第八章本量利ppt课件

1、n第八章第八章 本量利分析本量利分析n n学习目的与要求学习目的与要求n本章主要引见本量利分析法的根本本章主要引见本量利分析法的根本原理。经过对本章的学习，应掌握原理。经过对本章的学习，应掌握奉献毛益、盈亏临界点、敏感性分奉献毛益、盈亏临界点、敏感性分析的含义及其计算方法，掌握有关析的含义及其计算方法，掌握有关要素变动对盈亏临界点及实现目的要素变动对盈亏临界点及实现目的利润的影响，本量利依存关系在运利润的影响，本量利依存关系在运营决策中的详细运用等重要问题，营决策中的详细运用等重要问题，了解本量利的根本假设，了解本量了解本量利的根本假设，了解本量利分析扩展的意义、非线性本量利利分析扩展的意义、

2、非线性本量利分析及不确定性的本量利分析的有分析及不确定性的本量利分析的有关问题。关问题。n n本量利分析，也即本量利依存关系分析，是指对本钱、业务量产量、销售量、利润相互间的内在联络所进展的分析。它是以本钱性态分析为根底，确定企业的盈亏临界点，进而分析有关要素变动对企业盈亏的影响。它可以为企业改善运营管理和正确地进展运营决策提供有用的资料。nn第一节盈亏临界点分析n一、本量利分析中的根本概念n一奉献毛益n奉献毛益是指产品的销售收入扣除变动本钱后的余额。它首先应该用于补偿固定本钱，补偿固定本钱之后还有余额，才干为企业提供利润。假设奉献毛益缺乏以补偿固定本钱，企业将出现亏损。奉献毛益有两种表现方式

3、，一是单位奉献毛益，也就是每种产品的销售单价减去各该产品的单位变动本钱；二是奉献毛益总额，也就是各种产品的销售收入总额减去各种产品的变动本钱总额。奉献毛益是反映各种产品盈利才干的一个重要目的，是管理人员进展决策分析的一项重要目的。n以单位奉献毛益除以单位售价或者以奉献毛益总额除以销售收入总额，就是奉献毛益率。其计算公式为：n例8-1设某产品单价100元，单位变动本钱60元，有关固定本钱40000元，某月销售该产品2000件，那么：n单位奉献毛益=100-60=40元n奉献毛益总额=2000100-200060=8000元n=402000=8000元n二盈亏临界点二盈亏临界点n盈亏临界点，也称损

4、益平衡点或保本点，盈亏临界点，也称损益平衡点或保本点，是指在一定销售量下，企业的销售收入和是指在一定销售量下，企业的销售收入和销售本钱相等，不盈也不亏。当销售量低销售本钱相等，不盈也不亏。当销售量低于盈亏临界点销售量时，将发生亏损；反于盈亏临界点销售量时，将发生亏损；反之，当销售量高于盈亏临界点销售量时，之，当销售量高于盈亏临界点销售量时，那么会获得利润。可见，盈亏临界点是个那么会获得利润。可见，盈亏临界点是个很重要的数量目的，由于保本是获利的根很重要的数量目的，由于保本是获利的根底。企业要预测利润，从而把目的利润确底。企业要预测利润，从而把目的利润确定下来，首先要预测盈亏临界点，超越临定下来

5、，首先要预测盈亏临界点，超越临界点再扩展销售量才谈得上获得利润。界点再扩展销售量才谈得上获得利润。n盈亏临界点有两种方式：一是用实物量表示，称为盈亏临界点销售量；另一种是用货币金额表示，称为盈亏临界点销售额。n1用实物量表示n由于：利润=销售收入-变动本钱-固定本钱n而盈亏临界点是利润等于零时的销售量，即：n盈亏临界点销售量单价-单位变动本钱=固定本钱n即该产品销售量到达1000件时，才不至于亏损，超越1000件时，才有盈利。n假设企业消费运营多种产品，由于每种产品的奉献毛益不同，盈亏临界点的计算只能用金额表示。计算盈亏临界点的销售额有以下两种方法。n1加权平均法n由于企业消费的各种产品的盈利

