太原理工大学数字高程模型第一章-DEM概论

1、数字高程模型数字高程模型第一章第一章 概论概论1.1 数字地形的表达 如何用一种既方便又准确的方法来表达实际的地表现象？1.1 .1地形的表达地形的表达 早期由于测量知识的缺乏，对地形表面形态的描述主要采用象形绘图方法进行，例如山体用岩石堆符号表达，山体范围用一系列的“鱼鳞”符号或类似的锥形符号。 十七世纪以后，人们逐步意识到地面起伏变化对气温、植被、环境等的深刻影响，先后出现了透视写景图、晕滃法、斜视区域图、地貌写景图、地貌形态图、地貌单元图等。 十八世纪，测绘技术的发展使高程数据和平面位置数据的获取成为现实，对地形的表达也由写景式的定性表达逐步过渡到以等高线为主的量化表达。在等高线地形图上

2、，地形起伏、地物等的描述不再是象形符号、色彩或明暗的变化，而是正交地投影在水平面上，相邻高程相等的点连接而成的闭合曲线表示地形起伏特征和形态结构，线划符号表示按比例缩小的地物。 与各种线划图形相比，用影像记录景观现象无疑具有更大的优点，如地形特征表达细节丰富、直观逼真、图形获取快速等，因此摄影技术一经出现就被广泛的用来记录丰富多彩、千姿百态的自然景观现象。航空摄影测量技术的出现，使得影像数据获取在周期、覆盖面、应用范围等方面大幅度提高。 1.1.2 数字地形的表达数字地形的表达 二十世纪六十年代以后，空间技术、通讯技术等的迅速发展，在航空摄影测量、航空地质探矿、航空像片判读应用发展的基础上诞生

3、了遥感科学技术。伴随着70年代美国地球资源卫星（LandSat）的升空，摄影测量从航空发展到航天，遥感技术获得极为广泛的应用。 20世纪四十年代计算机技术的出现以及相关技术如计算机图形学、计算机辅助制图、现代数学理论等的完善和实用，使得各种数字地形的表达方式得到迅速发展。借助于地形的数字化表达，现实世界的三维特征以及可量测性能够得到充分而真实地再现。 1958年麻省理工学院摄影测量实验室Miller教授对计算机和摄影测量技术的结合在计算机辅助道路设计方面进行了试验，量取了设计道路两侧大量的地形点三位空间坐标，由计算机取代人进行土方计算、方案比选等，成功地解决了道路工程计算机辅助设计问题。证明了

4、用计算机进行地形表达的可行性、巨大应用潜力和经济效益。提出了Digital terrain modelDTM，数字地面模型，随后在测绘、遥感、农林、土木工程、军事、地学分析等领域得到广泛深入地研究。 地形表达从模拟时代走向数字时代！地形表达从模拟时代走向数字时代！ 数字地形表达的方式可以分为两大类：数学描述和地形描述。数字地形表达地形描述数学描述点线面局部全局多项式函数傅里叶级数规则的分块函数不规则的分块函数不规则分布影像透视图其他等高线特征线剖面线规则分布特征点1.2、数字地面模型、数字地面模型 1.2.1 模型的概念p 模型u概念模型u物质模型u数学模型 （优点）p 模型的评价 1.2.2

5、 地形模型与数字地面模型 Miller教授在成功地解决了道路工程计算机辅助设计问题的同时也证明了用计算机进行地形表达的可行性，巨大的应用潜力与经济效果。 DTM 1.2.3 数字地面模型的扩展 包括地理信息系统在内的不同领域按自身需要建立的数字地面模型都遵从一条基本原则，那就是这些数字地面模型所包含的任何一个可转换为数字的地面特性数据都与特定的二维地理坐标数值相结合。1.3 数字高程模型的概念数字高程模型的概念 高程用来描述地形表面的起伏形态，传统的高程模型是等高线，其数学意义是定义在二维地理空间上的连续曲面函数，当此高程模型用计算机来表达时，称为数字高程模型。计算机化的数字高程模型需要考虑三

6、方面的因素：计算机容量：建立完整的连续三维表面模型需要无数个点，需要无限的存储容量，因此与传统的地形测图一样连续曲面必须是离散的。只有将模拟数据（地形图等图形数据和文字数据）转化为数字数据，参能为计算机所接受。模型化表达：用数字表达的有限的地形高程数据在计算机中按一定的规则进行组织，这样才可以重建地形表面。数字高程模型的定义为：数字高程模型是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟模型化表达和过程模拟，Digital Elevation Model，简称DEM。简单地说，空间起伏连续变化现象的数字化表示和分析工具的集合。 狭义DEM：是区域地表面

