2017九年级数学上册第22章一元二次方程检测题(新版)华东师大版

1、第 22 章检测题时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程是一元二次方程的是（D ）A. 3x2+-= 0 B . 2x 3y+ 1 = 0 C . （x- 3）（x 2） =x2D . （3x 1）（3x+ 1） = 3X22.用配方法解一元二次方程-2- 3= 0 时，方程变形正确的是（B ）2 2 2 2A. （x 1） = 2 B . （x 1） = 4 C . （x 1） = 1 D . （x 1） = 73. 一元二次方程 x2 2- = 2-的根是（D ）A. 1 B . 2 C . 1 和 2 D . 1 和 24 . （201

2、6 枣庄）已知关于-的方程 x2+ 3x+ a = 0 有一个根为一 2,则另一个根为（B ）A. 5 B . 1 C . 2 D . 55.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（B ）2 2 2 2A. （x 1） = 0 B .x+ 2x 19= 0 C .x+ 4= 0 D .x+x+ 1 = 06.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积2比原来增加 1 600m.设扩大后的正方形绿地边长为-m下面所列方程正确的是（A ）A.x（x 60） = 1600 B .x

3、（x+ 60） = 1600 C . 60（x+ 60） = 1600 D . 60（x 60） =16002- 1 一7. 方程（m 2）x 3 m 灶 4 = 0 有两个实数根，则 m 的取值范围（B ）55A. m2 B . me 且 m 2 C . m 3 D . me 3 且 m 228 . （2016 大庆）若 xo是方程 ax + 2- + c= 0（a 工 0）的一个根，设 M= 1 ac, N= （axo+ 1）2,贝 U M 与 N 的大小关系正确的是（B ）A.MNB .M= NC .MND .不确定9 . （2016 广州）定义运算： 4? b = a（1 b），若 a

4、, b 是方程 x2 - + 4m= 0（m0,. 0,.方程总有两个不相等的实数根(2) 方程的一个根是1,.|m|=2，解得m=2,二原方程为x25x+4=0,解得x=1,X2=4,即m的值为土2,方程的另一个根是421. (8 分)关于 x 的一元二次方程x2+ (2k + 1)x + k2+ 1 = 0 有两个不等实根X1, X2.(1)求实数 k 的取值范围.(2)若方程两实根 xi, X2满足|xi| + |x2| = X1X2，求 k 的值.1,女口 1 ! = 1 , 2! = 2X1, 3!= 3x2X1.若n!(n 2)!90,贝 U n= _10_.解:4x1=3,X2=

5、14解：(I)：原方程有两个不相等的实数根， = (2k+1)2-4(k2+1) =4k30,解得k43口2(2) -k才，.Xi+X2= (2k+1)v0,又.XiX2=k+10,xiv0,X2v0,|x112口3+|x2|= X1一X2= (X1+X2) =2k+1 , 2k+1=k+1,k1=0,k2=2,又.k4,k=222. (8 分)如图，要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB, BC 各为多少米？解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(1004x)米，根据题意得(1004x)x=400,

6、解得X1=20,X2=5,贝U1004x=20或1004x=80,.8025,二X2=5(舍去)，即AB= 20,BC=20,则羊圈的边长AB, BC分别是20米、20米23. (9 分)某宾馆有客房 200 间供游客居住，当每间客房的定价为每天180 元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10 元，就会减少 4 间客房出租.设每间客房每天的定价增加 x 元，宾馆出租的客房为 y 间.(1) 求 y 关于 x 的函数关系式；(2) 如果某天宾馆客房收入 38 400 元，那么这天每间客房的价格是多少元？” 2解：(1)y=+200522(2)根据题意得(180+x)( x+200

7、) =38 400，整理得x2320 x+6 000=0,解得X15=20,X2=300,当x=20时，x+180=200(元)；当x=300时，x+180=480(元)，则这天 每间客房的价格是200元或480元524. (10 分)(2016 贵港)为了经济发展的需要，某市2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投入科研经费 720 万元.(1) 求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率；(2) 根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，但年增长率不超过 15%假定该市计划 2017 年投入的科研经费为 a 万元

8、，请求出 a 的 取值范围.解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为X.根据题意得500(1+x)2=720,解得：X1=0.2=20% X2=-2.2(舍去).答：2014至2016年该市投入科研经费 的年平均增长率为20%a720(2)根据题意得720%100溶15%解得aw828,又该市计划2017年投入科研经费 比2016年有所增加，故a的取值范围为720aw82825. (12分)在长方形 ABCD中, AB= 5cm, BC= 6cm,点 P从点 A开始沿边 AB向终点 B 以 1cm/s的速度移动，与此同时，点Q 从点 B 开始沿边 BC 向终点 C 以 2cmfs 的速度移动，如果 P, Q 分别从 A, B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动设运动时间为t秒.(1) 填空：BQ=2t_cm_ ,PB=(5t)_cm(用含t的代数式表示);(2) 当t为何值时，PQ的长度等于 5 cm?(3) 是否存在t的值，使得五边形APQC的面积等于 26 cm2?若存在，请求出此时t的 值；若不存在，请说明理由.ADQ解：(2)由题意得(5t)2+ (2t)2=52,解得t1=0(不合题意，舍去)，t2=2,二当t=2秒时，PQ的长度等于5 cm(3)存在t=1秒时，能够使得五边形APQCI的