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文档简介

1、 高数实验报告学号： 姓名：数学实验一一、实验题目：（实验习题7-3）观察二次曲面族的图形。特别注意确定k的这样一些值，当k经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义1. 学会利用Mathematica软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。三、程序设计 这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即输入代码：ParametricPlot3Dr*Cost，r*Sint,r2+ k*r2*Cost*Sint,t, 0, 2*Pi, r, 0, 1，PlotPoints -> 30式中k选择不同

2、的值：-4到4的整数带入。四、程序运行结果k=4：k=3：k=2：k=1:k=0:k=-1:k=-2:k=-3:k=-4:五、结果的讨论和分析k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。数学实验二一、实验题目一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据：浓度x10.015.020.025.030.0抗压强度y27.026.826.526.326.1 已知，函数y和x的关系适合模型:,试用最小二乘法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线二、实验目的和意义1.练习使用mathematic

3、进行最小二乘法的计算 2.使用计算机模拟，进行函数的逼近三、程序设计x=10.0,15.0,20.0,25.0,30.0;y=27.0,26.8,26.5,26.3,26.1;xy=Tablexi,yi,i,1,5;qa_,b_,c_:=Sum(a+b*xi+c*xi*xi-yi)2,i,1,5;SolveDqa,b,c,a0,Dqa,b,c,b0,Dqa,b,c,c0,a,b,cA=a,b,c/.%;a=A1,1;b=A1,2;c=A1,3;data=Tablexi,yi,i,1,5;t1=ListPlotdata,PlotStyle®PointSize0.02,DisplayFunction®Identity;fx_:=a+b*x+c*x*x;t2=Plotfx,x,0,30,DisplayFunction®Identity;Showt1,t2,DisplayFunction®$DisplayFunction四、程序运行结果a®27.56,b®-0.0574286,c®0.000285714五、结果的讨论和分析从图中可以看出，使用最小二乘法可以快捷地确定经验公式的系数，并且得出

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