7、海拔高程的数字化表达地表； 广义DEM：是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达-对象表面，具有更大的包容性，如海底DEM，大气等压面DEM等。数字地面模型、数字高程模型定义数字地面模型、数字高程模型定义Miller（1958）数字地面模型是利用一个任意坐标场中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示。Doyle（1978）数字地面模型是描述地面诸特性空间分布的有序数值阵列，在一般情况下，所记录的地面特性为高程值，它的空间分布由x、y平面坐标系统来描述，也可通过经度和纬度进行描述海拔分布。，在新近文献中，称上述高程或海拔分布的数字地面模型为数字高程模型，以与描述其他地

8、面特性的数字地面模型有所区别。DTM可以是每三个三维坐标值为一组的散点结构，也可是由多项式或富里叶级数确定的曲面方程。另外数字地面模型可以包含除高程外的其他地面特性，如地价、土地权属、土壤类型、岩层深度等。王之卓（1979）数字地面模型是地形表面用x,y,z坐标的数字形式的一种表达。Burrough(1986)A Digital Elevation Model is a quantitative model of a part of the earths surface in digital form. Also digital terrain model(DTM)Weibel (1991)A

9、 DTM is a digital representation of a portion of the eraths surface龚健雅（1993）数字地面模型DTM是定义在二维区域上地形特征空间分布及关联信息的一个有限n维向量系列Xi，数字高程模型DEM是DTM的一个子集，它表示地形空间分布的一个有限三维向量系列X,Y,Z，其中X, Y表示地形点的平面位置，Z表示相应点的高程。DEM和DTM的关系： DEM是DTM的子集，是DTM最基本的部分； 20世纪60年代出现了地理信息系统的概念，其含义包括了DTM，在概念上取代了DTM。 DTM提出后，其实际发展和应用中的内涵还主要局限于DEM，

10、故二者的名称混淆使用，主要表示的都是DEM的概念。 1.4 数字高程模型的研究内容数字高程模型的研究内容 地形数据采样地形数据采样。建立DEM的基础是地形高程数据，因此地形数据获取是数字高程模型的首要环节。地形数据的分布、密度和精度对数字高程模型的质量有着非常重要的影响。数据采样策略、高精度快速数据采样技术等一直是DEM数据采样的主要研究议题之一。 地形建模与内插地形建模与内插。DEM是对地形表面的数字化表示，其建立过程实际上是一种数学建模过程，也就是说地形表面被一组相互组织在一起的地形采样点所表达，如果需要该数学表面上其它位置处的高程值，可应用一种内插方法来进行处理。高度逼真、多尺度地形建模

11、技术和快速高效的内插算法是数字高程模型永恒的主题。 数据组织与管理数据组织与管理。DEM是按一定结构组织在一起的地形数据，数据结构的好坏直接涉及DEM对地形的重建精度。对于大规模的地形数据，需要通过数据库进行管理，数据库管理技术和空间索引技术是高效的数据查询、数据浏览、无缝漫游等的技术保证。地形表面具有多尺度特征，多尺度地形的表达与组织是DEM面临的主要课题之一。 地形分析与地学应用地形分析与地学应用。DEM的应用主要包括两个部分，即基本应用和地学分析应用。基本应用主要是在DEM上实现等高线地形图上的地形分析功能，如高程内插、坡度坡向计算、土方计算、地形结构识别等；地学分析应用与具体学科相联系

12、，主要研究基于DEM的地学模型、地学过程模拟等内容。 DEM可视化可视化。实现以多种方式如等高线、晕渲图、线框透视、动画等在不同层面上对地形进行表达、观察和浏览。 不确定性分析和表达不确定性分析和表达。数字高程模型的精度对DEM的生产者和使用者都具有十分重要的意义。DEM精度研究包括DEM数据源精度、数据内插精度、数据模型精度、各种误差在DEM数据操作过程中的传播问题以及DEM数据生产中的质量控制策略等。 1.5 数字高程模型的类型数字高程模型的类型(1)按结构分类（按其数据组织方式）按结构分类（按其数据组织方式）基于面单元的基于面单元的DEM：将采样点按某种规则剖分成一系列的规则：将采样点按

13、某种规则剖分成一系列的规则或不规则的格网单元，并用这些格网单元组成的网络逼近原或不规则的格网单元，并用这些格网单元组成的网络逼近原始曲面。规则剖分如正方形格网始曲面。规则剖分如正方形格网DEM、六边形格网、六边形格网DEM等。等。不规则单元如三角形不规则单元如三角形DEM（TIN）、四边形）、四边形DEM。基于线单元的基于线单元的DEM：将采样点按线串组织在意的：将采样点按线串组织在意的DEM。基于线。基于线单元的单元的DEM与数据采样方式联系在一起，如沿等高线采样的数与数据采样方式联系在一起，如沿等高线采样的数据可组织成基于等高线的据可组织成基于等高线的DEM，断面，断面DEM等。等。 基于