6、才干不同，奉献毛益各有不同，因此，在计算盈亏临界点的公式中的奉献毛益率应是各种产品的奉献毛益率的加权平均数，权数可采用各产品的销售比重。详细计算步骤如下；n第一步，计算全部产品的销售总额。n销售总额=各种产品的单价销售量n第二步，计算各种产品的销售比重。n第三步，计算各种产品加权平均奉献毛益率。n加权平均奉献毛益率=各种产品的奉献毛益率各种产品的销售比重n第五步，计算各种产品的盈亏临界点销售额及销售量。n某产品的盈亏临界点销售额=综合的盈亏临界点销售额该产品的销售比重n例8-3设某企业的年固定本钱为21000元，消费甲、乙、丙三种产品，有关资料如表8-1所示。n根据上述资料计算如下；n1计算全

7、部产品的销售总额。n销售总额=250020+300010+125016=100000元n2计算各种产品销售比重。n3计算各种产品的加权平均奉献毛益率。n加权平均奉献毛益率=50%50%+40%30%+25%20%n=42%n4计算综合盈亏临界点的销售额。n5计算各种产品盈亏临界点销售额和销售量。n甲产品的销售额=5000050%=25000元n甲产品的销售量=2500020=1250件n乙产品的销售额=5000030%=15000元n乙产品的销售量=1500010=1500件n丙产品的销售额=5000020%=10000元n丙产品的销售量=1000016=625件n2结合单位法n消费多种产品的

8、企业，也可运用结合单位作为计算盈亏临界点销售量的计算单位。一个结合单位是指多种产品销售量比的组合，如例3中，一个结合单位包括甲产品2个单位，乙产品2.4个单位，丙产品1个单位。n即到达盈亏临界点的销售量是625个结合单位，n也即：甲产品应销售6252=1250件n乙产品应销售6252.4=1500件n丙产品应销售6251=625件n计算结果与加权平均法的一样。n三三 同盈亏临界点有关的目的同盈亏临界点有关的目的n同盈亏临界点有关的目的有：到达盈亏临同盈亏临界点有关的目的有：到达盈亏临界点的作业率、平安边沿、平安边沿率和界点的作业率、平安边沿、平安边沿率和销售利润率等。销售利润率等。n1到达盈亏

9、临界点的作业率到达盈亏临界点的作业率n到达盈亏临界点的作业率，也称保本点开到达盈亏临界点的作业率，也称保本点开工率，是指盈亏临界点的销售量占企业正工率，是指盈亏临界点的销售量占企业正常开工完成的销量。计算公式如下：常开工完成的销量。计算公式如下：n这个目的阐明企业对某产品的开工率要到达什么程度才干保本，企业要获得利润，开工率必需到达保本开工率以上，否那么就会亏损。n例8-4沿用例8-3资料，并假设该企业的正常开工可以完成的销售量为1600件。那么：n即该企业作业率必需到达62.5%以上才干获利，否那么就会发生亏损。n2平安边沿与平安边沿率n企业处于不盈不亏形状意味着当期的奉献毛益被固定本钱抵消

10、，只需当销售量超越盈亏临界点时，其超越部分提供的奉献毛益才构成企业的利润。显然，销售量超出盈亏临界点越多，阐明企业盈利越多，换句话说，而发生亏损的能够性就越小，企业的运营就越平安。n所谓平安边沿，是指现有或正常销售量超越临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售下降多少，企业才会发生亏损。n平安边沿有绝对数与相对数两种表现方式：n平安边沿=现有销售量-盈亏临界点销售量n显然，平安边沿率=1-盈亏临界点作业率n平安边沿和平安边沿率的数值越大，企业发生亏损的能够性越小，企业就越平安。n例8-6沿用例8-1的资料，并假设该企业估计的销售量为1600件。那么：n平安边沿=1600-1000=600件n

11、或=600100=60000元n3销售利润与销售利润率销售利润与销售利润率n由于只需平安边沿部分的销售量额才由于只需平安边沿部分的销售量额才干为企业提供利润，所以销售利润及销售干为企业提供利润，所以销售利润及销售利润率可用以下公式计算：利润率可用以下公式计算：n销售利润销售利润=平安边沿平安边沿单位产品的奉献毛益单位产品的奉献毛益n销售利润率销售利润率=平安边沿率平安边沿率奉献毛益率奉献毛益率n例例8-7沿用沿用例例8-6的资料。的资料。n销售利润销售利润=60040=24000元元n销售利润率销售利润率=37.5%40%=15%n验证：验证：n销售利润销售利润=销售收入销售收入-变动本钱变动

