两角和与差二倍角公式

1、两角和与差、二倍角公式1.两角和与差的三角函数2.二倍角公式 以下公式不作要求3. 半角公式4. 万能公式 5. 积化和差 6. 和差化积 重要结论：1sin±cos 3asinbcossin（）cos（1），4tancotsec·csc 5tancot2ctg26cot±cot 7(sin±cos)21±sin2. 8. 9 .10. 11. 1、下列各式中，值为的是（）A、B、C、D、2、命题P：，命题Q：，则P是Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3、若且，那么的值是（）A、B、C、D、或4、已

2、知为锐角且，则的值等于。5、若，则化简为。四、典型例题例1、已知，且，求的值.例2、若且，求的值.例3、（05全国卷）已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值例4、（05福建卷）已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.五、巩固练习一、选择题1、已知，那么的值为（）A、B、C、D、2、的值是（）A、1 B、2C、4D、3、已知是第二象限角，且，则的值为（）A、7B、7C、D、4、（05江西卷）已知（ ）ABCD5、（05江苏卷）若，则= （ ）A B C D6、（05重庆卷）（ ）A B C D7、(06重庆卷)若，,，则的值等于A B C D二、填空题、（06江苏卷）。、（06重

3、庆卷）已知，sin()= sin则cos=_。10、(06重庆卷)已知，则 。11、已知，则 。三、解答题12、已知，求的值。13、已知，求的值。14、已知，求的值。15、（06安徽卷）已知（）求的值； （）求的值。16、（06安徽卷）已知（）求的值； （）求的值。17、（06天津卷）已知，求和的值函数y=Asin（x+） 基础卷一、选择题1函数为（ ） A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数2函数的图象可看成y=3sin3x的图象按如下平衡变换而来（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向或平移个单位3 要得到的图象，只需将函数

4、的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4y=Asin（x+）（A0，0）的奇偶性（ ）A仅仅取决于值 B与无关，而与有关C与，都有关，与A无关 D与A，都有关5若函数的周期在内，则正整数k的一切可取值是（ ）A10，11，12 B4，5，6C11 D不存在二、填空题6的振幅是_，周期是_，初相是_。7函数y=Asin（x+）+k的最大值为3，最小值为-1，则A=_ ，k=_。8函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为_。提高卷一、选择题1要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A在纵坐标不变的情况下，横坐标变为原来的一半B在纵坐标不变的情况下，

5、横坐标变为原来的2倍C在横坐标不变的情况下，纵坐标变为原来的一半D在横坐标不变的情况下，纵坐标变为原来的2倍2函数的一条对称轴为（ ）A BC Dx=3函数的一个对称中心为（ ）A BC D4，且sin<cos，则（ ）A< B>C D5y=cos3x的图象向左平移个单位，所得的曲线对应的函数关系式是（ ）A BC D6函数在0，内的一个单调区间为（ ）A BC D二、填空题7的最大值与最小值分别为_。8y=Asin（x+）（A>0，>0，）在同一周期内，当时，最大值y=2；当时，y取最小值为-2，则函数的解析式为_。9若，则tan，sin，cos的大小关系式为_

6、。10函数的单调递增区间为_。三、解答题11若函数y=Asin（x+）（0<<）的图象关于y轴对称，求的值。12指出y=sinx的图象变换为的图象的两种方法。参考答案基础卷一、1B 2A 3C 4A 5C二、66，8， 7A=2，k=1 8提高卷一、1A 2B 3A 4C 5C 6B二、74与-2 8 9cos<sin<tan10kZ三、1112略。提示：思路一：x2x解一：思路二：解2： 任意角三角函数及图像性质弧度制、角度制1. 时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 ( )A、 B、 C、 D、2. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 3. 设函数

7、，则在下列区间中函数不存在零点的是（      ）（A） （B） （C） （D）同角三角函数关系：1. 角的终边过点P（8m，6cos60°）且cos=，则m的值是A. B. C.D.2. 记，那么（ ）AB-CD-3. （ ）ABC或D4. 已知是第二象限的角，= 5. ，那么= .6. 已知求下列各式的值（1）=_，（2）=_，（3）=_7. 已知sin2cos0，求的值.诱导公式1. （ ）(A) (B)- (C) (D) 2. sin()=（ ）(A) sin(+) (B) cos(+) (C) cos() (D) sin(+

8、)3. 已知（ ）4. 设，则（ ）A B C D5. 已知下列等式中正确的是（ ） B、 C、 D、6. 如果（ ） B. C. D.7. 在锐角三角形中，和的大小关系是（ ） A= B CD不能确定8. 若9. 已知，则的值为_10. 已知 ,则的值为 _11. 已知角终边上一点P（4，3），求的值的图像与性质：1. 最小正周期是（ ）A、B、 C、D、2. 函数的图像关于（ ）轴对称 原点对称 轴对称 D.直线对称3. 函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）A B. C. D. 4. 函数的图象( )A、关于点对称 B、关于点对称 C、关于直线对称 D、关于直线对称5. 已知函数的一部分图

9、象如下图所示，如果，则（ ） 6. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2 B. C. D.7. 如图所示为函数的部分图象，其中 ，那么和的值分别为（ B ）（A） （B） （C） 8. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B CD9. 已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -10. 若函数对任意都有，则值为（ ）A3 B C D011. 函数的图象是 （ ）12. 已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )13. 如果函数的图像

10、关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A . B. C. D. 14. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）（A） （B）（C） （D）15. 函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 16. 将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()A B C D17. 为了得到函数)的图像，只需把函数的图像（ ）A、向左平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向右平移18. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）向左平移个单位      向右平移个单位 向左平移个单位     向

11、右平移个单位为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位19. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位20. 要得到 的图象，只需将函数的图象 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位21. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位22. 将函数的图像上各

12、点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图像的函数解析式是ABCD23. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D24. 把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为，则当是偶函数时，的值可以是（ ）A、 B、 C、 D、25. 设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（A） (B) (C) (D)3 26. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A B. C. D. 27. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 28. 函数的单调递减区间为_29. 已知函数的图像如图所示，则 。30. 已知函数则的值为 31. 两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应