XX大学校园自行车车位的优化设计

1、校园自行车规划方案设计书摘要随着XXXXXX大学校园建设的快速发展，校园的面积加大，校内自行车数量也日益增多，我们用排队论对该系统进行了分析，并通过建立整数规划模型对其停车位置进行了优化设计。在对停车场停车位的优化设计模型中，我们考虑一种把车间距空间和马路空间并入车辆所在的空间的方式，形成新的“空间单元矩形”。因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。同时设定了”最大内接矩形“最为优先标准。建立了整数规划模型，对”最大内接矩形“空间内的车位进行了优化设计，用lingo软件编程处理，而对其余的区域采用观察法和穷举法进行设计，最终的设计方案提高了空间利用率。在对停车场效度的评价模型中，我们选择的是

2、模糊综合评价方法，同时采用层次分析法构建指标体系并确定指标权重，然后基于稳健性打分原则，对各指标进行打分，在形成评判集的基础上进行了综合评价。用MATLAB软件编程处理，结果显示综合评价值处于较好的状态。在对车位进行优差评价时，我们受用了目标规划思路，用四个依次优先级递增的指标进行评价。在筛选车位时我们又用了决策理论中的淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“差”车位排除，最后发现在采用我们设计的停车方案的前提上，整个停车场右下角的车位时最差车位，最不受欢迎。关键字：排队论 整数规划 多目标规划 模糊综合评价法 层次分析法一 问题的重述随着XXXXXX大学校园建设的快速发展，校区面积增加，教

3、学、生活区各自成块且间距较大，校内日常交通的行程加长，在师生上下课、工作、参加活动等出行方面造成了一系列问题，校园机动车辆的增加引起的交通问题也日益凸显。于是，校园自行车这个交通工具就成为了解决这种困扰的最佳选择。怎样在校园有限的停车位上最自行车进行最优的停发安排呢？安排是不是合理实际呢？停车场的运行效率提升的关键在于停车场内部停车位的优化设计和车位分配，并需要综合考虑整体的效果。对停车场的整体运行效率的评价是基于停车平均等待时间、人均停车面积、停车顺畅程度等等的综合指标，需要构建一个整体评价体系。二、模型的假设1、车主到达停车场的过程是泊松流，其相继到达的间隔时间不存在记忆性，服从负指数分布

4、。2、不存在预订车位和固定车位，所有的停车位均符合先到服务规则。3、每个停车位的平均服务率相同，且独立工作、不会相互影响。4、车主在选择停车位中均考虑自身效用最大化，不存在利他正义等特殊情况。三、符号说明1、排队论部分：X/Y/Z/A/B:排队论模型中指标，分别代表相继顾客到达时间的分布、服务时间的分布、服务台的个数、系统的个数、系统容量限制、顾客源数目M：负指数分布C：车位L：系统中排队等待候车的车主的期望值W：一个车主在系统中排队等候时间的期望值U：一个停车位的平均服务率2、泊车规划模型部分M：一个车位的长度N：一个车位的宽度m：空间单元矩形的长度n: 空间单元矩形的宽度: 车辆的停放角度

5、P: 停车场内道路的宽度3、模糊综合评价模型： 第i个指标层的第j个指标 因素相对于的重要程度的量化值 第k个可能的服务水平的评价结果四、数学模型的分析和建立1、影响因素分析和初步判断11影响因素综合分析 C1停车场系统的顺畅程度，c2刻画停车场车位的平均使用量，引入正负偏差变量d+和d-，分别代表决策者超出目标值的部分和决策值未到达目标值的部分，简单化而言可以给出业主和车主的目标规划模型，或称满意水平模型：业主满意水平模型是： 车主满意水平模型是： P1和P2代表业主决策的优先因子，同理 和 代表车主决策的优先因子，并规定P1> P2，从对双方满意水平模型中可以看出d1-和d2-的尽可

6、能小对于双方都有利益改善，同时双方对d1-和d2-变化幅度的要求不完全统一。在双方的满意水平模型中可以得到一个结论：提高停车场的顺畅程度、车位数的绝对水平和泊位数的使用率符合双方的利益最大化，但是指标的权重双方存在分歧。2.4整数规划模型的建立 基于上述的分析，对泊车位进行优化设计的最关键因素在于如何在最大内接矩形中使得空间利用率最大化。在本模型设计中一方面需要考虑如何在五种车辆停靠方式中选择最优的车辆停靠方式，另一方面需要在既定的车辆停靠方式中使得最大内接矩形的空间利用率最大化。 基于线性规划理论在处理这个问题上的有效性和便捷性，可以设定如下的思路：对这五种停靠方式，分别用整数规划理论求其最

7、优泊车位设计方案，得出各自最优方案之后对各个方案进行对比，选择最优空间利用率的车辆停靠方式，同时也选择了其相应的泊车位设计方案。 设最大内接矩形横向的空间单元矩形数目为x，纵向的空间单元矩形的数目是y，最大外接矩形的长为xo，宽为yo。使得泊车位最多、也就是空间利用率最高。3 排队论模型的建立与最优化设计的讨论 31 系统描述 首先根据停车场的实际运作情况可以用下面的特征指标进行停车场系统性描述（部分是基于前文提及的假设）； 输入过程：车主的到达是相互独立的，相继到达的时间服从Poisson分布 服务时间：车主的停车时间相互独立，服从负指数分布服务窗口：等于停车场的泊车位数目系统容量：系统容量

8、等于泊车位数目，也就是不允许等待顾客源：假设车主来源是无限的排队规则：服从先到先服务规则3.2 模型抽象 上述描述可以抽象为多服务台负指数分布排队论系统，这里的M/M/C/C 排队论模型的情形最适合停车场的实际情况。由于每个泊车位的平均服务率相同，于是整个服务系统的平均服务率均为。以排队论系统状态间的转移作为分析起点，如图一所示，从状态1转移到状态0，就意味着系统中有一位车主服务结束的转移率为 ；当从状态2转移到状态1时，也就意味着两个泊车位上的车主有一个被服完离去，此时的转移率为。同理可以推广到状态n转移到状态n-1的情况，当n<=c时，状态的转移率为当n>c 时，n-c个车主在等待，那么此时的状态转移率为那么依次类推，由图1可得：用递推法解上述差分方程，可得状态概率：车辆停靠方式以图中的的停放角度作为区分，按行业标准只有90度、60度、45度、30度和0度五种方式，只要设停放角度为 ，就可以进行一般性处理。途中一个黑色小矩形分别代表着一个停车位，需要说明的是一个停车位的长宽除了保证车辆能够容纳外，还需要考虑相邻两车之间的适度的距离，行业标准是量化规定停车位的最低标准是长m为5.3米，宽n为2.4米。道路宽为P，P的最低标准由 的大小决定本文设定的空间单元矩形是用途中的红色矩形标注的，很显然新的空间单元矩形的数目与原