第七章生物统计学中-方差分析与平均数的比较ppt课件

1、主讲教师：宋喜娥 方差分析的根本原理 多重比较 单向分组资料的方差分析 两向分组资料的方差分析 数据转换 自在度和平方和的分解 F分布与F检验第七章组别观察值(yij, i=1,2,k; j=1,2,n)总和平均均方y11y12y1jy1nT1s12y21y22y2jy2nT2s22iyi1yi2yijyinTisi2kyk1yk2ykjyknTksk21y2yiykyyyTijy设有k组数据，每组有n个察看值总变异是nk个察看值的变异，所以其自在度为nk-1总变异的平方和为：nkijnkijTCyyySS1221)(组间处置变异由k个yi变异所引起，故其自在度为k-1，组间处置平方和为：组内

2、误差变异为各察看值与组平均数的变异，所以组内误差变异自在度为k(n-1)，组内平方和为：tTkniijeSSSSyySS 112)(kityynSS12)(总自在度DFT组间自在度DFt组内自在度DFe总平方和SST组间平方和SSt+组内平方和SSe总的均方：组间的均方：组内的均方：1)(22nkyysMSijTT1)(22kyynsMSitt)1()(22nkyysMSiijee以、四种药剂处置水稻种子，其中为对照，每处置各得个苗高察看值(cm)，其结果列于下表，试分解其平方和与自在度药剂苗高观察值总和Ti平均18212013721820242622922310151714561428272

3、93211629 T=336 =21iyy70564433622nkTC 6022CySSijT5042nTSSit98504602tTeSSSSSS总变异自在度：DFT=(nk-1)=(44)-1=15药剂间自在度： DFt=(k-1)=4-1=3药剂内自在度： DFe=k(n-1)=4(4-1)=12矫正数总的平方和：组间平方和：组内平方和：222121),(ssF变异来源DFSSMSFF临界值处理间350416820.56*F0.05(3,12)=3.49F0.01(3,12)=5.95处理内（误差）12988.17总15602q 为什么要进展多重比较q 怎样进展多重比较q 如何表示多重

4、比较的结果q 如何选择多重比较的方法第七章为什么要进展多重比较什么叫多重比较多重比较的优点例：水稻不同药剂处置的苗高(cm)变异来源DFSSMSF显著F值药剂处理间药剂处理内（误差） 312504 98168.00 8.1720.56*F 0.05(3,12)=3.49F 0.01(3,12)=5.92总1560218231429 72 92 5611621 20 1324 26 2215 17 1428 27 29 32ABCD 平均总和Ti苗高察看值药剂经方差分析得下表：iy 多重比较就是指在 F 检验的前提下，对不同处置的平均数之间的现两两互比。 比较的准确度增大了 所得到的结论更全面，

5、更可靠了q 为什么要进展多重比较q 怎样进展多重比较q 如何表示多重比较的结果q 多重比较方法的选择常用的有三种方法：最小显著差数法(Least significant difference, LSD法)最小显著极差法(Least significant ranges, LSR法) 新复极差检验(SSR法) q检验计算LSD，即最小显著差数比较 stLSDyy21ta : 经过附表4：学生氏t值表可得到nsesyy2221计算LSD，即最小显著差数比较 计算出LSDa后，任何两个平均数的差数与LSDa相比较，假设其差数绝对值LSDa，即为在a 程度上差别显著；反之，那么为在a程度上差别不显著。

6、计算LSD，即最小显著差数比较小结 计算LSR排序比较 LSRa=SESSRanMSnsSEee或2SSR经过查附表8求得查表时：列为误差自在度行p为检验极差的平均数个数计算LSR排序比较 例：水稻不同药剂处置的苗高(cm)18231429 72 92 5611618 21 20 1320 24 26 2210 15 17 1428 27 29 32ABCD 平均总和Ti苗高察看值药剂29231814DBAC平均数处置iyiy计算LSR排序比较 6.186.516.694.404.624.764.324.554.683.083.233.33234LSR 0.01LSR 0.05SSR 0.01

7、SSR 0.05PD-C=15*D-A=11*B-C= 9* D-B=6* B-A=5* A-C=429231814DBACP=4P=3P=2平均数处置凡两极差LSRa，那么为在a程度上差别显著；反之，不显著。计算LSR排序比较小结 与SSR法类似，独一区别仅在计算LSRa时，不是查SSRa，而是查qa附表7，查qa后 LSRa=SEqa所以不再详述。q 为什么要进展多重比较q 怎样进展多重比较q 如何表示多重比较的结果q 多重比较方法的选择有三种方法：标志字母法列梯形表法划线法例：水稻不同药剂处置的苗高(cm)18231429 72 92 5611621 20 1324 26 2215 17

8、 1428 27 29 32ABCD 平均总和Ti苗高察看值药剂iyiy差别显著性 29 2318 14DBAC0.01 0.05平均药剂新复极差检验差别显著性表aApLSR 0.05LSR 0.012344.404.624.766.186.516.696A11Biy差别显著性 29 2318 14DBAC0.01 0.05平均药剂新复极差检验差别显著性表aApLSR 0.05LSR 0.012344.404.624.766.186.516.69AB5B9C4CiypLSR 0.05LSR 0.012344.404.624.766.186.516.69差别显著性 29 2318 14DBAC0