12、本钱-固定本钱固定本钱n=1600100-160060-4000=24000元n二、二、 盈亏临界图盈亏临界图n一盈亏临界图的绘制及分析一盈亏临界图的绘制及分析n盈亏临界图是围绕盈亏临界点，将影响企盈亏临界图是围绕盈亏临界点，将影响企业利润的有关要素及相互关系，集中在一业利润的有关要素及相互关系，集中在一张图上笼统而详细地表现出来。利用它可张图上笼统而详细地表现出来。利用它可以清楚地看到有关要素变动对利润的影响以清楚地看到有关要素变动对利润的影响，从而有助于决策者在运营管理中提高预，从而有助于决策者在运营管理中提高预见性和自动性。该图具有简明、直观的优见性和自动性。该图具有简明、直观的优点，但

13、由于它是依托目测绘制而成，所以点，但由于它是依托目测绘制而成，所以不能够非常准确，通常应结合其他方法一不能够非常准确，通常应结合其他方法一并运用。并运用。n盈亏临界图通常有：根本式、奉献毛益式盈亏临界图通常有：根本式、奉献毛益式和量利式三种。和量利式三种。n1 根本式根本式n根本式的盈亏临界图绘制程序如下：根本式的盈亏临界图绘制程序如下：n1在直角坐标系中，以横轴表示销售在直角坐标系中，以横轴表示销售量，以纵轴表示本钱和销售收入。量，以纵轴表示本钱和销售收入。n2在纵轴上确定固定本钱的数值，并在纵轴上确定固定本钱的数值，并以此为起点，绘制一条平行于横轴的直线以此为起点，绘制一条平行于横轴的直线

14、，即为固定本钱线。，即为固定本钱线。n3以坐标原点为起点并在横轴上取一以坐标原点为起点并在横轴上取一整数销售量，计算其销售收入，在坐标上整数销售量，计算其销售收入，在坐标上找出与之相对的纵轴交叉点，衔接这两点找出与之相对的纵轴交叉点，衔接这两点而可划出销售收入线。而可划出销售收入线。n4在横轴上取一销售量并计算其总本钱，在坐标上找出该点，然后将纵轴上的固定本钱点与该点连结便成为总本钱线。n5销售收入线与销售总本钱线的交点而为盈亏临界点。图8-1是根据例8-1有关资料绘制而成的盈亏临界图。n从图8-1可以看出，销售量，本钱与利润之间的相互关系，如下：n1盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越

15、多，或亏损越少；销售量越小，能实现的利润也越小，或亏损越多。n2销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润就越多或亏损越少，反之，盈亏临界点越高，能实现的利润就越少，或亏损越多。n3在销售总本钱既定的条件下，盈亏临界点受单位售价变动的影响。单价越高，表现为销售收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。n4在销售收入即定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定本钱和单位变动本钱的多少。固定本钱越多，或单位变动本钱越多，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。n2奉献毛益式n奉献毛益式盈亏临界图的绘制方法是确定销售收入线和变动本钱线，在纵轴上确定固定本钱的数值并以此为起点画一条与变动

16、本钱线平行的直线，即为总本钱线，它与销售收入线的交点即为盈亏临界点。图8-2是根据例8-1的有关资料绘制而成的奉献毛益式的盈亏平衡图nn图8-2奉献毛益式盈亏临界图n奉献毛益式与根本式的主要区别在于：前者将固定本钱置于变动本钱之上，笼统地反映出奉献毛益的构成过程和构成，即产品的销售收入减去变动本钱以后就是奉献毛益；奉献毛益再减去固定本钱便是利润。而后者那么将固定本钱线置于变动本钱线之下，以便阐明本钱在相关范围内稳定不变的特征。n3量利式n由于量利式盈亏临界图仅仅反映销售量与利润之间的依存关系，所以说是一种简化的盈亏临界图，但却遭到企业高层经理人员的欢迎，由于它简明扼要，易于了解。n量利式的盈亏