14、点的基于点的DEM：基于点的：基于点的DEM实际上就是采样点实际上就是采样点的集合，点与点之间没有建立任何关系，称之为散的集合，点与点之间没有建立任何关系，称之为散点点DEM。该种结构由于点之间没有任何关系而应用。该种结构由于点之间没有任何关系而应用不多。不多。(2)按连续性分类（从数学角度考察按连续性分类（从数学角度考察DEM模型连模型连续性、一阶导数及高阶导数等的连续情况）续性、一阶导数及高阶导数等的连续情况）不连续型不连续型DEM：用来模拟地形表面分布的不具备渐变：用来模拟地形表面分布的不具备渐变特征的地理对象如土壤、植被、土地利用等。特征的地理对象如土壤、植被、土地利用等。DEM单单元

15、内部是同质的，变化之发生在单元边界。不连续元内部是同质的，变化之发生在单元边界。不连续DEM的典型特征是的典型特征是DEM模型呈阶梯状分布。模型呈阶梯状分布。连续不光滑连续不光滑DEM：该种：该种DEM认为认为DEM中的数据点仅中的数据点仅仅袋便连续表面上的一个采样值，整个曲面通过相互仅袋便连续表面上的一个采样值，整个曲面通过相互连接在一起的曲面片（格网单元）来逼近，格网单元连接在一起的曲面片（格网单元）来逼近，格网单元在北部市连续光滑的，整体上呈连续分布但导数不连在北部市连续光滑的，整体上呈连续分布但导数不连续，如基于点山歌的续，如基于点山歌的DEM和和TIN模型。模型。光滑光滑DEM：光滑

16、：光滑DEM是指一阶导数或高阶单数连是指一阶导数或高阶单数连续的表面，一般在区域或全局尺度上实现。光滑续的表面，一般在区域或全局尺度上实现。光滑DEM可以使用数学函数表达的地形曲面，或是在可以使用数学函数表达的地形曲面，或是在整个区域上通过全局内插函数所形成的整个区域上通过全局内插函数所形成的DEM，例，例如通过趋势面拟合内插所建立的如通过趋势面拟合内插所建立的DEM，也可以通，也可以通过分块内插并建立各个块之间的光滑条件形成的过分块内插并建立各个块之间的光滑条件形成的DEM。(2)按范围分类按范围分类局部局部DEM：对某一工程所建立的小范围的：对某一工程所建立的小范围的DEM，或因为研究区域

17、曲面变化比较复杂而将曲面划分成或因为研究区域曲面变化比较复杂而将曲面划分成具有单一结构的一个个曲面块，并在该曲面块上所具有单一结构的一个个曲面块，并在该曲面块上所建立的数字高程模型。建立的数字高程模型。地区地区DEM：介于局部和全局模型之间的：介于局部和全局模型之间的DEM。全局全局DEM：全局性：全局性DEM一般包含大量的数据并覆一般包含大量的数据并覆盖一个很大的区域。盖一个很大的区域。1.6 数字高程模型的特点数字高程模型的特点与传统的模拟数据如等高线地形图相比，有如下特点：与传统的模拟数据如等高线地形图相比，有如下特点：（1）精度的恒定性）精度的恒定性（2）表达的多样性）表达的多样性（3

18、）更新的是实时性）更新的是实时性（4）尺度的综合性）尺度的综合性1.7 数字高程模型的系统结构数字高程模型的系统结构数字高程模型的理论和技术由数据采集、数据处数字高程模型的理论和技术由数据采集、数据处理和应用三部分组成。这三部分根据功能又可理和应用三部分组成。这三部分根据功能又可划分为五个功能模块：划分为五个功能模块：（1）DEM的建立的建立（2）DEM模型操作模型操作（3）DEM分析分析（4）DEM可视化可视化（5）DEM应用应用各个功能模块之间的数据流不是单向的，是相互各个功能模块之间的数据流不是单向的，是相互流动的。流动的。1.8数字高程模型的应用数字高程模型的应用科学研究应用科学研究应用区域、全球气候变化研究区域、全球气候变化研究 水资源、野生动植物分布水资源、野生动植物分布地质、水文模型地质、水文模型地理信息系统地理信息系统地形地貌分析地形地貌分析土地分类、土地利用、土地覆盖变化、监测土地分类、土地利用、土地覆盖变化、监测等等2. 商业应用商业应用 数字高程模型的应用是面向用户的，因此数字高程模型的应用是面向用户的，因此DEM的商业价值在于的商业价值在于DEM产品与产品与DEM派生产品的生产派生产品的生产和分发。和分发。DEM的商业市场可分为两类：直接提供的商业市场可分为两类：直接提供DEM数据而不进行增值服务和用户需要增值服务。数据而不进