双曲线的标准方程（教师）_第1页
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文档简介

1、双曲线的标准方程预习目标:1.了解双曲线的定义2.了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程。3能用双曲线的标准方程处理简单的实际问题。复习回顾:1.椭圆的定义： 。 2.椭圆的标准方程： ； 。新知建构1.双曲线的定义： 。 注:关键词： ； ； 。 2.双曲线的标准方程的推导： 3.双曲线的标准方程： ； 。 4.椭圆，双曲线的标准方程及它们之间的区别与联系：椭圆双曲线定义标准方程焦点 a,b,c的关系预习检测：完成下列表格方程ab焦点坐标=1=149=3649= 362.求适合下列条件的双曲线的标准方程。c=5，b=3，焦点在x轴上；焦点为（0，-6），（0，6），且a=3例

2、题讲解：例1. .如果方程=1表示双曲线，求m的范围。变1：+=1变2：上式表示焦点在y轴上的双曲线，求m的范围，写出焦点坐标。例2.（1）过双曲线=1左焦点的直线被双曲线左支截得的弦长AB=5，为右焦点，则AB的周长为多少？（2）已知P是双曲线=1（a0，b0）上一点，为双曲线的左右焦点，P=2，求的面积（3）椭圆+=1与双曲线=1有共同的焦点，P是它们的一个交点，求的面积例3（1）已知B(-6,0),C(6,0),直线AB,AC的斜率之积为，求顶点A的轨迹方程。（2）.已知动圆C和圆C1：+=1及圆C2：+=9均外切，求动圆圆心C的轨迹方程。巩固练习：1根据下列条件，求双曲线的标准方程：(

3、1)焦点的坐标是(-6，0)、(6，0)，并且经过点A(-5，2)；（2）过点M（，1），N（4，3）（3）过点（3，2）且与椭圆4+9=36有共同焦点3.已知双曲线8kk=8的一个焦点为（0，3），则k的值为 。3已知双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于1，求M到另一个焦点的距离 。4方程，化简的结果是 。5.已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则点在第 象限。6双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 7.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点B在双曲线的左支上，则 .8设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290°，求F1PF2的面积。9.双曲线的左、右焦点分别为

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