17、临界图的绘制方法如下：n(1在直角坐标系中，横轴表示销售量或销售额，纵轴表示利润和亏损。n(2在纵轴利润为零的点上画一条程度线，代表损益两平线。n(3在纵轴上标出固定本钱点，该点即为销售量为零时的亏损额。n(4在纵轴上取任一整数销售量，并计算在该销售量下的损益数，并依此在坐标图中再确定一点，衔接该点与固定本钱点，便可画出利润线。n(5利润线与损益两平线的交点即为盈亏临界点。n图8-3是根据例8-1的有关资料绘制而成的量利式盈亏临界图。n上图阐明：n1当销售量为零时，企业的亏损额即为固定本钱。n2当产品的销售价钱及本钱程度不变时，销售量越大，利润就越多，或亏损越少；反之，销售量越小，利润也越少，

18、或亏损越多。n假设要作多种产品的量利式盈亏临界图，那么应采用结合单位的量利图。n三、盈亏临界点的分析n以上有关盈亏临界点的计算、分析，都假定销售单价、单位变动本钱、固定本钱等要素坚持不变，这些假定在规划企业目的利润时是必要的。但任何假定都存在有效顺应范围，在实践任务中必然会超越假定条件。因此，必需根据实践情况，对保本点的分析结果进展修正。n而且从盈亏临界点的计算模型中可以看到，产品销售价钱、固定本钱、变动本钱以及种类构造等要素的变动都将对盈亏临界点产生影响。因此假设能事先了解有关要素对盈亏临界点的影响，就能及时采取措施降低盈亏临界点，以防止亏损或减少亏损。n为便于阐明，下面将经过简例来分别阐明

19、有关要素的变动对盈亏临界点的影响。n例8-8设某产品单位售价为18元，单位变动本钱为12元，全期固定本钱为120000元。据此，按实物单位计算的盈亏临界点销售量是：nn1.销售价钱变动对盈亏临界点的影响。n单位产品销售价钱下简称单价的变动是影响盈亏临界点的一个重要要素。在盈亏临界图上，基于一定的本钱程度，单价越高，表现为“销售总收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低，这样，同样的销售量实现的利润就越多，或亏损越少。设例中产品的单价有原来的18元提高到20元，那么按实物单位计量的盈亏临界点的销售量20000件图8-4中的Q0变成15000件图8-4中的Q1,即：n这一变动可用图8-4进展详细描画。n

20、图8-4单位变动的盈亏临界图n2变动本钱的变动对盈亏临界点的影响。n例8-8中，如其他要素不变，但单位变动本钱由原来的12元提高到13元，那么按实物单位计n算的盈亏临界点的销售量由原来的20000件图8-4的Q0变为24000件图8-5中的Q1，即n盈亏临界点的销售量实物单位=n这一变动可用图8-5来详细描画。由于新的变动本钱线的斜率大于原来的变动本钱线的斜率，是盈亏临界点有所提高，盈利相应减少。n图8-5变动本钱变动的盈亏临界图n3固定本钱变动的影响。n例8-8中，如其他要素不变，只固定本钱由原来的120000元添加到150000元，那么按实物单位计量的盈亏临界点销售量由原来的20000件图

21、8-6中的Q0变成25000件图8-6中的Q1，即：n图8-6阐明，由于固定本钱的添加，销售总本钱线上移了，使盈亏临界点有所提高，盈利也相应减少了。n图8-6固定本钱变动的盈亏临界图n4种类构造变动对盈亏临界点的影响。n当企业同时消费多种产品是，由于不同产品的盈利才干也各不一样，因此种类构造的变动必然要对整个企业的盈亏临界点发生一定的影响，以下举例阐明。n例8-9设某企业固定本钱300元，同时消费甲、乙、丙三种产品。每种产品的产量分别是45000、45000、30000件假定产销平衡，单位产品的有关资料如表8-3所示。n各产品的销售收入在销售总收入中所占的比重，可经过表8-4进展计算。n根据这

22、个种类构成，其加权平均的奉献毛益率可经过表8-5进展计算。n甲甲乙乙丙丙单单 价（元）价（元）单位变动成本单位变动成本（元）（元）单位贡献毛益单位贡献毛益（元）（元）贡献毛益率（贡献毛益率（%）10107.57.52.52.525255 53 32 240402.52.51 11.51.56060表8-3n据此可得出全部产品盈亏临界点的销售量用金额表示为：n改动种类构造将会改动企业加权平均的奉献毛益率，从而使企业的盈亏临界点发生相应的变动。假设种类结果由原来的60：30：10改动为40：40：20，那么加权平均的奉献毛益率可经过表8-8进展计算。n这是由于，种类构造的变动是由奉献毛益率较高的乙

