河北初级中学毕业生升学文化课考试

1、2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷n两部分：卷I为选择题，卷n为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷1（选择题，共30分）注意事项：1 答卷i前，考生务必将自己的姓名、 准考证号、科目填涂在答题卡， 考试结束, 监考人员将试卷和答题卡一并收回.2 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效、选择题（本大题共12个小题.1 6小题，每小题2分，7 12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算30的结果是A. 3 B 302. 如图1,/ 1 + Z 2等于A. 60

2、76;B. 90°3. 下列分解因式正确的是32A. a + a = a(1 + a ) C. a2 4=(a- 2)24. 下列运算中，正确的是A. 2x x=1B.C. 1D 0x+ x4=x5 6 * 8C. 110°D. 180B . 2a 4b + 2=2(a 2b)2 2D. a 2a+ 仁(a 1)33C . ( 2x)3= 6x32 2D . xy+ y=xA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D .第四象限ECA. 1米B. 5米 C . 6米 D . 7米9.如图3,在厶ABC中，/ C=90 ° , BC=6, D , E分别在AB, A

3、C上，将 ABC沿DE折叠，使点A落在A'处，若A '为CE的中点，则折痕 DE的长为A. 2 B. 3C. 5D. 1311.如图4,在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住 设矩形的长和宽分别为 y和x,贝U y与x的函数图象大 致是y与x的函数图象，如图图412.根据图5中所示的程序，得到了 半轴上任意一点，过点 M作PQ / x轴交图象于点 P、Q，连接 OP、0Q，则以下结论：2 xv 0时，y=x 厶OPQ的面积为定值 x> 0时，y随x的增大而增大 MQ=2PM / POQ可以等于90°其中正确结论

4、是A.B.C.D .5中，若点M是y轴正输入非零数xxv 0 丄 x > 0取倒数 ,取倒数X 2|X 4取相反数-*x1A.-2B. 5米C . 6米D . 7米10.已知三角形三边长分别为2, x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷（非选择题，共90 分）注意事项：1 答卷n前，将密封线左侧的项目填写清楚.2 .答卷n时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共 6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13. J5，n，- 4，0这四个数中，最大的数是 .14.如图6,已知菱形 ABCD

5、,其顶点A、B在数轴上对应的数分别为-C -4 和 1,贝U BC=_fDCB BD15. 若丨 x 3 | + | y+ 2 I16. 如图7,点O为优弧ACB所在圆的心，/ AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD = BC,则/ D=.17. 如图8中图，两个等边 ABD , CBD的边长均为1 ,将厶ABD沿AC方向向右平移到厶A' B ' D '的位置得到图，则阴影部分的周长为 18. 如图9,给正五边形的顶点依次编号为1 , 2, 3, 4, 5若从某一顶点开始，沿正五边形 的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次女

6、口：小宇在编号为 3的顶点时，那么他应走 3个边长，即从3-4t 5 -1为第一次“移位”，这时他到达编号为 1的顶点；然后从1 - 2 为第二次“移位” 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶 点的编号是.三、解答题（本大题共 8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤）佃.（本小题满分8分）Tx = 2已知_是关于x, y的二元一次方程 3 y a的解y = 3求（a+ 1）（a 1） + 7 的值=0，贝U x+ y的值为“移位”20.（本小题满分8分）如图10,在6X 8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和厶ABC的顶点均为小正方形的顶点.以

7、O为位似中心，在网格图 中作 A ' B' C'，使 A ' B' C'和厶ABC位似，且位似比为1 : 2连接中的 AA'，求四边形AA' C' C的周长.（结果保留根号）CL/AB21. （本小题满分8分）如图11, 一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关1 , 1, 2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指 在等分线上，当做指向右边的扇形）若小静转动转盘一次， 求得到负数 的概率；小宇和小静分别转动一次，若两人 得到的数相同，则称

8、两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋 而合”的概率22. （本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工?23. （本小题满分9分）如图12,四边形ABCD是正方形，点 E, K分别在BC, AB上，点G在BA的延长 线上，且 CE=BK=AG.求证：DE=DG ;DE丄DG;G尺规作图：以线段DE , DG为边作出正方形 DEFG （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；E图11

9、连接中的KF，猜想并写出四边形 CEFK是怎样的特 殊四边形，并证明你的猜想；当CE二1时，衣直接写出S正方形ABCD的值.CB nS正方形defg24. （本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图13中），上周货运量折线统计图（如图运输工具运输费单价 元/ （吨？千米）冷藏单价 元/ （吨？时）固定费用 元/次汽车25200火车1.652280货运收费项目及收费标准

10、表13中）等信息如下：汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的 函数关系式（不必写出 x的取值范围）及x为 何值时丫汽y火;图14（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）BD请你从平均数、折线图走势两个角度分 析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具, 每天的运输总费用较省？25. （本小题满分10分）如图14至图14中，两平行线AB、CD音的距离均 为6,点M为AB上一定点.思考：如图14中，圆心为 O的半圆形纸片在 AB、CD之间（包括 AB、CD）,其直径 MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设/

11、MOP= a , 当a =度时，点P到CD的距离最小，最小值为 .探究一在图14的基础上，以点 M为旋转中心，在 AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止如图14，得到最大旋转角/ BMO=度，此时点N到CD的距离是.探究二将图14中的扇形纸片 NOP按下面对a的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转如图14，当a =60。时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角/ BMO的最大值：如图14，在扇形纸片 MOP旋转过程中，要保证点 P能落在直线CD上，请确 定a的取值范围3 33（参考数据：sin49 ° = , cos41

12、76; = , tan37° =）4 4426. （本小题满分12分）如图15,在平面直角坐标系中， 点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长 的速度运动t （t>0）秒，抛物线y=x2+ bx+ c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个 顶点为 A （1, 0）、B （1, 5）、D （4, 0）.求c、b （用含t的代数式表示）；当4V tv 5时，设抛物线分别与线段 AB、CD交于点M、N. 在点P的运动过程中，你认为/ AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若 不变，求出/ AMP的值；21 求 MPN的面积S与t的函数关系式，并求 t为何值时，S=;8 在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接 写出t的取值范围.5 . 一次函数y=6x+ 1的图象不经过6 .将图2围成图2的正方体，则图中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的A. 面 CDHEB. 面 BCEFC .面 ABFGD. 面 ADHG7.甲、乙、丙