2 AA1=4./i(1 )当E是棱CC中点时，求证：CF/平面AEB；(2)在棱CG上是否存在点 E,使得二面角 A BE1 B的大小是45°，若存在，求CE的长,若不存在，请说明理由.(本小题满分12分)七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源

13、分享平台，无需注册、无需登录即可下载已知函数x = 2-a x-121 nx(1 )当a=1时，求的单调区间;七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载(2 )对任意的1> 0恒成立，求a的最小值.XE ；0三 jf (X )21. (本小题满分14分)如图，过抛物线=4y焦点F的直线与抛物线交点A，B ( A在第一象限)，点C 0 t()(t七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教

14、学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载> 1).七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载(1 )若厶CBF, CFA CBA的面积成等差数列，求直线 l的方程;(2)若9 64 ，且/ FAC为锐角，试求t的取值范围.|ab* |-,12 7

15、丿七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载参考答案、选择题 DACAB BBBBAAC七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载二、填空题13. -16014 2 215. 0,416. ( 1) (2

16、) (4)七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载三、解答题17.(本小题满分10 分)(I)因为nn:A :42，且sin(A、_) = 7 -410所以二n3n :：A -44ncos(A )二4210七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网

17、 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载(n)因为Ji Ji所以f(x)的值域为cos A = cos (A '- 一IL 44七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载18. (本小题满分12 分)解：(I)任意选取3个厂家进行抽检，至少有 2个厂家的奶粉检验合格有两种情形;是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为922二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概

18、率为C30 = 12C；2 一 22故所求的概率为P22122七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载(n)由题意，随即变量 的取值为0，1， 2. 7分= 5,P(=1) =26 121011=5 ,P( » 2331211116610分七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载的数学期望/.-的分布列为匕0

19、12P55163366分E =0 5 1 5-卷2 1 二 2633661119. (本小题满分12分)(I)证明：连结 AC交BD于O，连结OM ，T 底面ABCD为矩形，.O为AC中点，分M、N为侧棱PC的三等分点，.CM =MN ，.OM / AN ，分3"/ OM 二平面 MBD,AN 二平面 MBD，.AN/平面MBD .分B(3,0,0)'(H)如图所示，以 A为原点，建立空间直角坐标系 A_xyz，贝V A(0,0,0)，C(3,6,0)， D(0,6,0)，P(0,0,3)，M (2,4,1)， N(1,2,2),七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案

20、等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载分AN =(1,2,2),PD =(0,6, -3)'异面直线an与PD所成角的余弦值为0 12-63 3 52、575"2 575"(川)丁侧棱pa_底面ABCD,.平面BCD的一个法向量K =(0,0,3).分9七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载设平面MBD的法向量为m= (x,y,z)

21、BD =(£,6,0), BM =(-1,4,1)，并且mlTBD,m _ BM ,七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载-3x 6y =0 ，令 y =1 得 x =2， z = _2 ,分11-x 4y z = 0平面MBD的一个法向量为m = (2,1,-2)-七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载

22、七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载23由图可知二面角 M -BD -C的大小是锐角.二面角M - BD -C大小的余弦值为23分 12七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载20. (1 )证明：取AB1的中点G，联结EG, FG/ F，G分别是棱AB、AB1中点 FG/BB1，FG=1 ，又T BB1/CC1，

23、BB=CC-BB12 FG/EC, FG=EC四边形FGEC是平行四边形分 CF/EG TCFE 平面 AE3, EG 平面 AE CF平面 AEB 分(2)解：以C为坐标原点，射线 CA, CB, CC为x, y, z轴正半轴，建立如图所示的 空间直角坐标系 C 一 xyz.则 C ( 0, 0, 0), A (2, 0, 0), B1 ( 0, 2 , 4)分设E (0 , 0 , m),平面AEB的法向量n = (x , y , z)则 ab = (2 , 2 , 4), ae = (2 , 0 , m)且 丄一，丄一AB1 n AE n于是 * -AB| n= 2x+2y+4z = 0

24、,' *、AE n = 2x + Oy + mz = 0所以"mzx =,2mz 4z 厂2取z=2 ,贝卩门=(m , m 一 4 , 2)分三棱柱 ABCA1B1Ci是直棱柱, BB平面ABC, 又 AC平面ABC AC丄 BB1 , / ACB=90 AC丄 BCT BB1 BC=B, AC丄平面 ECBB ca是平面ebb的法向量，ca= (2 , 0 , 0)则.分1cos45： 2m=2面角A EB B的大小是45 °| CA| | n| 2qm2+(m 4)2 +222解得m= 52在棱CC1上存在点E,使得二面角 A EBiB的大小是45此时 CE=

25、5 12分221. 解：（1 ）当 a=1 时，f （x）=x 1 2lnx,贝V f'(x) =1由 f (x) >0, x>2; f (x)<0,得 0<x<2.故f （x）的单调减区间为（0, 2,单调增区间为（2, +） -4分(2)对任意的XE (0,12),f) x) >0 恒成立，即对 x( 0,1 ), a>2 一 2lnx 恒成2x -1立，令(1) x=2 2ln x , x( 0,x -12(x -1)-21 nxl'(xH-2(x1)2ln x + 2 -2x(x-1)2再令 m (x) =21 nx+ ?, x

26、2x(0, 12),则m'(x)=22(_x):：0七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载故m （x）在（0,1 ）上为减函数,2曰是1,m(x) - m(-) = 2 - 21 n 202从而,l'(x)0 ,是 I（乂）在（0,1 ）上为增函数,2所以 1( x) <l ( 1 ) =2-41 n2 ,故要使 a>2 2ln x 恒成立，只需 a>21n2

27、.2x -1.a的最小值为2_4In x2 分22 222 .解：(1)设直线I的方程为y=kx+1，代入x =4y得，x 4kx 一 4=0.设 A(xi,yi),B (X2,y2),贝Vx什x2=4k,xiX2= 4 .2分 CBF CFA MBA的面积成等差数列，即| BF |、| FA |、| BA |成等差数列, 则 | BF | | BA 2 | FA |，得 | FA 2 | BF |，即刘=一 2x2，代入得 x2= .2，k=、.24 分4所以所求直线方程为 y= 2 +1分4(2)抛物线的焦点坐标为 F (0, 1),故 af = (一 X1, 1 一 yj , ac = (一 X1, t yj .若/ FAC为锐角，则 AF -AC>0,即 x+ (1 一 y1)(t 一 y1)>0,整理得，y+ (3 一 t) y1+t>0|ABh (2, 7)而 | ABp% y2kx1 1k(