23、、丙两种产品的比重有所下降所致，因此使加权平均的奉献毛益率有所提高，也是盈亏临界点相应下降了，盈利添加了，由此可见，对一个消费多种类的企业来说，为了提高消费运营的盈利程度，必需综合思索产、供、销、等各方面的有关要素，及时调整种类构造，适当地增大毛益率较高的产品的比重。n5,产、销不平衡对盈亏临界点的影响。n在计算盈亏临界点是，有一个根本假定即产销相等，产废品库存量没有变化。但实践上产销经常是不等的。那么，产、销不平衡会不会影响盈亏临界点的计算？n假设企业的损益表是以变动本钱计算法为根底编制的，产、销能否平衡对盈亏临界点的计算都没有影响，由于每期盈亏临界点的销售量都能够按以下公式计算：n因此而确

24、定的盈亏临界点的销售量和损益表上的有关数字是相互协调的。n但是，由于企业对外提供的损益表要以完全本钱计算法为根底进展编制，当期发生的固定本钱并不全部计入当期的产品销售本钱，期末产品库存还要分摊当期固定本钱的一定份额，所以产销能否平衡对盈亏临界点的计算产生一定的影响。n以下举例阐明。n例8-10设某企业只消费和销售一种产品，以完全本钱计算法为根底编制的损益表如表8-7所示。n销售收入（销售收入（90000件件单价单价4元）元）生产成本（生产成本（100000件）：件）：固定成本固定成本变动成本（每件变动成本（每件1.2元）元） 合合 计计 减：期末产成品增加（减：期末产成品增加（10000件）件

25、） 变动成本（变动成本（100001.2元）元） 固定成本（固定成本（160010 ）毛利毛利 减：销售与行政管理费减：销售与行政管理费 固定成本固定成本 变动成本（每件变动成本（每件0.20元）元）净利润净利润1200012000160001600016000016000012000012000028000028000028000280002000020000180001800036000036000025200025200010800010800038000380007000070000表8-7 损 益 表 单位：元101n根据表8-7提供的数据，如何计算盈亏临界点的销售量？n有两种方法均

26、可求出：n第一种：按当期发生的全部固定本钱计算n这一方法初看似乎简便易行，但由此而确定的盈亏临界点的销售量和损益表上的有关数字是脱节的，如前所述，在销售利润率、平安边沿率和奉献毛益率之间存在这如下关系：n销售利润率=平安边沿率奉献毛益率n根据上述资料计算：如本期销售的产品不是90000件，而是110000件，也就是除本期消费的100000件外，还包括了上期结存的10000件假定这部分的产产品的计价，每件包括变动本钱1.2元，共分摊上期的固定本钱16000元，其盈亏临界点的销售量应按下式计算：盈亏临界点的销售量用金额表现=nn采用这一计算方法，所确定的盈亏临界点的销售量可以和损益表上的有关数字相

27、协调，不会出现第一种方法所产生的二者之间相互脱节的情况。nn第二节实现目的利润分析nn本量利分析的根本原理，就是经过盈亏临界点的分析，确定企业销售多少产品，才干做到不盈不亏，进而预测企业的目的利润，并测算有关要素变动对实现目的利润的影响。n为方便阐明，举一简例分析如下：n例8-11设某企业产销甲产品产销平衡，有关资料如下：n估计年销售量27000件，每件售价2元，单位变动本钱1.5元，方案期固定本钱10000元。据此，可确定：n销售利润=27000(2-1.5)-10000=3500元n=27000-200002-1.5=3500元n下面，我们可根据上述根本数据，计算有关要素变动对实现目的利润

28、的影响。n单位售价变动的影响。n设例8-11中，如其他要素不变，仅产品单价由原来的2元提高道2.5元，那么：n1盈亏临界点的销售量由原来的20000件降低到：2实现目的利润的销售量由原来的27000件降低到：n3如估计销售27000件的方案仍可完成，那么可比原定目的利润到多实现利润：n27000-002.5-1.5=00元n2单位变动本钱变动的影响。n设例8-11如其他要素不变，仅单位变动本钱由原来的1.5元降低到1.2元，那么：n1盈亏临界点销售量由原来的20000件降低到2 实现目的利润的销售量由原来的27000件降低到：n3如估计销售量27000件的方案仍可完成，那么可比原定目的利润多实

