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高等数学综合测试试卷十八 一选择题(每题3分,共24分). ( )( ) ( )4.若 , 则下列正确的是 ( )A B. D. ( ) ( ) ( )A. B. C. D. 分别为.( )二.填空题(每题3分,共12分) 10. 11 12. 三.计算题(每题5分,共40分)13.14.设 .15.求。16.求17.求微分方程 的通解。18.设 确定函数,求 19.求函数的间断点并判断其类型。20.围成的区域。四. 综合题(共34分)21.设有抛物线 (9分) (1)抛物线上哪一点处的切线平行于X轴?写出该切线方程。 (2)该抛物线与其水平切线以及Y轴所围平面图形的面积.。 (3)求该图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积。22.证明:方程在区间内有且紧有一个实根。(7分)23.要设计一个容积为V的有盖的圆柱形储油罐,已知单位面积的造价:侧面是底面的一半,盖是侧面的一半。问:如何设计尺寸才能使造价最低。 (8分)五(共10分,2000级考生必做,2001级考生不做)24.将展开为的幂级数,并指出收敛区间。(4分)25.求微分方程的通解。 (6分)
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