9、.01 0.05平均药剂新复极差检验差别显著性表aAABBCCbcc处理 平均数差 异DBAC2923181415*9*411*5*6*14iyiy18iy23iy29cm(D) 23cm(B) 18cm(A) 14cm(C)q 为什么要进展多重比较q 怎样进展多重比较q 如何表示多重比较的结果q 多重比较方法的选择参考以下几点：实验事先已确定了比较的规范，如一切处置均与对照相比时，用LSDa法；根据实验的偏重点选择。三种方法的显著尺度不一样，LSD法最低，SSR次之，q法最高。故对于实验结论事关艰苦或有严厉要求时，用q检验，普通实验可采用SSR法。q 为什么要进展多重比较q 怎样进展多重比较

10、q 如何表示多重比较的结果q 多重比较方法的选择作业： 第128页习题第5、6、7题第七章一、组内察看值数目相等的单向分组资料的方差分析例：研讨6种氮肥施用法对小麦的效应，每种施肥法种5盆小麦，完全随机设计。最后测定它们的含氮量mg， 试作方差分析施氮法12345612.914.012.610.514.614.012.313.813.210.814.613.312.213.813.410.714.413.712.513.613.410.814.413.512.713.613.010.514.413.712.5213.7613.1210.6614.4813.64第七章1. 自在度和平方和的分解自

11、在度：总变异的自在度=65-1=29处置间的自在度=6-1=5误差的自在度=65-1=24平方和： 按照公式进展计算SST=45.763 SSt=44.463 SSe=SST-SSt=47.763-44.463=1.3002. F检验(见下表)变异来源DFSSMSFF0.01处理间544.4638.8926164.07*3.90误差241.3000.0542总变异291041. 050542. 0SE3.各处置平均数的比较p23456SSR0.052.923.073.153.223.28SSR0.013.964.144.244.334.39LSR0.050.3040.3190.3280.335

12、0.341LSR0.010.4120.4310.4410.4500.457多重比较结果：施氮法平均数差异显著性14.28aA13.76bB13.64bB13.12cC12.52dD10.66eE二、组内察看值数目不等的单向分组资料的方差分析例：某病虫测报站调查四种不同类型的玉米田28块，每块田所得玉米螟的百丛虫口密度列于下表，试问不同类型玉米田的虫口密度能否有显著差别？田块类型编号Tiyini1234567811213141515161710214.57721410111314117312.1763921011121312118010.00841211109810127210.297T=327

13、11.6828方差分析结果：变异来源DFSSMSFF0.01田块类型396.1332.045.91*4.72误差24129.985.42总变异27226.110nMSeSE) 1)()(220knininin一、组合内只需单个察看值的两向分组资料的方差分析例：用生长素处置豌豆，共6个处置。豌豆种子发芽后，分别在每一箱中移植4株，每组6个木箱，每箱1个处置。实验共有4组24箱，实验时按组陈列于温室中，使同组各箱的环境条件一致。然后记录各箱见第一朵花时4株豌豆的总节间数，其结果为：处理组总和平均1234对照6062616024360.8赤霉素6565686526365.8动力精6361616024

14、561.3吲哚乙酸6467636125563.8硫酸腺嘌呤6265626425363.3马来酸6162626525062.5总和375382377375T=15091 自在度和平方和的分解2 F检验3 各处置平均间比较方差分析结果为： 变异来源DFSSMSFF0.05组间35.451.821处理间565.8713.174.562.90误差1543.302.89总变异23114.62推断：组间无显著差别，不同生长素处置间有显著差别。由于有预先指定的对照，故用LSD法， 202.1489.22221nMsesyyDF=15时，t0.05=2.131，t0.01=2.947，故；LSD0.05=1.

15、2022.131=2.56，Lsd0.01=1.2022.947=3.54平均数比较的结果为：处理平均数与对照的差数对照60.8-赤霉素65.85.0*动力精61.30.5吲哚乙酸63.83.0*硫酸腺嘌呤63.32.5马来酸62.51.7二、组内有反复察看值的两向分组资料的方差分析设有A、B两个要素，A要素有a个程度，B要素有b个程度，共有ab个处置组合，每一组合有n个察看值，那么该资料共有abn个察看值。例：施用A1、A2、A33种肥料于B1、B2、B33种土壤，以小麦为指示作物，每处置组合种3盆，得产量结果于下表：肥料种类盆土壤种类总和平均B1B2B3A1121.419.617.6169

16、.218.8221.218.816.6320.116.417.562.754.851.7A2112.013.013.3118.213.4214.213.714.0312.112.013.938.338.741.2A3112.814.212.0122.013.6213.813.614.6313.713.314.040.341.140.6总和平均141.315.7134.615.0133.514.8T=409.4方差分析的结果为：变异来源DFSSMSFF0.01处理组合间8202.5825.3227.28*肥料间2179.3889.6996.65*土类间23.961.982.13肥料土类419.244.815.18*试验误差1816.700.928总变异26219.28平均数的比较：各处置组合数平均数的比较肥料土壤的互作显著，阐明各处置组合的效应各不一样，所以应对各处置组合平均数进展比较。用LSR法： P23456789SSR0.052.973.123.213.273.323.353.373.39SSR0.014.074.274.384.464.534.594.644.68LSR0.051.651.731.