29、现利润：n27000-168752-1.2=8100元n3固定本钱变动的影响。n设例8-11中，如其他要素不变，仅固定本钱由原来的10000元提高到12000元，那么：n(1盈亏临界点的销售量由原来的20000件提高到：(2)实现目的利润的销售量由原来的27000件提高到：(3)如估计销售量27000件的方案无法超额完成，将比原定目的利润少实现利润：27000-310002-1.5=-2000元4多要素同时变动的影响。在现实经济生活中，以上各个要素往往不是孤立存在，而是相互影响的。为照实反映客观实践情况，需求综合计量各有关要素同时变动的影响。(1)提高单价，同时添加固定本钱广告费。n设例8-1

30、1中，单价有原来的2元提高到2.5元;但为了使产品预期的销售量能顺利地销售出去，全期需添加广告费支出2000元，那么：na盈亏临界点的销售量由原来的20000件降低到： b实现目的利润的销售量由原来的27 000件降低到： c完成估计销售量27000件，可比原定目的多实现利润：n27000-155002.5-1.5=11500元n(2)降低售价，同时添加销售量。n设例8-11中，企业的消费才干还有剩余，能添加产量，可采取薄利多销的措施。经研讨确定：单价降低5%，即由原来的2元降低到1.9元，可使销售量添加12.5%，即由原来的27000件添加到30375件，那么：na盈亏临界点的销售量由原来的

31、20000件提高到：上式中的1.9-1.5为降价后的单位产品奉献毛益；如计算按金额表现的盈亏临界点的销售量，那么以“降价后的奉献毛益取代它，“降价后的奉献毛益率的公式是：售价降低率为5%，降价后的奉献毛益率为：用金额表现的盈亏临界点的销售量是：即25 0001.9=47500元b实现目的利润的销售量由原来的27000件提高到：nc完成降价后的估计销售量30375件，可比原定目的利润少了：n30375-337501.9-1.5=-0元n可见上述措施，由于销量郑家的幅度过小，仍使企业因降低单价而蒙受0元的损失。n第三节利润预测中的敏感分析nn一、敏感分析在利润预测中的意义n敏感分析是一种“假设会怎

32、样的分析方法，它是确定性模型中最常运用的方法。它要研讨的是，当决策模型中输入的重要要素的数据发生变化时，目的值会发生怎样的变化。在求得模型的最优解后，模型中的一个或几个参数允许发生多大的变化，依然使原来的最优解不变。n在本量利关系中，敏感分析的主要目的是，研讨与提供能引起目的发生量变，如由盈利转为亏损时的各种要素变化的界限；各个要素变化对利润变化影响的敏感程度；当个别要素变化时，如何保证原定目的利润的实现。n这种对确定性模型的敏感分析可以为经理人员简便，经济地提供一种直接的财务测度，以断定能够发生的预测误差的后果怎样，哪些要素最为敏感？以便作出相应的决策。n二、确定影响利润各变量的临界值n影响

33、利润的主要要素有：单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱，这些变量变化到什么程度时，会使企业由盈利转为亏损？实践上，销售量与单价的最小允许值和单位变动本钱与固定本钱的最大允许值，就是盈亏临界值。n根据本量利关系的根本公式：n利润=销售量单价-单位变动本钱-固定本钱n当利润=0时，而可求得各变量的临界值：n例8-12设某企业消费一种产品，单价2元，单位变动本钱1.2元，全年固定本钱估计40000元，销售量方案100000件。全年利润为：n利润=1000002-1.2-40000=40000元即50000件是销售量的最小允许值，小于50000件就会发生亏损，或者说，销售量完成方案的50%，企业就可以

34、保本。即单价不能低于1.6元，或者说，单价的下降幅度不能超越20%，否那么会发生亏损。3单位变动本钱的最大允许值=n即当单位变动本钱由1.2上升到1.6元时，企业由盈利40000元转为不盈不亏，假设单位变动本钱上升超出这个临界值，就转为亏损。n即单位变动本钱只能添加：1.6-1.21.2=33%n4固定本钱的最大允许值=1000002-1.2=80000元n即固定本钱最高只能为80000元，超越了就会发生亏损。此固定本钱添加100%。n除以上四个要素外，产品构造也是影响利润的一个要素，因此企业应及时调整产品构造，尽量消费奉献毛益率大的产品。n三、敏感系数与敏感分析n单价、单位变动本钱、销售量和

