认识成正比例的量

1、冯三小学冯三小学 吴云吴云认识成正比例的量引入已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间例例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480写出几组相对应的路程和时间写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。的比，并求

2、出比值。801=80160 2=802403=80这个比值这个比值80表示什么？你能用一表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？个式子表示这几个量之间的关系吗？=速度速度（一定）（一定）时间时间路程路程路程和时间是两种相关联的量，时路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例，行驶，行驶的路程和时间是成正比例的量。的路程和时间是成正比例的量。正比例的意义正比例的意义购买一种铅笔

3、的数量和总价如购买一种铅笔的数量和总价如下表。下表。数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9填写上表，说说总价是随着哪个填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？数量的变化而变化的？1.2 1.5 1.8写出几组对应的总价和数量的比，写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。并比较比值的大小。试一试0.31=0.30.9 3=0.30.6 2=0.3这个比值表示的是什么？你能用这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的式子表示它与总价和数量之间的关系吗？关系吗？=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价总价和数量是两种相关联的量，数量总价和数

4、量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。是成正比例的量。铅笔的总价和数量成正比例吗？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？为什么？小结比较例1、试一试这两题有什么共同点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系正比例

5、关系如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：yx= k（一定）（一定）张师傅生产零件的情况如下表。时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 100 150 200生产零件的数量和时间成正比生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？例吗？为什么？判断总价总价数量数量因为因为 单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹

6、果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，判断路程路程时间时间因为因为速度（一定）速度（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种相关联的量，行驶的路程和时间是两种相关联的量，判断织布总米数织布总米数时间时间因为因为每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两

7、种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间是两种相关联的量，织布总米数和时间是两种相关联的量，下面是同一时间测得的不同物下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？正比例吗？为什么？ 物体高度物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5先分别按先分别按2：1、3：1和和4：1的的比画出正方形放大后的图形，比画出正方形放大后的图形，再填写下表。再填写下表。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/2cm（1）正方形的周长与边长成正比）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？8 12 16 1 4 9 16所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长 边