横向分布系数计算多种方法计算

1、横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？计算跨径L=19.5m ，杠杆原理法:解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。如图所示：对于1号梁:车辆荷载：mcq12120.9670.484人群何载：mcrr1.417对于2号梁:车辆荷载：mcq121210.5人群何载：mirr0.417对于3号梁:车辆荷载：mcq121210.5人群何载：mcrr0偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁

2、19 51长宽比为lb 5石26 2'故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为 梁的间距为1.5m，则:l LET丨川1 1106 00 0QOG O11 HOCO O1 0 00 052aii 12所以2 2 a?2 2 2a3a4a52(221.5)2(121.5)022.5号5号梁的影响线竖标值为:111 n2J 0.6 ai2a10.2ai11和15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004 ）规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。进而由11和15绘制的影响线

3、计算0点得位置，设 0点距离1号梁的距离为 x，则:0x 4500.60.20点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数1车辆荷载：mcq1 0.5930.3530.1800.0600.5332人群荷载:mir0.6832号梁时（二）当荷载位于与荷载作用在1号梁的区别以下:1 a1a212 n20.4ai1a5a252_20n ai其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1计算I和It :1号梁yi2 21 ch d (b c)2 bd ch214 8218 1302()2 (150 18)14 8150 () 18 13023

4、8.2y2 y y 130 38.2 91.83 cy23by1(b c)(y1d)13333418 91.8150 38.2(15018)(38.2 11)6543 10 cm对于翼板主110.0730.1，对于梁肋上18b1150b21190.151查下表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/31所以：g -，C20.3013313334Itcbti150 110.301 119 18275 10 cm32计算抗扭修正系数B 与主梁根数有关的系数

5、&n4567£1.0671.0421.0281.021则 n=5 ,£ =1.042 G=0.425E1 i.0420425E 275 303E 6543 103219.51.5 50.8753计算荷载横向影响线竖标值11和150.55a12 ai0.15由11和15绘制荷载作用在 1号梁上的影响线如上图所示，图中根据公路桥涵设计 通用规范(JTG D60-2004 )规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，设 0点距离1号梁的距离为 x，则:x 4 150 x0.6 0.2x 4500点已知，可求各类荷载相应

6、于各个荷载位置的横向影响线竖标值 3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载1mcq -人群何载1 0.544 0.324 0.165 0.0450.4892mcrr 0.626(二)当荷载位于 2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下:0.375aa22 ai52na5a2a0.25铰接法1计算截面的特性h1h 7Jyid/3=22di=66截面型心距截面上边缘距离yi为:2 21 ch d (b c)2 bd ch214 8218 1302()2 (150 18)14 8150 () 18 130238.2y2 y y 130 38.2 91.8抗弯惯矩I为:3 cy2 by； (b c)(y1d)3

7、13333418 91.8150 38.2(15018)(38.2 11)6543 10 cm抗扭惯矩lT为：对于翼板t111t20.0730.1，对于梁肋18b1150b2119It/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/30.151查下表得所以：c11, c20.3013ItCibjtj3150 1130.301 119183275 103cm42求刚度参数丫和B5.8右5.86543000 1.5275000 19.50.816I3吓dih13906

8、5430004195066120.02940.02941 0.8160.0165%由计算可见，B值对正则方程的影响只有1.6%左右，可忽略不计。3绘制跨中荷载的横向分布影响线5-1、5-2、5-3 的分表。从铰接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录I）中所属板号Y单位荷载作用位置(i号板中心)ki1234510.6000.6820.2770.0350.0040.0011.0001.0000.7500.2500.0000.0000.0000.8160.7190.2620.0160.0020.00020.6000.2770.4400.2460.0310.0041.0001.0000.2500.50

9、00.2500.0000.0000.8160.2620.4720.2480.0140.00230.6000.0350.2460.4370.2460.0351.0001.0000.0000.2500.5000.2500.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016在丫 =0.60 1.00之间，按直线内插法计算丫=0.816时的影响线竖标值1i 、2i、3i °将表中的ii、 2i、 3i之值按一定的比例绘制在各号板的下方，连接起来之后就是各自的计算横向分布系数:mcq120.4621号板:车辆荷载人群何载mcrr0.9092号板:车辆荷载mcq10.4622人群