35、固定本钱这些要素的变化，都会对利润产生影响，但它们的敏感程度不同。有的要素只需有较小的变动就会引起利润较大的变动，这种要素称为强敏感要素；有的要素虽有较大的变动，但对利润的影响不大，称之为弱敏感要素。n测定各要素敏感程度的目的称为敏感系数，其计算公式为：n经过计算敏感系数，经理人员可以了解在影响利润的诸要素中，哪个要素敏感程度强，哪个要素弱，以便分清主次，及时采取调整措施，确保目的利润的完成。n例8-13沿用例8-12的资料，假设在原定的单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱的根底上各添加20%。那么各要素的敏感程度分别为：n1单价的敏感系数n当单价添加20%时，单价=21+20%=2.4元n此

36、时，利润=1000002.4-1.2-40000=80000元n这就是说，单价对利润的影响很大，单价变动1%，利润就会变动5%，可见，提价是提高盈利的最正确手段。然而，降价也是企业的最大要挟。n2单位变动本钱的敏感系数n当单位变动本钱添加20%时，单位变动本钱=1.2(1+20%)=1.44元n此时，利润=1000002-1.44-40000=16000元n可见，单位变动本钱对利润的影响比单价要小，但利润仍以3倍的速率随单位变动本钱而变化，阐明单位变动本钱仍属于强敏感要素。n3销售量的敏感系数也称运营杠杆系数n当销售量添加20%时，销售量=1000001+20%=120000件n此时，利润=1

37、200002-1.2-40000=56000(元)n4固定本钱的敏感系数n当固定本钱添加20%时，固定本钱=400001+20%=48000元n此时，利润=1000002-1.2-48000=32000元n将上述4个要素按其敏感系数大小陈列，其顺序依次是：单价5、单位变动本钱-3、销售量2和固定本钱-1，即影响利润最大的是单价和单位变动本钱，其次才是销售量和固定本钱。其中敏感系数为正负，阐明它与利润同反向变动。n假设在例8-12中，各要素均降低20%时，它们的敏感系数陈列顺序仍是单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱，只是正负号相反。由以上敏感分析可知，单价和单位变动本钱是利润的最敏感要素，是经

38、理人员要注重的两个重要环节。但也不能拘泥于敏感系数的高低，而忽视了销售量的影响。在销路看好，消费又有保证的情况下，可以大幅度添加销售量，而单价增幅能够很小甚至不变。尤其是在市场供大于求，销路欠佳，销量大幅下降时，宁可降低售价以翻开保证销路。n第四节本量利依存关系分析的扩展n一、不确定情况下本量利分析n利润遭到销售数量、销售价钱、变动本钱和固定本钱的影响。其中每一个要素的变动都将引起利润的变动。这些要素预期的变动，假设可以确定将到达某一一定的数值，比如产品的单价将由目前的多少元提高到或降低到多少元，销售量由目前的多少件添加或减少到多少件，等等，那么利润也将由此而添加或降低到多少也是一个定值。但在

39、实践的经济活动中，由于产品的售价、变动本钱和固定本钱都遭到多种要素变动的影响，所以对于它们预期的变动，往往难于在事前掌握得非常准确，而只能作概略的估计，即估计它们将在什么样的范围内变动，有关数值在这个范围内能够出现的概率是多少。n在这种情况下，利润将相应地添加或降低到多少，就有多种能够，而不能够经过一次简单的计算便到一个定值。为此，需求对其预期的变动进展概率分析，然后可以综合思索，才得以最终确定一个能够到达的数值。n一不确定情况下盈亏临界点的分析n例8-14设某厂经过对影响售价、变动本钱和固定本钱的各个要素进展综合思索，经确定，售价、变动本钱和固定本钱的预期值及相应的概率如表8-8所示。表8-

40、8阐明，当产品价为10元，单位变动本钱为6元，固定本钱为50000元时，盈亏临界的销售量为：而这种情况能够出现的概率结合概率为：0.90.80.7=0.504由此得到：125000.504=6300件用同样的方法可得到其他组合的期望盈亏临界点，然后进展汇总，最终得到预期的盈亏临界点销售量。这一方法计算结果比较准确，但任务量较大。n二不确定情况下的利润分析二不确定情况下的利润分析n在在例例8-14中，假设销售量的估计值为中，假设销售量的估计值为30000件，其概率为件，其概率为100%，那么预期的利，那么预期的利润为润为61000元，其计算过程见表元，其计算过程见表8-9。n二、非线性条件下的本

