三角形的内角教案

1、角 形 的 内 角【教学目标】1.了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等 于180 .2. 了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明.3. 规范学生的推理过程，要求学生能够独立完成简单的证明过程.【重点难点】重点：1. 了解三角形的内角和等于 180 .2. 利用三角形的内角和等于 180解答简单的数学问题.难点：1.利用所学知识证明三角形内角和等于180 .2. 认识辅助线，了解辅助线的作法及作用.3. 独立完成证明过程.教学过程设计I教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题 1:如图， 在厶 ABC 中, / A+ZB+ZC 等于多少 度？学生回答：Z

2、A+ZB+ZC= 180 .问题 2:这个结论你是如何得出的？学生回答：将三角形的每个内角剪下，拼成一个平角，或者用量角器进行测量.问题 3:利用这些方法得出的结论准确吗？学生回答：不准确（或准确）.通过回顾小学所 学知识，思考得出结 论的过程， 对结论产 生怀疑，从而引入证 明，不但降低了难度， 也让学生感受到数学 的严谨性，从而进一 步引导学生思考运用 更为严谨的方法进行 探究.三角形内角和等|二、师生互动，探究新知于 180 ，在小学就是1.观察三角形的构成，探索三角形的概念通过剪拼的方法得出问题 1:如何用剪拼的方法验证厶 ABC 的内角和等于的，所以在这里仍以180?这种方法为主，引

3、导学生回答：将 ABC 的三个内角分别剪下，再拼成一学生从拼图中发现证个平角如图、图，明的方法.但需要强图图调的是：证明定理问题 2:在图、图中，直线 1 有什么特点，它存时要自己画图，写好在吗？已知、求证和证明；学生回答：图中的直线 1 / BC,图中的直线 1 /添加的辅助线要有AB,直线 1 都不存在，是我们自己画上的.利于解题；添加辅冋题 3:这种原图形中不存在，我们为了解题需要而助线时不用写“添加自己加上的线被称之为辅助线利用图，你能想出证明辅助线”这种字样，“三角形内角和等于 180”的方法吗？但要说明你所添加的学生回答：利用平行的性质和平角的定义可以证明.辅助线的位置、名称问题

4、4:证明三角形内角和定理“三角形内角和等于和性质，这也是添加180”.学生回答：辅助线的“三要素”；证明的每一步都要已知： ABC.写理由，也就是在求证：/ A+ZB+ZC= 180 .的后面写明得证明：如图，过点 A 作直线 1，使 1 / BC.vl / BC，到这个结论的理论根Z2=Z4（两直线平行，内错角相等）.据；证明时要先理同理，Z3=Z5.清证明的思路，再写Z1，Z4，Z5 组成平角，过程.Z1 +Z4+Z5= 180 (平角定义).此题的解法很Z1 +Z2+Z3= 180 (等量代换)，多，以一种为主进仃即ZBAC+ZB+ZC=180 .讲解，再让学生思考2.利用所学知识解决基

5、础问题其他的解题方法，需问题 1:如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛要给学生充足的时间在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，进行思考、讨论，对从 C 岛看 A, B 两岛的视角ZACB 是多少度？学生的每一种正确解学生思考，独立写出过程和结果，教师查看并讲解.题方法都要给予肯问题 2:对于上面的问题，你还能想出其他的解法吗？定，同时要注意：先学生讨论写出过程，教师查看并引导改正.理清思路，再动笔写 过程.三、运用新知，解决问题通过基本练习，1.下列各组角中哪三个角是同一个三角形的内角？让学生对基础知识加(1)70 ，60，30，80;深印象，了解三角形

6、(2)110 ，20，50，40;内角和疋理的应用范(3)52 ，32，58，90;围，形成初步技能.以(4)36 ，108，36，72 .基础知识为主，把握2.如图，从 A 处观测 C 处时仰角ZCA= 30,从 B三角形内角和定理的处观测 C 处时仰角ZCB= 45，从 C 处观测 A, B 两处时应用.视角/ ACB 是多少度？四、课堂小结，提炼观点1.本节主要学习三角形内角和等于 180 .2. 本节涉及的思想方法是整体思想.3. 师生共同总结本节课需要注意的问题.五、布置作业，巩固提升 教材第 16 页第 3、4 题；【板书设计】三角形的内角三角形内角和定理练习解析解析【教学反思】本节主要证明三角形内角和等于 180,是一节探讨课.本节的部分知识内容学生早在小学就已经学过了，而本节课是要对以前所学 内容进行有理有据的推论，所以在教学过程中，教师不仅要引导学生发现以前所 得结论的不严谨，还要让学生能够从已有的知识出发，对已知结论进行论证.在解 决冋题时，教师要留给学生充分的思考与交流的时间，