10、何载mcrr0.1753号板:车辆荷载mcq10.4762人群何载mcrr0横向分布影响线，如图所示：图中根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004 )规定，在横向影响线上 确定荷载沿横向最不利布置位置。4号板、5号板分别于2号板、1号板对称，因此其荷载横向系数也对称。综上所得：汽车荷载横向分布系数最大值mcq0.476，人群荷载横向分布系数最大值为mcr 0.909。在设计中通常偏安全的取这些最大值来计算内力。G M法1计算几何特性：(1)主梁的抗弯惯矩:截面型心距截面上边缘距离yi为:y2y抗弯惯矩2 2ch d (b c)chbd214 8 218 1302()2 (150 18

11、)238.214 8()18 1302150y1130I为：38.2 91.8cy2 by；3(b c)(% d)11833333491.8150 38.2(15018)(38.2 11)6543 10 cm主梁的比拟单宽抗弯惯矩Jx空43620cm4/cm150(2)横隔梁抗弯惯矩：每根中横隔梁的尺寸如图所示，确定翼 板的有效作用宽度入。横隔梁的长度取 为两根边主梁的轴线距离，即：L 4b 4 150600cmc l 2350.392600查表2-5-4入入c=235ayc=235C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入/C0.9830.936

12、0.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416cl 0.392 时， c 0.5180.518 235122cm求横隔梁截面中心位置ayay2 21 ch d (b c)2 2丄 15 10011(485 15)2bd ch2485 11 15 10021.0cm故横隔梁抗弯惯矩为:t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查得 c=0.30018tb 寸 0.151，由表 2-5-2133lxcy2by1 (b c)(

13、w33133334d) -15 (485 21.0)485 21.0(485 15)(21.0 11)3220 10 cm3横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：I y 3320 103 J Ya 485(3)主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于T型翼板刚性连接的情况，应由式对于主梁梁肋：46640cm /cm2-5-74来确定。主梁翼板的平均厚度:h! I11cm则：ITycbt30.300(13011)183对于横隔梁梁肋：t b150.16710011则：ITycbt30.295(10011)153查得 c=0.295208 103cm488.61 103 cm4J Tx J Ty h3bITx1132080

14、00150鰹® 2013cm4/cm485B4 l4JyJx375 4 436201950 I 66400.309式中B为桥梁承重结构的半宽，即:B 5 150375cmG( Jtx J Ty )2E Jx?Jy0.425E2E 43620 664020130.02513则：0.025130.15853计算各主梁横向影响线坐标已知B =0.309 ,从附录n “G M法”计算图表可查得影响线系数K1和K0的值，如表2-5-5所示：注：由于B =0.309与B =0.324非常接近，而查书 P227附录n的精度也达不到小数点后两位，所以仍用B =0.324的K1和K0计算：(见下表)系

15、数梁位荷载位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.04K000.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661

16、.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98注：校核栏按公式（2-5-73 ）进 行；用内插法求实际梁位处K1和K。的值，实际梁位和表列梁位的关系如图所示：3|1二 0 -1- - 1：/-3|1-1r- z z / ,'i|11i11J-.11r因此，对于1号梁：12115C|5120KK3

17、B(KbK3B)0.2Kb0.8K3BV7 1004对于2号梁:KKb(KbKb)黑0.6Kb0.4Kb24 10024对于3号梁:KKo（这里的K。指的是表列梁位在0点的K值）现将1、2和3号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表;粱号算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K10.2K1B 0.8K 31_B 41.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K00.2K0B 0.8K 30_B43.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258K1 K0-2.108-1.532

18、-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914(K1 K0)厂-0.318-0.242-0.152-0.0740.0070.0800.1610.2270.302K K0 (K1 K。)厂3.1582.6222.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.956K1450.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1912K0.6K 0.4K 312B-4B1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.782K。0.6K 10.4K 302B04B2.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258K1 K0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040（K1心）厂-0.156-0.115-0.074-0.040-0.0010.0330.0800.1220.164K K0 （K1 K。）厂1.9841.7491.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.094K2150.3790.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0193K1K100.9400.9701.0001.0301.0501.0301