41、量利分析n线性方程只是描画本钱、收入与产量之间依存关系的一种简化构成，在现实经济生活中，用非线方程来描画本量之间的关系，能够更符合客观实践。n一非线性函数表达式确实定n通常销售收入曲线用TR=abx+cx2表示，其方程系数可采用非线性回归法确定。总本钱曲线那么以TC=a+bx+cx2表示，其方程系数可采用一种简易的方法确定。下面举例阐明。n例8-15设某企业的本钱与产量依存关系如表8-10所示。将这些数据在坐标纸上画图，可得一条本钱曲线，如图8-7所示。nn表8-10n其本钱函数可用以下二次方程描画：nTCx=a+bx+cx2n将上述数据代入上述方程式，可得：n53.98=a+b+c(x=1时

42、)n61.82=a+3b+9c(x=3时)n69.50=a+5b+25c (x=5时)n解上述联立方程，得a=50，b=4，c=-0.02n所以TCx=50+4x+0.02x2n二二 非线性的本量利分析非线性的本量利分析n当销售收入线、本钱线均为曲线，需分别当销售收入线、本钱线均为曲线，需分别确定其各自的函表达式，然后建立利润的确定其各自的函表达式，然后建立利润的函数，并据以进展本量利分析。函数，并据以进展本量利分析。n例例8-16设某企业本钱、收入与产销量设某企业本钱、收入与产销量假定产销平衡之间的关系，是用以下非假定产销平衡之间的关系，是用以下非线性函数式来表示：线性函数式来表示：nTR=

43、3x-0.04x2 (1)nTC=10+0.2x+0.04x2(2)n上式中，x代表产销量。n1计算盈亏临界点n如以m代表利润，那么nm=TR-TC(3)n=(3x-0.04x2)-(10+0.2x+0.04x2)n=-10+2.8x-0.08x2n令m=0，那么有-10+2.8x-0.08x2=0n可解得：x14.037(万件)x230.963(万件)n这阐明上述非线的销售总本钱线与销售总收入线有两个交点，它们分别相交于销售量为4.037万件和30.963万件处，它们共同构成企业的盈亏临界点。如图8-8所示。n销售收入与本钱元n销售总收入线n利润区域n销售总本钱线nOx1(4.037)nX2

44、(30.963)销售量万件n图8-8盈亏临界分析nn这阐明当产销量为17.5万件时，可使企业实现的利润到达最大。n3计算利润的最大值：nm=-10+2.8x-0.08x2=-10+2.817.5-0.0817.52=14.5(万元)n4计算最优售价n将x=17.5(万件)代入1式，那么:n估计销售收入TR=3x-0.04x2=317.5-0.0417.52=40.25(万元)n第五节本量利分析的根本假设nn人们为了构建本量利依存关系的实际体系，提出了一些根本假设。以下对这些根本假设作些分析，就是要严厉限定它的适用范围，同时指出的缺乏之处，引导人们思索如何从这些根本假设扩展开去。n1销售收入与销

45、售量呈完全线性关系的假设在本量利依存在关系分析中，通常假设销售单价是个常数，销售收入与销量成正比，二者存在一种线性关系。即：销售收入=销售量单价。但这个假设只需在以下条件时才干成立，产品根本上处于成熟期，其售价比较稳定，通货膨胀率极低。但在市场经济条件下，物价受多种要素的影响而上下动摇，是不可防止的。因此产品售价就不会表现为假设中的一个常数，如遇到这样的情况，就会使原来方案的销售收入与实践的销售收入之间构成较大的差距。n2变动本钱与产量呈完全线性联络的假设n在本量利依存关系的分析中，变动本钱与业务量产量成正比例关系，也是一个重要的假设。但这个假设只需在一定的产量范围内才干成立。假设产量过低或超负荷消费时，都会添加变动本钱。n3固定本钱坚持不变的假设n本量利依存关系分析的线性关系假设，首先是指以固定本钱与产量无关，可以坚持稳定。但这个假设也只需一定的相关范围内才干成立。普通来说，在消费才干利用的一定范围内，固定本钱是稳定的，是